篇一：2015年湖南省郴州市中考数学试卷
2015年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
2
4．（3分）（2015?郴州）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的
6．（3分）（2015?郴州）某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，7．（3分）（2015?郴州）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（ ）
8．（3分）（2015?郴州）如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到
△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（ ）
二、填空题（共8小题，每小题3
分，满分24分）
9．（3分）（2015?郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为．
10．（3分）（2015?郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm．
11．（3分）（2015?郴州）分解因式：2a﹣2=．
12．（3分）（2015?郴州）函数y=中，自变量x的取值范围是． 22
13．（3分）（2015?郴州）如图，已知直线m∥m，∠1=100°，则∠2的度数为．
14．（3分）（2015?郴州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为．
15．（3分）（2015?郴州）在m□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．
16．（3分）（2015?郴州）请观察下列等式的规律：
=（1﹣），=（﹣），… 则+++…+=． =（﹣），
=（﹣）， 2
三、解答题（17-19每题6分，20-23每题8分，24-25每题10分，26题12分，共82分）
17．（6分）（2015?郴州）计算：（）﹣2015+|﹣
18．（6分）（2015?郴州）解不等式组
出来．
19．（6分）（2015?郴州）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．
（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；
﹣10|﹣2sin60°． ，并把它的解集在数轴上表示
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？
20．（8分）（2015?郴州）郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m=，∠α的度数是；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
21．（8分）（2015?郴州）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．
22．（8分）（2015?郴州）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）
23．（8分）（2015?郴州）如图，AC是?ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
24．（10分）（2015?郴州）阅读下面的材料：
如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，
（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；
（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是增函数．
例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．
证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
f（x1）﹣f（x2）=﹣==
∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0 ∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．
（x＞0）是函计算：f（3）=，f（4）=，猜想f（x）=
数（填“增”或“减”）；
（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．
25．（10分）（2015?郴州）如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；
（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的?DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出?DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
篇二：2015年郴州市中考数学试题及答案(word版含解析)
2015年湖南省郴州市中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2015?郴州）2的相反数是（ ）
A．
2．（3分）（2015?郴州）计算（﹣3）的结果是（ ）
A． ﹣6 B． 6 C． ﹣9 D． 9
3．（3分）（2015?郴州）下列计算正确的是（ ）
34235235933 A． x+x=x B． x?x=x C． （x）=x D． x÷x=x
4．（3分）（2015?郴州）下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正
C． ﹣2 D． 2
A．
B．
C．
D．
5．（3分）（2015?郴州）下列图案是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（3分）（2015?郴州）某同学在一次期末测试中，七科的成绩分别是92，100，96，93，96，98，95，则这位同学成绩的中位数和众数分别是（ ）
A． 93，96 B． 96，96 C． 96，100 D． 93，100
7．（3分）（2015?郴州）如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（ ）
A． k＞0，b＞0 B． k＞0，b＜0 C． k＜0，b＞0 D． k＜0，b＜0
8．（3分）（2015?郴州）如图，在矩形ABCD中，AB=3，将△ABD沿对角线BD对折，得到△EBD，DE与BC交于点F，∠ADB=30°，则EF=（ ）
A．
B． 2
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
9．（3分）（2015?郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为．
10．（3分）（2015?郴州）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积
2为cm．
11．（3分）（2015?郴州）分解因式：2a﹣2=．
12．（3分）（2015?郴州）函数
y=
13．（3分）（2015?郴州）如图，已知直线m∥m，∠1=100°，则∠2的度数为
中，自变量x的取值范围是． 2 C． 3 D． 3
14．（3分）（2015?郴州）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ABC的度数为．
15．（3分）（2015?郴州）在m□6m□9的“□”中任意填上“+”或“﹣”号，所得的代数式为完全平方式的概率为．
16．（3分）（2015?郴州）请观察下列等式的规律：
=（1﹣），=（﹣），… 则+++…+=． =（﹣），
=（﹣）， 2
三、解答题（17-19每题6分，20-23每题8分，24-25每题10分，26题12分，共82分）
17．（6分）（2015?郴州）计算：（）﹣2015+|﹣
18．（6分）（2015?郴州）解不等式组
出来．
19．（6分）（2015?郴州）如图，已知点A（1，2）是正比例函数y1=kx（k≠0）与反比例函数y2=（m≠0）的一个交点．
（1）求正比例函数及反比例函数的表达式；
（2）根据图象直接回答：在第一象限内，当x取何值时，y1＜y2？
，并把它的解集在数轴上表示﹣10|﹣2sin60°．
20．（8分）（2015?郴州）郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m=，∠α的度数是；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
21．（8分）（2015?郴州）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．
22．（8分）（2015?郴州）如图，要测量A点到河岸BC的距离，在B点测得A点在B点的北偏东30°方向上，在C点测得A点在C点的北偏西45°方向上，又测得BC=150m．求A点到河岸BC的距离．（结果保留整数）（参考数据：≈1.41，≈1.73）
23．（8分）（2015?郴州）如图，AC是?ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线分别交AD，BC于点E，F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）当EF与AC满足什么条件时，四边形AFCE是菱形？并说明理由．
24．（10分）（2015?郴州）阅读下面的材料：
如果函数y=f（x）满足：对于自变量x的取值范围内的任意x1，x2，
（1）若x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是增函数；
（2）若x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是增函数．
例题：证明函数f（x）=（x＞0）是减函数．
证明：假设x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
f（x1）﹣f（x2）=﹣==
∵x1＜x2，且x1＞0，x2＞0
∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0 ∴＞0，即f（x1）﹣f（x2）＞0
∴f（x1）＞f（x2）
∴函数f（x）=（x＞0）是减函数．
根据以上材料，解答下面的问题：
（1）函数f（x）=（x＞0），f（1）==1，f（2）==．
（x＞0）是函计算：f（3）=，f（4）=，猜想f（x）=
数（填“增”或“减”）；
（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想．
25．（10分）（2015?郴州）如图，已知抛物线经过点A（4，0），B（0，4），C（6，6）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）证明：四边形AOBC的两条对角线互相垂直；
（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的?DEFG？（顶点D，E，F，G分别在线段AO，OB，BC，CA上，且不与四边形AOBC的顶点重合）若能，求出?DEFG的最大面积，并求出此时点D的坐标；若不能，请说明理由．
篇三：2013郴州中考数学试题(解析版)
湖南省郴州市2013年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
2．（3分）（2013
?郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）
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5．（3分）（2013?郴州）化简的结果为（ ）
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7．（3分）（2013?郴州）在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤20元，乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材
Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（ ）
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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?郴州）据统计，我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩，415000000
8
用科学记数法表示为 4.15×10 ．
10．（3分）（2013?郴州）已知a+b=4，a﹣b=3
，则a﹣b=
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12．（3分）（2013?郴州）已知关于x的一元二次方程x+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b的值是 2 ．
13．（3分）（2013?郴州）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB= ．
2
14．（3分）（2013?郴州）如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是 ∠B=∠C（答案不唯一） （只写一个条件即可）．
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