篇一：2016年云南省昆明市中考数学试卷
2016年云南省昆明市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：每小题3分，共18分
1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为 4 ．
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．
【解答】解：﹣4的相反数是4．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单．
2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016
67300用科学记数法表示为 6.73×104 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜nn67300有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
4【解答】解：67300=6.73×10，
4故答案为：6.73×10．
【点评】
3．（3分）（2016?昆明）计算： n
【考点】分式的加减法．
【分析】即可求解．
【解答】解：==
=．
． 故答案为：
【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．
4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为．
【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．
【分析】由等腰三角形的性质证得E=∠F=20°，由三角形的外角定理证得∠CDF=∠E+∠F=40°，再由平行线的性质即可求得结论．
【解答】解：∵DE=DF，∠F=20°，
∴∠E=∠F=20°
，
∴∠CDF=∠E+∠F=40°，
∵AB∥CE，
∴∠B=∠CDF=40°，
故答案为：40°．
【点评】决问题的关键．
5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H，BC=8，则四边形EFG(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:2016云南省中考数学)H的面积是 24 ．
【考点】【分析】先根据E，FG，HAH=DH=BF=CF，AE=BE=DG=CG，故可得出△AEHBEF四边形EFGH=S正方形﹣4S△AEH即可得出结论．
【解答】GAB=6，BC=8，
∴，
在△AEH△∵∴△AEH≌△DGH（
同理可得△AEH≌△CGF≌△BEF，
∴S四边形EFGH=S正方形﹣4S△AEH=6×8﹣4××3×4=48﹣24=24．
故答案为：24．
【点评】本题考查的是中点四边形，熟知矩形的对边相等且各角都是直角是解答此题的关键．
6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为 ﹣\frac{16}{3} ．
【考点】反比例函数系数k的几何意义；平行线分线段成比例．
【分析】先设点B坐标为（a，b），根据平行线分线段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底边长与高，再根据四边形BDCE的面积求得ab的值，最后计算k的值．
【解答】解：设点B坐标为（a，b），则DO=﹣a，BD=b
∵AC⊥x轴，BD⊥x轴
∴BD∥AC
∵OC=CD
∴CE=BD=b，CD=DO=
∵四边形BDCE的面积为2
a
∴（BD+CE）×CD=2，即（b+b）×（﹣∴ab=﹣
将B（a，b）代入反比例函数
y=
k=ab=﹣ 故答案为：﹣
【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解决问题的关键是运用数形结合的思想方法进行求解．本题也可以根据△OCE与△ODB相似比为1：2求得△BOD的面积，进而得到k的值．
二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案．
【解答】解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心．
故选：B．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
为中位数；
10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（ ） A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥2
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．
【解答】解：解不等式x﹣3＜1，得：x＜4，
解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，
∴不等式组的解集为：2≤x＜4，
故选：C．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，熟练掌握不等式的性质准确求出每个不等式的解集是解题的关键．
11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣3）=a﹣9B．a?a=aC．22248=±3D．=﹣2
【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；立方根；完全平方公式．
【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、（a﹣3）=a﹣6a+9，故错误；
246B、a?a=a，故错误；
C、=3，故错误；
D、=﹣2，故正确， 22
故选D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、属于基础知识，比较简单．
12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙OG，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC
A．EF∥CDB．△
C．CG=DGD【考点】
【分析】A；根据等边三角形的判定定理判断B；根据垂径定理判断CD．
【解答】解：∵ABEF切⊙O于点B，
∴AB⊥EF，又AB⊥
∴EF∥CD，A正确； ∵AB⊥弦CD，
∴=，
∴∠COB=2∠A=60°，又OC=OD，
∴△COB是等边三角形，B正确；
∵AB⊥弦CD，
∴CG=DG，C正确；
篇二：2016年云南昆明中考数学试卷
2016年云南省昆明市中考数学试卷
一、填空题：每小题3分，共18分
1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为．
2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为．
3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=
4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为．
5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是．
6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为．
二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
“数学竞赛”，他们的得分情况如表：
）
A．90，90B．90，85C．90，87.5D．85，85
9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x﹣4x+4=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（ ） 2
A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥2
11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（
）
A．（a﹣3）=a﹣9B．a?a=aC．22248=±3D．=﹣2
12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（ ）
A．EF∥CDB．△COB是等边三角形
C．CG=DGD．的长为π
13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．﹣=20B．﹣=20C．﹣=D．﹣=
14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：
①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若
3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（ ） =，则
A．1个B．2个C．3个D．4个
三、综合题：共9题，满分70分
15．（5分）（2016?昆明）计算：2016﹣|﹣
0|++2sin45°．
16．（6分）（2016?昆明）如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB 求证：AE=CE．
17．（7分）（2016?昆明）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
18．（7分）（2016?昆明）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；
（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；
（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．
19．（8分）（2016?昆明）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．
20．（8分）（2016?昆明）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45（点°B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）
21．（8分）（2016?昆明）（列方程（组）及不等式解应用题）
春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
22．（9分）（2016?昆明）如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）
23．（12分）（2016?昆明）如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；
（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
篇三：2016年云南省中考数学试卷
2016年云南省中考数学试卷
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1．（3分）（2016?云南）|﹣3|=
【考点】绝对值．
【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．
【解答】解：|﹣3|=3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．
2．（3分）（2016?云南）如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2= 60° ．
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论．
【解答】解：∵直线a∥b，∠1=60°，
∴∠1=∠3=60°．
∵∠2与∠3是对顶角，
∴∠2=∠3=60°．
故答案为：60°．
【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．
3．（3分）（2016?云南）因式分解：x﹣1= （x+1）（x﹣1） ．
【考点】因式分解-运用公式法．
【分析】方程利用平方差公式分解即可．
【解答】解：原式=（x+1）（x﹣1）．
故答案为：（x+1）（x﹣1）．
【点评】此题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．
4．（3分）（2016?云南）若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 720度．
2
【考点】多边形内角与外角．
【分析】根据多边形的内角和公式求解即可．
【解答】解：根据题意得，180°（6﹣2）=720°
故答案为720
【点评】此题是多边形的内角和外角，主要考差了多边形的内角和公式，解本题的关键是熟记多边形的内角和公式．
5．（3分）（2016?云南）如果关于x的一元二次方程x+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 ﹣1或2 ．
【考点】根的判别式．
【分析】根据方程有两个相等的实数根列出关于a的方程，求出a的值即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程x+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，
2∴△=0，即4a﹣4（a+2）=0，解得a=﹣1或2．
故答案为：﹣1或2．
【点评】本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程的解与判别式之间的关系是解答此题的关键．
6．（3分）（2016?云南）如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于 144或384π ．
【考点】几何体的展开图．
【分析】分两种情况：①底面周长为6高为16π；②底面周长为16π高为6；先根据底面周长得到底面半径，再根据圆柱的体积公式计算即可求解．
【解答】解：①底面周长为6高为16π，
π×（
=π×）×16π ×16π 222
=144；
②底面周长为16π高为6，
π×（
=π×64×6
=384π．
答：这个圆柱的体积可以是144或384π．
故答案为：144或384π．
【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，本题关键是熟练掌握圆柱的体积公式，注意分类思想的运用．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
7．（4分）（2016?云南）据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（ ）
A．2.5434×10B．2.5434×10C．2.5434×10D．2.5434×10
【考点】科学记数法—表示较大的数． 34﹣3﹣4）×6 2
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用
4科学记数法表示为2.5434×10，
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．（4分）（2016?云南）函数y=的自变量x的取值范围为（ ） nn
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可．
【解答】解：∵函数表达式y=的分母中含有自变量x，
∴自变量x的取值范围为：x﹣2≠0，
即x≠2．
故选D．
【点评】本题考查了函数自变量取值范围的知识，求自变量的取值范围的关键在于必须使含有自变量的表达式都有意义．
9．（4分）（2016?云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（ ）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
【考点】由三视图判断几何体．
【分析】利用三视图都是圆，则可得出几何体的形状．
【解答】解：主视图、俯视图和左视图都是圆的几何体是球．
故选C．
【点评】本题考查了由三视图确定几何体的形状，学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．
10．（4分）（2016?云南）下列计算，正确的是（ ）
A．（﹣2）=4 B．﹣2C．4÷（﹣2）=64 D．66
【考点】二次根式的加减法；有理数的乘方；负整数指数幂；二次根式的性质与化简．
【分析】依次根据负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并进行判断即可．
【解答】解：A、（﹣2）=，所以A错误，
B、
6﹣2=2，所以B错误， 61266C、4÷（﹣2）=2÷2=2=64，所以C正确；
D、﹣=2
﹣=，所以D错误，
故选C
【点评】此题是二次根式的加减法，主要考查了负整指数的运算，算术平方根的计算，整式的除法，二次根式的化简和合并同类二次根式，熟练掌握这些知识点是解本题的关键．
11．（4分）（2016?云南）位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（ ）
A．4 B．2 C．1 D．﹣2
【考点】反比例函数系数k的几何意义．
【分析】此题应先由三角形的面积公式，再求解k即可．
【解答】解：因为位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO=EF，△EOF的面积等于2， 所以，
解得：xy=2，
所以：k=2，
故选：B
【点评】主要考查了反比例函数系数k的几何意义问题，关键是由三角形的面积公式，再求解k．
12．（4分）（2016?云南）某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生
A．这10名同学的体育成绩的众数为50
B．这10名同学的体育成绩的中位数为48
C．这10名同学的体育成绩的方差为50
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．
【分析】结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解即可．
【解答】解：10名学生的体育成绩中50分出现的次数最多，众数为50；
第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：
平均数=
方差=
22=49； =48.6， [（46﹣48.6）+2×（47﹣48.6）+（48﹣48.6）+2×（49﹣48.6）+4×（50﹣48.6）222]≠50；
∴选项A正确，B、C、D错误；
故选：A．
【点评】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．
13．（4分）（2016?云南）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意．
故选A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
14．（4分）（2016?云南）如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（ ）
A．15 B．10 C．D．5
【考点】相似三角形的判定与性质．
【分析】首先证明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性质可得：△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，因为△ABD的面积为9，进而求出△ACD的面积．
【解答】解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=4，AD=2，
∴△ACD的面积：△ABC的面积为1：4，
∴△ACD的面积：△ABD的面积=1：3，
∵△ABD的面积为15，
∴△ACD的面积∴△ACD的面积=5．
故选D．
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质：相似三角形的面积比等于相似比的平方，是中考常见题型．
三．解答题（共9个小题，共70分）
15．（6分）（2016?云南）解不等式组
【考点】解一元一次不等式组．
．