篇一：2015年武汉市中考数学试卷含答案(word版)
2015年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ）
A．－3 B．0 C．5 D．3
2．若代数式x?2在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）
A．x≥－2
A．a(a－2)
A．3 B．x＞－2 B．a(a＋2) B．8
C．x≥2 D．x≤2 D．a(2－a) D．17 D．4x6÷2x2＝2x3 3．把a2－2a分解因式，正确的是（ ） C．a(a2－2) C．124．一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ） 5．下列计算正确的是（ ） A．2x2－4x2＝－2 B．3x＋x＝3x2 C．3x·x＝3x2
6．如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）
A．(2，1)
B．(2，0)
C．(3，3)
D．(3，1)
7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ）
1，在3
8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A．4:00气温最低
9．在反比例函数y?
范围是（ ）
A．m＞B．6:00气温为24℃ C．14:00气温最高D．气温是30℃的为16:00 1?3m图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜0＜y1，y1＜y2，则m的取值x1 31 31 31 3 B．m＜ C．m≥ D．m≤
10．如图，△ABC、△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）
A．2?
B．?1
C．2
D．?1
二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）
11．计算：－10＋(＋6)＝_________
12．中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为_________
13．一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________
14．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省__元
15．定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a、b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝_________
16．如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是_________
三、解答题（共8小题，共72分）
17．（本题8分）已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)
求这个一次函数的解析式
求关于x的不等式kx＋3≤6的解集
18．（本题8分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF
求证：(1) △ABC≌△DEF
(2) AB∥DE
19．（本题8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4
(1) 随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率
(2) 随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果：
① 两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率
② 第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率
20．（本题8分），如图，已知点A(－4，2)、B(－1，－2)，□ABCD的对角线交于坐标原点O
(1) 请直接写出点C、D的坐标
(2) 写出从线段AB到线段CD的变换过程
(3) 直接写出□ABCD的面积
21．（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB
(1) 求证：AT是⊙O的切线
(2) 连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC的值
22．（本题8分）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8
(1) 如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K
① 求EF的值 AK
② 设EH＝x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值
(2) 若ABAC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长
23．（本题10分）如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE＝BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q．记△AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB
的面积为S3
(1) 求证：EF＋PQ＝BC
(2) 若S1＋S3＝S2，求PE的值 AE
PE的值
AE(3) 若S3－S1＝S2，直接写出
24．（本题12分）已知抛物线y＝x2＋c与x轴交于A(－1，0)，B两点，交y轴于点C
(1) 求抛物线的解析式
(2) 点E(m，n)是第二象限内一点，过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F，过点F作FG⊥y轴于点G，连接CE、CF，若∠CEF＝∠CFG，求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）
(3) 如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ＝∠OMP，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求△PBQ的周长
篇二：2015年湖北省武汉市中考数学试卷解析
2015年湖北省武汉市中考数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
2
．（3分）（2015?武汉）若代数式
2
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
6．（3分）（2015?武汉）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）
，以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（ ）
7．（3分）（2015?武汉）如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（ ）
8．（3分）（2015?武汉）下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况．根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
9．（3分）（2015?武汉）在反比例函数y=
图象上有两点A（x1，y1），B （x2，y2），
10．（3分）（2015?武汉）如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D
是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（ ）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 11．（3分）（2015?武汉）计算：﹣10+（+6）=．
12．（3分）（2015?武汉）中国的领水面积约为370 000km，将数370 000用科学记数法表示为．13．（3分）（2015?武汉）一组数据2，3，6，8，11的平均数是．14．（3分）（2015?武汉）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省元．
2
15．（3分）（2015?武汉）定义运算“*”，规定x*y=ax+by，其中a、b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=．16．（3分）（2015?武汉）如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1，ON=3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是．
2
三、解答题（共8小题，共72分）下列各题解答应写出文字说明，证明过程或演算过程． 17．（8分）（2015?武汉）已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）． （1）求这个一次函数的解析式；
（2）求关于x的不等式kx+3≤6的解集．18．（8分）（2015?武汉）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）AB∥DE．
19．（8分）（2015?武汉）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为1，2，3，4．
（1）随机摸取一个小球，直接写出“摸出的小球标号是3”的概率；
（2）随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： ①两次取出的小球一个标号是1，另一个标号是2的概率；
②第一次取出标号是1的小球且第二次取出标号是2的小球的概率．
20．（8分）（2015?武汉）如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．
（1）请直接写出点C、D的坐标；
（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程； （3）直接写出平行四边形ABCD的面积．
21．（8分）（2015?武汉）如图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB． （1）求证：AT是⊙O的切线；
（2）连接OT交⊙O于点C，连接AC，求tan∠TAC．
22．（10分）（2015?武汉）已知锐角△ABC中，边BC长为12，高AD长为8．
（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K． ①求
的值；
②设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；
（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长．
23．（10分）（2015?武汉）如图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE=BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q，记△AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3． （1）求证：EF+PQ=BC；
（2）若S1+S3=S2，求
的值；
的值．
（3）若S3+S1=S2，直接写出
24．（12分）（2015?武汉）已知抛物线y=x+c与x轴交于A（﹣1，0），B两点，交y轴于点C．
2
（1）求抛物线的解析式； （2）点E（m，n）是第二象限内一点，过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F，过点F作FG⊥y轴于点G，连接CE、CF，若∠CEF=∠CFG．求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）．
（3）如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ=∠OMP，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t，求△PBQ的周长．
篇三：武汉市近5年中考数学试卷
2012年湖北省武汉市中考数学试卷
一．选择题（共12小题）
1．（2012武汉）在2.5，﹣2.5，0，3这四个数种，最小的数是（ ）
A． 2.5 B． ﹣2.5 C． 0
2．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
D． x≥3 D． 3A． x＜3 B． x≤3 C． x＞3
3．（2012武汉）在数轴上表示不等式x﹣1＜0的解集，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2012武汉）从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是（ ）
A． 标号小于6 B． 标号大于6 C． 标号是奇数 D． 标号是3
5．（2012武汉）若x1，x2是一元二次方程x﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（ ）
A． ﹣2 B． 2 C． 3 D． 1
6．（2012武汉）某市2012年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（ ）
4536 A． 23×10 B． 2.3×10 C． 0.23×10 D． 0.023×10
7．（2012武汉）如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（ ） 2
A． 7 B． 8 C． 9 D． 10
8．（2012武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．（2012武汉）一列数a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n为不小于2的整数），则a4的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（2012武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ ）
A． 2.25 B． 2.5 C． 2.95 D． 3
11．（2012武汉）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ）
A． ①②③ B． 仅有①② C． 仅有①③ D． 仅有②③
12．（2012武汉）在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（ ）
A． 11+
C． 11+ 或11﹣ B． 11﹣D． 11﹣ 或1+
二．填空题（共4小题）
13．tan60°=．
14．（2012武汉）某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是．
15．（2012武汉）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于x轴与点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为．
16．（2012武汉）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3.0），点B为y轴正半轴上的一点，点C是第一象限内一点，且AC=2．设tan∠BOC=m，则m的取值范围是．
三．解答题（共9小题）
17．（2012武汉）解方程：．
18．（2012武汉）在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过点（﹣1，1），求不等式kx+3＜0的解集．
19．（2012武汉）如图CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．
20．（2012武汉）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．
（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．
21．（2012武汉）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，3），（﹣4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．
（1）画出线段A1B1，A2B2；
（2）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长．
22．（2012武汉）在锐角三角形ABC中，BC=4，sinA=，
（1）如图1，求三角形ABC外接圆的直径；
（2）如图2，点I为三角形ABC的内心，BA=BC，求AI的长．
23．（2012武汉）如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离是11米，以ED所在的直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知从某时刻开始的40小时内，水面与河底ED的距离h（单位：米）随时间t（单位：时）的变化满足函数关系h=﹣（t﹣19）+8（0≤t≤40），且当水面到顶点C的距离不大于5米时，需禁止船只通行，2
请通过计算说明：在这一时段内，需多少小时禁止船只通行？
24．（2012武汉）已知△ABC中，AB=，AC=，BC=6
（1）如图1，点M为AB的中点，在线段AC上取点M，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长；
（2）如图2(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:年武汉市中考数学试题)，是由100个边长为1的小正方形组成的10×10的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形．
①请你在所给的网格中画出格点△A1B1C1与△ABC全等（画出一个即可，不需证明）
②试直接写出所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并画出其中一个（不需证明）．
25．（2012武汉）如图1，点A为抛物线C1：y=x﹣2的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C
（1）求点C的坐标；
（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；
（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m＞0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点N．NQ⊥x轴于点Q，当NP平分∠MNQ时，求m的值． 2
2013年武汉市初中毕业生学业考试
数学试卷
第I卷（选择题 共30分）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列各数中，最大的是（ ）
A．－3 B．0 C．1 D．
2