篇一：2016年闵行区中考数学二模试卷及答案
学校_____________________ 班级__________ 准考证号_________ 姓名______________ ??????????密○???????????????封○???????????????○线??????????
闵行区2015学年第二学期九年级质量调研考试
数 学 试 卷
（考试时间100分钟，满分150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取 （A）6；
（B）5；
（C）4；
（D）3．
2
（A
；
（B
（C
1；
（D
1．
3．下列函数中，y随着x的增大而减小的是
33
； （D）y??． xx
4．一鞋店销售一种新鞋，试销期间卖出情况如下表，对于鞋店经理来说最关心哪种尺（A）y?3x；
（B）y??3x；
（C）y?
码的鞋畅销，那么下列统计量对该经理来说最有意义的是
（A）平均数；
（B）中位数； （C）众数； （D）方差．
5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是 （A）正五边形； （B）等腰梯形； 6．下列四个命题，其中真命题有 （1）有理数乘以无理数一定是无理数；
（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；
（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a?sin20o．
（A）1个； （B）2个； （C）3个；（D）4个．
（C）平行四边形； （D）圆．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：?22?
8．在实数范围内分解因式：a3?2a?． 9
?2的解是． ?3?x?0,10．不等式组?的解集是▲．
4x?3??x?
11．已知关于x的方程x2?x?m?0没有实数根，那么m的取值范围是
2
12．将直线y??x?1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为
3
13．如果一个四边形的两条对角线相等，那么称这个四边 形为“等对角线四边形”．写出一个你所学过的特殊 的等对角线四边形的名称▲．
14．如图，已知在梯形ABCD中，AD // BC，且BC = 3AD，
uuurruuurr点E是边DC的中点．设AB?a，AD?b，那么 uuurrr
AE?（用a、b的式子表示）．
（第14题图）
15．布袋中有大小、质地完全相同的4个小球，每个小球上分别标有数字1、2、3、4，
如果从布袋中随机抽取两个小球，那么这两个小球上的数字之和为偶数的概率是 ．
16．9月22日世界无车日，某校开展了“倡导绿色出行”为主题的调查，随机抽查了部
分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是▲.
师生出行方式条形统计图
学生出行方式扇形统计图
15%
步行 x%
乘公车 y% 骑车 25%
（第16题图）
17．点P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，那么OP
的长等于▲cm．
18．如图，已知在△ABC中，AB = AC，tan?B?
合，折痕DE交边BC于点D，交边AC 于点E，那么
1
，将△ABC翻折，使点C与点A重3A
BD
的值为▲． DC
B
（第18题图）
C
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
1
10
?2?(cos60?)?32． 2?1o
20．（本题满分10分）
解方程：
x?421
． ??
x2?2xx2?4x2?2x
21．（本题满分10分，其中每小题各5分）
如图，已知在△ABC中，∠ABC = 30o，BC = 8，
sin?A?
，BD是AC边上的中线． 求：（1）△ABC的面积； （2）∠ABD的余切值．
C
D
（第21题图）
B
22．（本题满分10分，其中每小题各5分）
如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡
5
，且AB = 26米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行12
改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53o时，可确保山体不滑坡．
B （1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长． C F 比为i =1∶
（2）为了消除安全隐患，学校计划将斜坡 AB改造成AF（如图所示），那么BF至少是 多少米？（结果精确到1米）
（参考数据：sin53o?0.8，cos53o?0.6，
D E A
（第22题图）
23．（本题满分12分，其中每小题各6分）
如图，已知在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作 AC的垂线，分别交射线AD和CB于点E、F，交边DC于 点G，交边AB于点H．联结AF，CE．
（1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）如果OF = 2GO，求证：GO2?DG?GC．
（第23题图）
tan53o?1.33，cot53o?0.75）．
C
B
24．（本题满分12分，其中每小题各4分）
如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?2x?c与x轴交于 点A（-1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），抛物线的对称轴为直线l． （1）求这条抛物线的关系式，并写出其对称轴和顶点M的坐标；
（2）如果直线y?kx?b经过C、M两点，且与x轴交于点D，点C关于直 线l的对称点为N，试证明四边形CDAN
（3）点P在直线l上，且以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切，
求点P的坐标．
（第24题图）25．（本题满分14分，其中第（1）小题各4分，第（2）、（3）小题各5分）
如图，已知在△ABC中，AB = AC = 6，AH⊥BC，垂足为点H．点D在边AB上，且AD = 2，联结CD交AH 于点E．
（1）如图1，如果AE = AD，求AH的长；
（2）如图2，⊙A是以点A为圆心，AD为半径的圆，交线段AH于点F．设点P为边BC上一点，如果以点P为圆心，BP为半径的圆与⊙A外切，以点P为圆心，CP为半径的圆与⊙A内切，求边BC的长；
（3）如图3，联结DF．设DF = x，△ABC的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（第25题图3)
闵行区2015学年第二学期九年级质量调研考试数学试卷
参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．D；2．B；3．B；4．C；5．D；6．A．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
131
7．4； 8
．a(aa； 9．x?； 10．??x?3； 11．m??；
542
r1r1
12．?2； 13．矩形，等腰梯形，正方形（任一均可）； 14．a?2b； 15．；
23
13
16．15； 17．3； 18．．
5
三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
1
19．解：
原式?1???????????????????（8分）
2
1
?????????????????????????（2分）
2
20．解：(x?4)(x?2)?2x?x?2．???????????????????（2分）
x2?6x?8?2x?x?2．???????????????????（2分）
x2?5x?6?0．?????????????????????（2分）
x1?3，x2?2． ????????????????????（2分）
经检验x?3是原方程的解，x?2是增根，舍去．?????????（1分） 所以原方程的解是x?3．????????????????????（1分）
21．解：（1）过点C作CE⊥AB，垂足为点E．
∵CE⊥AB，∴∠CEB =∠CEA = 90o． 在Rt△CBE中，∵∠ABC = 30o，BC = 8，∴CE = 4．??????（1分）
利用勾股定理，得
BE?1分） 在Rt△CEA中，∵CE = 4
，sin?A?
CE，∴AC???．
sin?A∴AE??8．???????????（1分）
∴AB?AE?EB?8??????????????????（1分）
11
∴SVABC?AB?CE??(8??4?16?1分）
22
（2）过点D作DF⊥AB，垂足为点F．
∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠DFA=∠CEA = 90o，∴ DF // CE．??（1分）
ADDFAF1
又∵BD是AC边上的中线，∴??????（1分） ???．
ACCEAE2
篇二：2016年普陀区中考数学二模试卷及答案
普陀区2015学年度第二学期初三质量调研
数 学 试 卷
（时间：100分钟，满分：150分）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]
1. 据统计，2015年上海市全年接待国际旅游入境者共80016000人次，80016000用科学记数法表示是???????????????????????????????（ ▲ ） （A）8.0016?10； （B）8.0016?10； （C）8.0016?10； （D）8.0016?10. 2.下列计算结果正确的是?????????????????????????（ ▲ ） （A）a?a?a； （B）(a4)2?a6；（C）(ab)2?a2b2； （D）(a?b)2?a2?b2. 3.下列统计图中，可以直观地反映出数据变化的趋势的统计图是?????????（ ▲ ） （A）折线图； （B）扇形图； （C）条形图； （D）频数分布直方图． 4. 下列问题中，两个变量成正比例关系的是?????????????????（ ▲ ） （A）等腰三角形的面积一定，它的底边与底边上的高； （B）等边三角形的面积与它的边长； （C）长方形的长确定，它的周长与宽； （D）长方形的长确定，它的面积与宽.
5. 如图1，已知l1∥l2∥l3，DE?4，DF?6，那么下列结论正确的是????（ ▲ ） （A）BC:EF?1:1；
（B）BC:AB?1:2； （C）AD:CF?2:3； （D）BE:CF?2:3． 6.如果圆形纸片的直径是8cm，用它完全覆盖正六边形，那么正六边形的边长最大不能超过（ ▲ ）
（A）2cm； （B
）cm；（C）4cm；
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.分解因式：ma?mb＝. 8.方程x?2?x的根是.
F
E
BC
l2
3
6789
428
（D
）cm．
A
l1
22
?2?x?0l9.不等式组?的解集是▲ .(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:中考数学二模)
图1 ?2x?3?1
72
10.如果关于x的方程x?x?a??0有两个相等的实数根，那么a的值等于4
11. 函数y?
x?1
的定义域是． 4x
12.某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30?，那么此时飞机离控制点之间的距离是▲米．
13.一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字0，1，3，从口袋中随机摸出 一个小球记下数字后不放回，摇匀后再随机摸出一个小球，那么两次摸出小球的数字的和为
素数的概率是▲．
14.如图2，在四边形ABCD中， 点M、N、P分别是AD、BC、BD的中点， 如果
?，?，那么?.（用和表示）
A
M D
B
N
C
图2 图3
15．如果某市6月份日平均气温统计如图3所示，
那么在日平均气温这组数据中，中位数是 ?C.
16. 已知点A(x1,y1)和点B(x2,y2)在反比例函数y?
k
的图像上，如果当0?x1?x2，x
可得y1?y2，那么k▲0．（填“>”、“=”、“<”）
17．如图4，点E、F分别在正方形ABCD的边AB、BC上，EF与对角线BD交于点G，如果BE?5，BF?3，那么FG:EF的比值是▲．
D A
EDA
E G
BCCFF B
图4 图5①
18．如图5①，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和边BC分别交于点E、点F.然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”．如图5②，在矩形ABCD中，AB?2，BC?4.当“折痕△BEF” 面积最大时，点E的坐标为▲．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
计算：?3?
2
2?1?
2????. ?
3tan60?1??
?2
20．（本题满分10分）
22
?x?y?5,?
解方程组：?2 2
x?3xy?2y?0.??
已知：如图6，在△ABC中，AB?AC?13，BC?24，点P、D分别在边BC、
AC上，AP2?AD?AB，求?APD的正弦值．
A
D
B PC
图6
22．（本题满分10分）
自2004年5月1日起施行的《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为．为确保行车安全，某一段全程为200千米的高速公路限速120千米/时（即任意一时刻的车速都不能超过120千米/时）．以下是王师傅和李师傅全程行驶完这段高速公路时的对话片断．王：“你的车速太快了，平均每小时比我快20千米，比我少用30分钟就行驶完了全程．”李：“虽然我的车速快，但是最快速度比我的平均速度只快15%，并没有超速违法啊．”李师傅超速违法吗？为什么？ 23．（本题满分12分）
如图7，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，BD平分?ABC，过点D作DF∥AB分别交AC、BC于点E、F． （1）求证：四边形ABFD是菱形；
OE?AB?EF． （2）设AC?AB，求证：AC?
DA
CBF
图7
如图8，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y?x2?bx?c的图像与y轴交于点A，
1
3
8
有一个公共点B，它的横坐标为4．过点B作直线l∥x轴，与该二次函数图x
像交于另一点C，直线AC的截距是?6．
与双曲线y?
（1）求二次函数的解析式； （2）求直线AC的表达式；
（3）平面内是否存在点D，使A、B、C、D为顶点的四边形是等腰梯形，如果存在，求出点D的坐标，如果不存在，说明理由．
图8
25．（本题满分14分）
3
，点D是边AC上的一点，4
AD?8．点E是边AB上一点，以点E为圆心，EA为半径作圆，经过点D．点F是边AC上一动点（点F不与A、C重合），作FG?EF，交射线BC于点G． （1）用直尺圆规作出圆心E，并求圆E的半径长（保留作图痕迹）；
（2）当点G在边BC上时，设AF?x，CG?y，求y关于x的函数解析式，并写出它的
如图9，在Rt△ABC中，?C?90?，AC?14，tanA?
定义域； （3）联结EG，当△EFG与△FCG相似时，推理判断以点G为圆心、CG为半径的圆G与圆E可能产生的各种位置关系．CC
B
图9
A
B
图9备用图
A
普陀区2015学年度第二学期九年级数学期终考试试卷
参考答案及评分说明
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．(B)； 2．(C)； 3．(A) ； 4．(D)； 5．(B)； 6．(C) .
三、解答题
（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）
19．解：原式=?9+2?91 ·························································· （8分）
=1? ··········································································· （2分）
20．解：方程②可变形为?x?y??x?2y??0. ················································· （2分）
得：x?y?0或
x
?2y?0， ·························
······
························· （2分）
?x2?y2?5，?x2?y2?5， 原方程组可化为? ························
······
··········· （2分） ?
?x?y?0；?x?2y?0．??x?x????x3?2，?x4??2，?1?2
解得：? ···························· （4分） ???
y??1．y?1；?4?3?y??y?12????
??x?x????x3?2，?x4??2，?1?2 ∴原方程组的解是? ???
y??1．y?1；?4?3?y??y?12
????
21、解：过点A作AE?BC，垂足为点E． ················································ （1分）
2
∵AP?AD?AB，AB?AC，
2
∴AP?AD?AC． ···································································· （1分）
∴
ADAP
?． APAC
?PAD??CAP， ··································································· （1分） ∴△APD∽△ACP． ································································ （1分） 得?APD??C． ······································································ （1分）
1
∵AB?AC，AE?BC，∴CE?BC?12． ···························· （2分）
2
∵AE?BC，AC?13， ∴由勾股定理得AE?5． ······················ （1分）
AE5
?． ∴sinC?································································· （1分） AC13
篇三：2016石家庄中考数学二模试题及答案