篇一：2014年江西省中考数学试题及答案
txt">江西省2014年中等学校招生考试数 学 试 题 卷
说明：1.本卷共有6个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟；
2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上答题，否则不给分.
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个准确选项)
1.下列四个数中，最小的数是(). A.?1 B.0 C.－2 D.2 2
2.某市6月份某周气温(单位：℃）为23，25，28，25，28，31，28，这组数据的众数和中位数分 别是().
A.25,25 B.28,28 C.25,28D.28,31
3.下列运算正确的是().
6??6aA.a?a?aB.(－2a)23523
C.(2a?1)(2a?1)?2a?1 D.(2a?a)?a?2a?1 2322
4.直线y?x?1与y??2x?a的交点在等一象限，则a的取值可以是().
A.－1B.0 C.1 D.2
5.如图，贤贤同学用手工纸制作一个台灯灯罩，做好后发现上口太小了，于是他把纸灯罩对齐压扁，剪去上面一截后，正好合适.以下裁剪示意图中，正确的是().
(第5题)A B CD
6.已知反比例函数y?k22的图象如右图所示，则二次函数y?2kx?4x?k的图象大致为(). x
A BCD(第6题）
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
7.
? 3 .
8.据相关报道，截止到今年四月，我国已完成5.78万个农村教学点的建设任务，5.78万可用科学记数法表示为5.78*10??4 .
?2x?1?0?9.不等式组?1 的解集是 x>2. ??x?2??0??2
10.若α、β是方程x?2x?3?0 的两个实数根，则α?β222?10 .
11.如图，⊿ABC中，AB=4，BC=6,∠B=60°,将⊿ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到 ⊿A'B'C',连接A'C，则⊿A'B'C的周长是 12.
12.如图，⊿ABC内接于⊙O ,AO=2 ,
BC= ,则∠BAC的度数为60.
(第11题)(第12题) (第13题)
13.如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形，若 ∠BAD= 60°,AB=2 ,
14.在Rt⊿ABC中，∠A=90°,有一个内角为60°，BC=6,若点P在直线AC上(不与点A、C重合)， 且∠ABP=30°,则CP
三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)
15.计算(x?2x?11?)?2 x?xxx
x-1
16.小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦购买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小 丽2支笔和3盒笔芯，仅用了28元，求每支中性笔和每盒笔芯的价格.
28
17.已知梯形ABCD，请使用无刻度直尺画图.
(1) 在图1中画一个与梯形ABCD面积相等，且以CD为边的三角形；
(2) 在图2中画一个与梯形ABCD面积相等，且以AB为边的平行四边形.
(第17题)
18.有6张完全相同的卡片，分A ，B两组，每组3张，在A组的卡片上分别画上“√，×，√”，B 组的卡片上分别画上“√，×，×”，如图1所示.
(1) 若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是“√”的概率（请用“树形图法”或“列表法”求解）.
(2) 若把A ,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到三张卡片，其正、反面标记如图2所 ．．．．
示，将卡片正面朝上摆在桌上，并用瓶盖盖住标记.
① 若随机揭开其中一个盖子，看到标记是“√”的概率是多少？
② 若揭开盖子，看到的卡片正面的标记是“√”后，猜想它的反面也是“√”，求猜对的概 率.
(18题图)
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
19.如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，
OA=4,AB=5,点D在反比例函数y?
点P在y轴上的负半轴上，OP=7.
(1)求点B的坐标和线段PB的长；
(2)当∠PDB=90°时，求反比例函数的解析式.
(19题图)
k(k >0)的图象上，DA⊥OA， x
20.某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查， 依 据相关数据绘制成以下不完整的统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：
某校初中生阅读数学教科书情况统计图表
(1) 求样本容量及表格中a、b、c的值，并补全统计图；
(2) 若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；
(3) ①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；
②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？
21.图1中的中国结挂件是由四个相同的菱形在顶点处依次串接而成，每相邻两个菱形均成30°的夹 角，示意图如图2所示，在图2中，每个菱形的边长为10㎝，锐角为60°.
(1)连接CD,EB,猜想他们的位置关系并加以证明；
(2)求A、B两点之间的距离(结果取整数，可以使用计算器）.
(参考数据
?141
.?173
.?245.)
49
五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)
22.如图1，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AB=4,BC=2，P是⊙O上半部分的一个动点， ．．．．
连接OP,CP.
(1) 求⊿OPC的最大面积；
(2) 求∠OCP的最大度数；
(3) 如图2，延长PO交⊙O于点D,连接DB，当CP=DB时，求证：CP是⊙O的切线.
(第22题)
23.如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上(不与点A，B重合),点F在BC边上(不与 点B，C重合).
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去?
(第23题)
(1)图2中的⊿EFD是经过2次操作后得到的，其形状为 等边三角形 ，求此时线段EF的长；
(2)若经过三次操作可得到四边形EFGH.
①请判断四边形EFGH的形状为 ，此时AE与BF的数量关系是 ； ②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式 及面积y的取值范围.
篇三：2010江西省中考数学试题及答案(word)
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．计算－2－6的结果是
A．－8 B．8 C．－4 D．4 2．计算－（－3a）的结果是
A．－6a2B．－9a2 C．6a2 D．9a2 3．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图
2
A B C D 4．已知等腰三角形的两条边长分别是7和3
A．8 B．7 C．4 D．3
??2x?6
5．不等式组?的解集是
?2?x?1?
A．x＞－3 B．x＞3C．－3＜x＜3 D．无解 4
6．如图，反比例函数y＝ 图象的对称轴的条数是
x
A．0B．1 C．2 D．3
7．化简3－(1－)的结果是
A．－3 B．3 C．－ D．8．如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＝60o. 现沿直线E将
纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的解的个数为
D A．4B．3 C．2 D．1
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
9． 因式分解2a2－8＝___________
10．按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则输出的值为第8题
C
11． 选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）
（1）如图，从点C测得树的顶端的仰角为33o，BC＝20米，则树高AB≈___________米(用计算器
计算，结果精确到0.1米)
（2）计算：sin30o·cos30o－tan30o＝___________（结果保留根号）．
12．一大门的栏杆如图所示，BA的垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝____度． 13．某班有40名同学去看
元．设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：_________________． 14．如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为_________________．
15．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2），点A的坐标为（2，0）
则点B的坐标为_________________．
16．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到
达地面时，影子的长度发生变化．设垂直于地面时的影长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m＝AC；③n＝AB；④影子的长度先增大后减小．其中正
确结论的序号是（多填或错填的得0分，少填的酌情给分）
三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式．
x－2418，解方程：＋ ＝1．
x＋2x－4
19．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形
会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）． （1）求事件“转动一次，得到的数恰好是0”发生的概率； （2）写出此情境下一个不可能发生的事件； ．．
（3）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等”发生的
概率．
四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）
20．某校九年级全体500名女生进行仰卧起坐训练，下面两图是随机抽取的若干名女生训练前后“1分钟
仰卧起坐”测试的成绩统计图（其中，右下图不完整）．
（1）根据上图提供的信息，补全右上图；
（2）根据上图提供的信息判断，下列说法不正确的是 ．．．
A．训练前各成绩段中人数最多的是第三成绩段
B．“33—35”成绩段中，训练前成绩的平均数一定大于训练后成绩的平均数 C．训练前后成绩的中位数所落在成绩段由第三成绩到了第四成绩段
（3）规定39个以上（含39个）为优秀等级，请根据两次测试成绩，估算该校九年级全体女生优秀等
级人数训练后比训练前增加了多少人． 21．剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须
刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：
50倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架？多少片刀片？
五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分） 22．“6”字形图中，FM是大⊙O的直径，BC与大⊙O相切于B，OB与小⊙O相交于A，AD∥BC，CD
∥BH∥FM，DH⊥BH于H，设∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．
（
1
）求证：AD为小⊙
O
的切线； （2）在图中找出一个可用α表示的角，并说明你这样表示的理由；（根据所写结果的正确性及所需推．．理过程的难易程度得分略有差异）
（3）当α＝30o时，求DH的长（结果保留根号）．
BF
C
D
HE
M
23．图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2．当伞收紧时，点P与点A重合；当伞慢慢撑开时，动点P由A向B移动；当点P到达点B时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有PM＝
PN＝CM＝CN＝6.0分米，CE＝CF＝18.0分米，BC＝2.0分米．设AP＝x分米．
（1）求x的取值范围；
（2）若∠CPN＝60o，求x的值；
（3）设阳光直射下，伞下的阴影（假定为圆面）面积为y，求y关于x的关系式（结果保留）．
六、（本大题共2个小题，第24小题9分，第25小题10分，共19分）
2
24．如图，已知经过原点的抛物线y＝－2x＋4x与x轴的另一交点为A，现将它向右平移m（m＞0）个单
位，所得抛物线与x轴交于C、D两点，与原抛物线交于点P． （1）求点A的坐标，并判断△PCA存在时它的形状（不要求说理）；
（2）在x轴上是否存在两条相等的线段，若存在，请一一找出，并写出它们的长度（可用含m的式子
表示）；若不存在，主说明理由；
（3）设△CDP的面积为S，求S关于m的关系式．
25．课题：两个重叠的正多形，其中的一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题．
实验与论证
设旋转角∠A1A0B1＝α（α＜∠A1A0 A2），θ3、θ4、θ5、θ6所表示的角如图所示．
BA3
2
A2
2
H
1
A0
BA1
A2
1
1
图1 图2 图3 图4
（1）用含α的式子表示解的度数：θ3＝_______，θ4＝_______，θ5＝_______；
（2）图1—图4中，连接A0H时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请选择其中的一个图给出证明；若不存在，请说明理由； 归纳与猜想
设正n边形A0A1 A2?An－1与正n边形A0B1 B2?Bn－1重合（其中，A1与B
1重合），现将正边形A0B1 180o
）． n
（3）设θn与上述“θ3、θ4、?”的意义一样，请直接写出θn的度数； B2?Bn－1绕顶点A0逆时针旋转α（0o＜α＜
（4）试猜想在正n边形的情形下，是否存在与直线A0H垂直且被它平分的线段？若存在，请将
这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
江西省2010中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项 1．A 2．B 3．D 4．B 5．B 6．C 7．A 8．B 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．2(a＋2)(a－2) 10．7 11．(1)13.0 (2) －
12．270 12
?x?y?40,13．? 14．6 15．(6,0) 16．①③④
10x?8y?370?
说明：（1）第11题（1）题中填成了“13”，不扣分；
（2）第16题，填了②的，不得分；未填②的，①、③、④中每填一个得1分． 三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分） 17．解：设这条直线的解析式为y＝kx＋b，把两点的坐标（1，2），（3，0）代入，得
?k?b?2,?k??1,
????????????2分 解得?????????????5分 ?
3k?b?0.b?3.??
所以这条直线的解析式为y＝－x＋3??6分
18．解：方程两边同乘以x－4，得
(x－2)2＋4＝ x2－4???????3分解得x ＝3?????????6分
检验：x ＝3，x－4≠0所以，是原分式方程的解????????7分 1
19．解：（1）P（所指的数为0）= ；???????2分
3
（2）（答案不唯一）如：事件“转动一次，得到的数恰好是3” ???????4分
或事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数之和为2”??4分 （3）方法一：画树状图如下：
第一次 －1
0 1
第二次 －1 0 1 －1 0 1－1 0 1 ?????6分 所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种
5
所以，P（所指的两数的绝对值相等）=?????7分
9方法二：列表格如下：
???6分
所有可能出现的结果共有9种，其中满足条件的结果有5种 5
所以，P（所指的两数的绝对值相等）=?7分
9
20．解：（1）如图所示：
2
2