篇一：2013年日照市中考数学试题及答案
2013年山东日照初中学业数学试卷
第Ⅰ卷（选择题40分）
一、选择题:本大题共12小题，其中1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，满分40分． 1.计算-22+3的结果是
A．7 B．5 C．?1 D． ?5 2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是
3.如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10-9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是 A.30×10-9米B. 3.0×10-8米C. 3.0×10-10米 D. 0.3×10-9米 4.下列计算正确的是 A.(?2a)?2a
2
2
B.a?a?aC.?2(a?1)?2?2a D.a?a?a
63222
5. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（ ） ．．A．该学校教职工总人数是50人
B．年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校C．教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D．教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组 6．如果点P（2x+6,x-4）在平面直角坐标系的第四x的取值范围在数轴上可表示为（）
64
总人数的20%
象限内，那么
7．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点P（1,2）关于原点的对称点坐标为（-1，-2）； ④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，若两圆有公共点，则1?d?7.其中正确的是 8． A. ①②B.①③ C.②③ D.③④
8.已知一元二次方程x?x?3?0的较小根为x1,则下面对x1的估计正确的是 A．?2?x1??1 B．?3?x1??2 C．2?x1?3 D．?1?x1?0
9. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
2
A.8 B.7 C.6 D.5
10. 如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是 A.BD⊥AC B.AC2=2AB·AE
C.△ADE是等腰三角形 D. BC＝2AD.
11．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是
A． M=mn B． M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)
12.如图,已知抛物线y1??x?4x和直线y2?2x.我们约定：当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2. 下列判断： ①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，x值越大，M值越大； ③使得M大于4的x值不存在； ④若M=2，则x= 1 .其中正确的有
A．1个 B．2个 C． 3个 D．4个
2
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上.
13.
x的取值范围是__. 14.已知m?m?6，则1?2m?2m?__________
15. 如右图，直线AB交双曲线y?
22
k
于Ａ、B，交x轴于点C,B为线段ACx
的中点，过点B作BM⊥x轴于M，连结OA.若OM=2MC,S⊿OAC=12.则k的值为___________. 16.如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中AD=6cm，以AD为直径的半圆，
正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD沿DE折叠，使点A落在BC上，如图（b）.则半圆还露在外面的部分（阴影部分）的面积为
_____________.
三、解答题:本大题有6小题，满分64
分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、
证明过程或演算步骤.
17.（本题满分10分,(1)小题4分，（2）小题6分） （1）计算：
1
?(?)?1?2tan300?(3??)0.
2
（2）已知，关于x的方程x2?2mx??m2?2x的两个实数根x1、x2满足x1?x2，求实数m的值. 18.（本题满分10分）
如图，已知四边形ABDE是平行四边形，C为边B D延长线上一点，连结AC、CE，使AB=AC.⑴求证：△BAD≌△AEC； ⑵若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四边形ABDE的面积.
19．（本题满分10分）
“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为
1
；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷3
2． 5
（1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？
（2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）
20. （本题满分10分） 问题背景:
如图（a）,点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′,连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求
.
（1）实践运用：
如图(b)，已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为__________． （2）知识拓展：
如图(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD
和
AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程． 21. （本小题满分10分）
一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆．公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数(y)有如下关系：
（1y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的关系式.
（2）已知租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．用含x（x≥3000）的代数式填表：
（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，才能使公司获得最大月收益？请求出公司的最大月收益是多少元． 22. （本小题满分14分）
已知，如图(a)，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(x1,0),B(x2,0)，C(0,-2)，其顶点为
D.以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N.∠ONE=30°
，|x1-x2|=8. （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得⊿ABP与⊿ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）如图（b）,点Q为
上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：
AH·AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.
数学试题答案及评分标准
一、选择题：本题共12小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题4分，共40分． 1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.A 10.D 11.D 12.B 二、填空题：本题共有4小题，每小题4分，共16分．
13.x≤2； 14.-11；15.8；16. (3π?
293
)cm. 4
三、解答题：
17.本题共10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分） （1）（本小题满分4分）
1
3?(?)?1?2tan300?(3??)0
2
?3?(-2)?2??1. .................2分
3
??1 ..................4分
3
（2）（本小题满分6分）
解：原方程可变形为：x?2(m?1)x?m?0.…………………5分 ∵x1、x2是方程的两个根，
∴△≥0,即：4（m +1）2-4m2≥0, ∴ 8m+4≥0, m≥?
2
2
1
. 2
又x1、x2满足x1?x2,∴x1=x2或x1=-x2 , 即△=0或x1+x2=0, …………………8分 由△=0,即8m+4=0,得m=?
1. 2
由x1+x2=0,即:2(m+1)=0,得m=-1,(不合题意，舍去) 所以,当x1?x2时，m的值为?
1
. ……………10分 2
18.（本题满分10分）
（1）证明：∵AB=AC,∴∠B=∠ACB.
又 ∵四边形ABDE是平行四边形 ∴AE∥BD， AE=BD，∴∠ACB=∠CAE=∠B， ∴⊿DBA≌⊿AEC(SAS) ………………4分 （2）过A作AG⊥BC,垂足为G.设AG=x，
在Rt△AGD中，∵∠ADC=450，∴AG=DG=x，
在Rt△AGB中，∵∠B=300，∴BG=3x，………………6分
又∵BD=10.
∴BG-DG=BD,即3x?x?10，解得AG=x=
10?1
?5?5.…………………8分
∴S
平行四边形ABDE
=BD·AG=10×（5?5）=50?50.………………10分
19.(本题满分10分) 解：（1）设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只， ……1分
篇二：2016年山东省日照市中考数学试卷(解析版)
2016年山东省日照市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，其中1-8小题，每小题3分，9-12小题，每小题3分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．
1．以下选项中比|﹣|小的数是（ ）
A．1 B．2 C． D．
【考点】有理数大小比较；绝对值．
【分析】先求出|﹣|的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
【解答】解：∵|﹣|=，
A、1＞，故本选项错误；
B、2＞，故本选项错误；
C、=，故本选项错误；
D、﹣＜，故本选项正确；
故选D．
2．如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是（
A． B． C． D．
【考点】简单组合体的三视图．
【分析】根据组合图形的俯视图，对照四个选项即可得出结论．
【解答】解：由题意得：俯视图与选项B中图形一致．
故选B．
3．下列各式的运算正确的是（ ）
A． B．a2+a=2a3 C．（﹣2a）2=﹣2a2 D．（a3）2=a6
【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；约分．
）
【分析】A选项中分子分母同时约去公因式a可得a2，根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变可得B错误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可得C错误；根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘可得D错误．
【解答】解：A、=a2，故原题计算错误；
B、a2和a不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、（﹣2a）2=4a4，故原题计算错误；
D、（a3）2=a6，故原题计算正确；
故选：D．
4．小红把一把直尺与一块三角板如图放置，测得∠1=48°，则∠2的度数为（ ）
A．38° B．42° C．48° D．52°
【考点】平行线的性质．
【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．
【解答】解：∵∠1=48°，
∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣48°=42°．
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2=∠3=42°．
故选B．
5．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫
A．1.05×105 B．0.105×10﹣4 C．1.05×10﹣5 D．105×10﹣7
【考点】科学记数法—表示较小的数．
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【解答】解：0.0000105=1.05×10﹣5，
故选：C．
6．正比例函数y1=k1x（k1＞0）与反比例函数y2=
k1x的解集在数轴上表示正确的是（ ） 图象如图所示，则不等式
A．
D． B． C．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】由图象可以知道，当x=﹣2或x=2时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式k1x的解集，即可得出结论．
【解答】解：两个函数图象的另一个交点坐标为（﹣2，﹣1），
当﹣2＜x＜0或x＞2时，直线y=k1x在y2=
故不等式k1x的解集为x＜﹣1或x＞2． 图象的上方，
故选：B．
7．积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计
10
A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨
【考点】用样本估计总体．
【分析】先根据10户家庭一个月的节水情况，求得平均每户节水量，再计算200户家庭这个月节约用水的总量即可．
【解答】解：根据10户家庭一个月的节水情况可得，平均每户节水：（0.5×2+1×3+1.5
×
4
+
2
×
1
）÷（
2
+
3+4+1）=1.2（吨）
∴200户家庭这个月节约用水的总量是：200×1.2=240（吨）
故选（A）
8．2015年某县GDP总量为1000亿元，计划到2017年全县GDP总量实现1210亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年GDP总量的平均增长率为（ ） A．1.21% B．8% C．10% D．12.1%
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据：2015年某县GDP总量×（1+增长百分率）2=2017年全县GDP总量，列一元二次方程求解可得．
【解答】解：设该县这两年GDP总量的平均增长率为x，根据题意，
得：1000（1+x）2=1210，
解得：x1=﹣2.1（舍），x2=0.1=10%，
即该县这两年GDP总量的平均增长率为10%，
故选：C．
9．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1）=﹣；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③的算术平方根是3；④如果方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】命题与定理．
【分析】分别根据平方根的定义、平行四边形的性质、一元二次方程根与判别式的关系对各小题进行逐一判断即可．
【解答】解：①∵a＜1，1﹣a＞0，∴（a﹣1）=﹣，故本小题正确； ②平行四边形既是中心对称图形但不是轴对称图形，故本小题错误；
③的算术平方根是，故本小题错误；
④∵方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根，∴△=4﹣4a＞0，解得a＜1且a≠0，故本小题错误．
故选A．
10．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S1、S2、S3，若AD=2，AB=2
则S1+S2+S3的值为（ ） ，∠A=60°，
A． B． C． D．4
【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
【分析】先作辅助线DH⊥AB于点D，然后根据特殊角的三角函数值可以求得DH的长度，从而可以求得平行四边形的面积，然后根据三角形的相似可以求得S1+S2+S3的值．
【解答】解：作DH⊥AB于点H，如右图所示，
∵AD=2，AB=2，∠A=60°，
∴DH=AD?sin60°=2×
∴S?ABCD=AB?DH=2
=， =6，
∴S2+S3=S△PBC=3，
又∵E、F分别是PB、PC（靠近点P）的三等分点，
∴，
∴S△PEF=×3=，
即S1=，
∴S1+S2+S3=+3=
故选A． ，
11．①abc＞0；②2a+b=0；如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：
③4a+2b+c＜0；④若（﹣
确的是（ ） ），（）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正
A．①② B．②③ C．②④ D．①③④
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】由抛物线开口方向得到a＜0，有对称轴方程得到b=﹣2a＞0，由∵抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，则可对①进行判断；由b=﹣2a可对②进行判断；利用抛物线的对称性可得到抛物线与x轴的另一个交点为（3，0），则可判断当x=2时，y＞0，于是可对③进行判断；通过比较点（﹣）与点（）到对称轴的距离可对④进行判断．
【解答】解：∵抛物线开口向下，
∴a＜0，
∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，
∴b=﹣2a＞0，
∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，
∴c＞0，
∴abc＜0，所以①错误；
篇三：2015年日照市中考数学试题解析
2015年山东省日照市中考数学试卷
一、选择题（1-8小题每小题3分，9-12小题每小题3分）
1．（3分）（2015?日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个
4．（3分）（2015?日照）某市测得一周PM2.5的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，30，34，35，36，34，31，对这组数据下列说法正确的是（ ） 32
5．（3分）（2015?日照）小红在观察由一些相同小立方块搭成的几何体时，发现它的右视图、俯视图、左视图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有（ ）
6．（3分）（2015?日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）
7．（3分）（2015?日照）不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
8．（3分）（2015?日照）如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（ ）
9．（4分）（2015?日照）某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每
10．（4分）（2015?日照）如图，在直角△BAD中，延长斜边BD到点C
，使DC=BD，连接AC，若tanB=，则tan∠CAD的值（ ）