篇一：2016年河南省中考数学试题及答案(Word版)
2016年河南省普通高中招生考试试卷
数 学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1
的相反数是 3
11
（A）? （B）
33
1．?
（A）9.5?10
?7
（C）?3
（D）3
2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为
（B）9.5?10
?8
（C）0.95?10
?7
（D）95?10
?5
3．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是
（A） （B）
4．下列计算正确的是 （A）?2?
4
2
2
（C）
（D）
2 （B）??3??6
2
（C）3a?2a?a （D）?a35．如图，过反比例函数y?
??
2
?a5
k
(x?0)的图像上一点A作AB⊥x轴 x
于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为
（A）2 （B）3（C）4（D）5
6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE垂直平分AC 交AB于点E，则DE的长为 （A）6 （B）5（C）4（D）3
7．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择【 】 （A）甲 （B）乙（C）丙（D）丁
8．如图，已知菱形OABC的顶点O（0,0），B（2,2），
若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时， 菱形的对角线交点D的坐标为【 】 （A）（1，-1）（B）（-1，-1） （C）（2，0）
（D）（0，-2）
二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：(?2)0??_________.
10. 如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E， 若∠1=20°，则∠2的度数是_________.
2
11.若关于x的一元二次方程x?3x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围
__________________.
12.在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_________.
13.已知A（0,3），B（2,3）是抛物线y??x2?bx?c上两点， 该抛物线的顶点坐标是_________.
14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心， ⌒⌒
OA的长为半径作OC 交AB 于点C. 若OA=2，则阴影 部分的面积为___________.
15.如图，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3. 点E为射线BC上 一个动点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点B′处， 过点B′作AD的垂线，分别交AD，BC于点M，N. 当点B′ 为线段MN的三等分点时，BE的长为__________________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （8分）先化简，再求值：
??x?1xx2?1
(2?1)?2，其中x的值从不等式组?的整数解中选取。
2x?1?4x?xx?2x?1?
17. （9分）在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
5640643065206798732584308215745374466754 7638683473266830864887539450986572907850
对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
步数分组统计表
请根据以上信息解答下列问题：
（1）填空：m=__________， n=__________；（2）补全频数统计图；
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天步行步数的中位数落在_________组； （4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数.
18. （9分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径作⊙O分别交AC，BM于点D，E. （1）求证：MD=ME
（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=___________；
②连接OD，OE，当∠A的度数为____________时，四边形ODME是菱形.
19.（9分）如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处. 若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？ （参考数据：sian37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）
20. （9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.
21. （10分）某班“数学兴趣小组”对函数y?x?2x的图像和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整.
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：
2
其中，m=____________.
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点， 并画出了函数图像的一部分，请画出该图像的另一部分.
（3）观察函数图像，写出两条函数的性质：
（4）进一步探究函数图像发现：
①函数图像与x轴有__________个交点，所以对应方程x?2x?0有___________个实数根； ②方程x?2x?2有___________个实数根；
③关于x的方程x?2x?a有4个实数根，a的取值范围是_______________________.
2
2
2
22. （10分）（1）发现
如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b. 填空：当点A位于__________________时，线段AC的 长取得最大值，且最大值为_____________. （用含a，b的式子表示）
（2）应用
点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1.如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE. ①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由； ②直接写出线段BE长的最大值.
（3）拓展
如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2 , 0），点B的坐标为（5 , 0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°.请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标.
篇二：2014年河南省中招考试数学试卷及答案详解版
2014年河南省中招考试数学试卷及答案解析
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.下列各数中，最小的数是（ ） (A). 0 (B).答案：D
解析：根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数，其绝对值大的反而小）比较即可．解：∵﹣3＜-∴最小的数是﹣3，故选A．
2. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表
n
示为3.8755×10，则n等于 （）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 答案：B
解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键
11
要正确确定a的值以及n的值．3875.5亿=3.8755×10，故选B.
3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,ON⊥OM,若∠AOM =35，则∠CON的度数为（ ）
0000
(A) .35 (B). 45 (C) .55 （D). 65 答案：C
解析：根据角的平分线的性质及直角的性质，即可求解．
000
∠CON=90-35=55, 故选C.
4.下列各式计算正确的是（ ）
2326
（A）a +2a =3a （B）（-a)=a
326222
(C）a·a=a （D）（a＋b）=a + b 答案：B
解析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方；完全平方公式；同类项加法即可求得；（-a)=a计算正确，故选B
5.下列说法中，正确的是 （）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 答案：D
解析：根据统计学知识； （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是随机事件，（A）错误。 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖是随机事件，（B）错误。 （C）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查要全面检查。 （D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查，（D）正确。 故选B
32
6
11
(C).-(D).-3 33
11
＜0＜， 33
n
6:将两个长方体如图放置，到所构成的几何体的左视图可能是（）
答案：C
解析：根据三视图可知，C正确。
7.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD的长是（）(A)8(B) 9(C)10（D）11 答案：C
解析：根据平行四边形的性质勾股定理可得，Rt△ABO,OA=
11
AC=×6=3,AB=4,∴OB=5,又22
BD=2OA=2×5=10.故C正确。
8.如图，在Rt △ABC中，∠C=90，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s的速沿折线
最终回到A点。设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能反映y与x之间函数关系的图像大致是 （）
答案：A
解析：根据函数判断，当P点在AC上时y=x，当P点在BC上时?P点在AB上时故选A.
二、填空题（每小题3分，共21分） 9.?2答案：1
解析：原式＝3－2=1 10.不等式组?答案：－2
解析：不等式组的解集是：－2≤x＜2，满足条件的整数是－2，－1，0，1.它们的和为－2. 11.在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于
?3x?6?0
的所有整数解的和是 .
?4?2x＞0
1
BC的长为半径作弧，2
两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，
∠B=25，则∠ACB的度数为. 答案：105.
解析：由①的作图可知CD=BD,则∠DCB=∠B=250,∴∠ADC=50,又∵CD=AC，∴∠A=∠
0000
ADC=50,∴∠ACD=80,∴∠ACB==80+250=105.
2
12.已知抛物线y=ax+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB的长为.
答案：8.
解析：根据点A到对称轴x=2的距离是4，又点A、点B关于x=2对称，∴AB=8.
13.一个不进明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 . 答案：
1 .3
解析：画树形图
第一人红1
红2白1第二人
红2
白1白2红1白1
红1白1白2红1红2白2
红2白2
红1红2白1
红1白2
红2白1
共12种可能，第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的有4种，P（一红一白）=
41= 123
14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=60,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转
30得到菱形ABCD，其中点C的运动能路径为CC/，则图中阴影部分的面积为答案：
///
π3
?? 42
解析：由旋转可知，阴影部分面积=扇形ACC/面积－2个三角形D/FC的面积。 作辅助线如图，
在Rt
△AD/E中，∠D/AE=300，AD/=1,∴D/E=
1,AE=, 2
2
在Rt△BD
/E中，BE=1－
/2212
,DB=(
1－)+()=2
222
/
/2
可证∠DFB=∠CFC=90,△DBF是等腰直角三角形，∴DF//0
∴
D/
,
在Rt△CBH中，∠CBH=60,BC=1, ∴BH=
132
,CH=∴AH=,∴AC=3, 222
S△D/FC=
C
113?
3/
× DF(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:河南省中考数学试卷)×CF=×=, 22
24
S扇形ACC/=
30πππ230×AC=×3= 3603604
π3
S阴影= S扇形ACC/-2×S△D/FC=-2
×
44
=
π3
+42
第14题
15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的
/
对应点D落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 . 答案：
55或 32
解析：过D/作FH⊥AB交AB于F,交CD于H;
///
如图1，由翻折，△EDA≌△EDA,∴ED=ED,AD=AD=5,
/
设AF=x，则BF=7-x，在Rt△BDF中， ∵PB是∠ABC的平分线，
/0/
∴∠ABD=45, 则DF=BF=7-x，
//22/2222
在Rt△ADF中，AD=AF+DF,即5=（7-x）+x，
/
解得x=4或x=3，即DF=BF=3或4. 当x=4时，如图1，设DE=y，
///
在Rt△DHE中，EH=4-y，ED=y，HD=2,
A
F
图1
55
即（4-y）+2=y，解得y=，即DE=
22
2
2
2
当x=3时，如图2，设DE=y，
///
在Rt△DHE中，EH=3-y，ED=y，HD=1, 即（3-y）+1=y，解得y=
2
2
2
55，即DE= 33
D三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：
x2?1?x2?1?
??2?? ，其中
x2?x?x?
x?1??x?1?2x?x2?1?解：原式=???????4分 ?
xx?1x
=
A
F
图2
x?1x
2
x?x?1?
1
?????????????????????????6分 x?1
=
当
时，原式
=???????????8分
2
17.（9分）如图,CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为点A、B.
（1）连接AC,若∠APO＝30，试证明△ACP是等腰三角形；
证明：（1）连接OA，∵PA为⊙O的切线， ∴OA⊥PA. ???????????1分
0000
在Rt△AOP中，∠AOP=90－∠APO=90-30=60. ∴∠ACP=
1100
∠AOP=×60=30.????4分 22
∴∠ACP=∠APO, ∴AC=AP.
∴△ACP是等腰三角形. ????????5分 （2）填空：
①当DP= 1 cm时，四边形AOBD是菱形；????7分
②当
时，四边形AOBP是正方形．????9分 （2）提示：①、若四边形AOBD是菱形，
则AO=AD=1,Rt△OAP, 当点D是OP的中点时， 即OD=PD=1时，四边形AOBD是菱形 ②若四边形AOBP是正方形，
则∠AOB=∠APB=90，
即PA=R=1,可证△PAD≌△PCA, 2
PA=PD(PD+2),即1= PD(PD+2)，
2
图1
P
图2
P
∴PD+2PD-1=0,解得
或
（舍去）
18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图． 请根据以上信息解答下列问题：
(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；
(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；
(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×
篇三：2015年河南省中考数学试卷(word版及答案)
2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题
数 学
注意事项：
1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1. 下列各数中最大的数是（ ）A. 5 B.3 C. π D. -8
2. 如图所示的几何体的俯视图是（）
第2题
A
B
C
D
3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ）
A. 4.0570×109 B. 0.40570×1010 C. 40.570×1011 D. 4.0570×1012 4. 如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ） A. 55° B. 60° C.70° D. 75°
d
a
?x?5?0,5. 不等式组?的解集在数轴上表示为（）
?3?x?1
C
A
B
第4题
b
D
6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A. 255分 B. 84分 C. 84.5分 D.86分
7. 如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（ ） A. 4 B. 6C. 8 D. 10
B
G E
第7图
C
F
D
8. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
?
个单位长度，则第2015秒时，点P
2
第8题
A.
（2014,0） B.（2015，-1） C. （2015,1） D. （2016,0）
二、填空题（每小题3分，共21分） 9. 计算：(-3)0+3-1A
10. 如图，△ABC中，点D、E分别在边AB，BC上，DE//AC，
若DB=4，DA=2，BE=3，则EC= . 11. 如图，直线y=kx与双曲线y?
A（1，a）,则k.
12. 已知点A（4，y1），B（2，y2），C（-2，y3）都在二次函数
y=(x-2)-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是. 13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完
全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再 背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是.
2
2
(x?0)交于点 x
B
E C 第10题
14. 如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，
CE⊥OA交AB于点E，以点O为圆心，OC的长为半径 作CD交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为15. 如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，
点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把△EBF沿 EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则 DB′的长为
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
B F
第15
C
第14题
a2?2ab?b211
?(?)， 16.（8分）先化简，再求值：
2a?2bba其中a?5?1，b?5?1.
17.（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上 不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使 PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO. （1）求证：△CDP∽△POB； （2）填空：
① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ；
第17题
② 连接OD，当∠PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形.
18.（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
根据以上信息解答下列问题：
（1）这次接受调查的市民总人数是 ；
（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是 ； （3）请补全条形统计图；
（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻
的最主要途径”的总人数.
19.（9分）已知关于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不想等的实数根； （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根.
调查结果扇形统计图
电脑上手机上电视 报纸 其它
选项
20.（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，
3≈1.73）
21.（10分）某游泳馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡： ① 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； ② 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.
暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数. 设游泳x
次时，所需总费用为y元.
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； （2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求
出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算.
第21题
E
A 第20题
C