篇一：2016年北京市中考数学试卷(解析版)
"txt">总分：120一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ） A．45° B．55° C．125° D．135°
考点：角的概念．
分析：由图形可直接得出．
解答：解：由图形所示，∠AOB的度数为55°， 故选B．
点评：本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．
2．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ） A．2.8×10 B．28×10C．2.8×10 D．0.28×10 考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：28000=1.1×104． 故选：C．
点评：此题考查科学记数n法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A．a＞-2 B．a＜-3 C．a＞-b D．a＜
-b
考点：实数与数轴．
分析：利用数轴上a，b所在的位置，进而得出a以及-b的取值范围，进而比较得出答案． 解答：解：A、如图所示：-3＜a＜-2，故此选项错误； B、如图所示：-3＜a＜-2，故此选项错误；
C、如图所示：1＜b＜2，则-2＜-b＜-1，故a＜-b，故此选项错误； D、由选项C可得，此选项正确． 故选：D．
点评：此题主要考查了实数与数轴，正确得出a以及-b的取值范围是解题关键．
4．内角和为540°的多边形是（ ）
3
3
4
5
A．B．C．D．
考点：多边形内角与外角．
分析：根据多边形的内角和公式（n-2）?180°列式进行计算即可求解． 解答：解：设多边形的边数是n，则 （n-2）?180°=540°， 解得n=5． 故选：C．
点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．
5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱 考点：由三视图判断几何体．
分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
解答：解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选D
点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
2
6．如果a+b=2，那么代数(a-b)?a的值是（ ）
aa-b
A．2 B．-2 C．1 D．-1
22
考点：分式的化简求值． 专题：计算题；分式．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值． 解答：解：∵a+b=2，
∴原式= (a+b)(a-b)?a=a+b=2
aa-b
故选：A．
点评：此题考查了分式的化简求值，将原式进行正确的化简是解本题的关键．
7．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A． B． C．D．
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称图形的概念求解．
解答：解：A、是轴对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，故本选项错误； D、不是轴对称图形，故本选项正确． 故选D．
点评：本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8．在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ） A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份
考点：象形统计图．
分析：根据图象中的信息即可得到结论．
解答：解：由图象中的信息可知，3月份的利润=7.5-4.5=3元， 4月份的利润=6-2.4=3.6元， 5月份的利润=4.5-1.5=3元， 5月份的利润=2.5-1=1.5元，
故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份， 故选B．
点评：本题考查了象形统计图，有理数大小的比较，正确的把握图象中的信息，理解利润=售价-进价是解题的关键．
9．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4），则坐标原点为（ ）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
考点：坐标与图形性质；一次函数图象与系数的关系．
分析：先根据点A、B的坐标求得直线AB的解析式，再判断直线AB在坐标平面内的位置，最后得出原点的位置． 解答：解：设过A、B的直线解析式为y=kx+b ∵点A的坐标为（-4，2），点B的坐标为（2，-4） ∴ 2＝?4k+b ?4＝2k+b 解得: k＝?1 b＝?2 ∴直线AB为y=-x-2
∴直线AB经过第二、三、四象限 如图，连接AB，则原点在AB的右上方
∴坐标原点为O1 故选（A）
点评：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键是掌握待定系数法以及一次函数图象与系数的关系．在一次函数y=kx+b中，k决定了直线的方向，b决定了直线与y轴的交点位置．
10．为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（ ） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
3
考点：频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数． 分析：利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案．
解答：解：①由条形统计图可得：年用水量不超过180m3的该市居民家庭一共有（0.25+0.75+1.5+1.0+0.5）=4（万）， 4×100%=80%，故年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费，正确； 5
②∵年用水量超过240m的该市居民家庭有（0.15+0.15+0.05）=0.35（万），
∴0.35×100%=7%≠5%，故年用水量超过240m的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；
3
3
5
③∵5万个数数据的中间是第25000和25001的平均数，
∴该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间，故此选项错误； ④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确， 故选：B．
点评：此题主要考查了频数分布直方图以及中位数的定义，正确利用条形统计图获取正确信息是解题关键．
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．如果分式
2有意义，那么x的取值范围是 _______． x-1
考点：分式有意义的条件．
分析：根据分母不为零分式有意义，可得答案． 解答：解：由题意，得：x-1≠0， 解得x≠1， 故答案为：x≠1．
点评：本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．
12．如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式 ______________．
考点：因式分解-提公因式法．
分析：直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式即可． 解答：解：由题意可得：am+bm+cm=m（a+b+c）． 故答案为：am+bm+cm=m（a+b+c）．
点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确利用矩形面积求出是解题关键．
13．林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组数据：
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 _______． 考点：利用频率估计概率．
分析：对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法． 解答：解：=（0.865+0.904+0.888+0.875+0.882+0.878+0.879+0.881）÷8=0.882， ∴这种幼树移植成活率的概率约为0.882． 故答案为：0.882
点评：此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．
14．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 _______m．
考点：中心投影．
分析：根据CD∥AB∥MN，得到△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，根据相似三角形的性质可知CD?DE，FN?MN，即可得到结论．
AB
BE
FBAB
解答：解：如图，∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
篇二：2016年北京中考-数学试卷和参考答案
ss="txt">数学试卷学校姓名准考证号
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。
1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 科学计数法表示应为 （A）2.8×103 （B） 28×103 （C）2.8×104 （D）0.28×105
3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
（
A
）a>? 2 （B） ??<? 3 （C） ??>? ?? （D） ??<? ?? 4. 内角和为540°的多边形是
O
A
B
2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用
5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥 （B）三棱锥 （C）圆柱 （D）三棱柱 6. 如果??+??=2,那么代数（???
??2
)?????? ??
1
??
（A） 2 （B）-2 （C）2D）? 27. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是
1
A
最大的月份是
B
C
D
8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润（A） 3月份 （B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份
第8题图第9题图
9. 如图，直线??⊥??,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）??1（B）??2（C）??3（D）??4
10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：??3），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断：
① 年用水量不超过180??3的该市居民家庭按第一档水价交费
② 年用水量超过240??3
的该市居民家庭按第三
档水价交费
③ 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间 ④ 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 （A）①③（B）①④（C）②③（D）②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11. 如果分式???1有意义，那么x的取值范围是____。
12.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：____。 13. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
2
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为___。 14. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为m。
15. 百子回归图是由1，2，3?，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最
后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，??，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为——。
16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。
请回答：该作图的依据是——。
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17. 计算：（3???）°+4??????45°? +|1? .
2??+5>3(???1)
18. 解不等式组： ??+7
4??>2
19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠??????,交DC的延长线于点E. 求证：DA=DE
20. 关于x的一元二次方程??2+(2m+1)??+??2?1=0有两个不相等的实数根。（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－6，0）的直线??1与直线??2；y=2x相交于点B（m，4）。
（1）求直线??1的表达式；
（2）过动点P(n,0)且垂于x轴的直线与??1,??2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时，写出n的取值范围。
22. 调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况。
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：????）
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：????）
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：????）
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处。
23. 如图，在四边形ABCD中，∠??????=90°,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点，连接BM,MN,BN. (1)求证：BM=MN;
(2)∠??????=60°,AC平分∠??????,AC=2,求BN的长。
24. 阅读下列材料：
北京市正围绕“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心“的定位，深入实施”人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略。“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业。
2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.1%。2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业。2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%。文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位。2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高。2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%。
（以上数据来源于北京市统计局）
篇三：2016年北京中考数学试卷和参考答案
ss="txt">数学试卷学校 姓名 准考证号
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。
1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 科学计数法表示应为 （A）2.8?10 （B）28?10
（C）2.8?10 （D）0.28?10
3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
（A）a >-2（B）a<-3 （C）a>-b （D）a<-b 4. 内角和为540°的多边形是
543
3
B
O
A
2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用
5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥 （B）三棱锥 （C）圆柱 （D）三棱柱
b2a
6. 如果a+b=2,那么代数(a?)?的值是
aa?b
（A） 2 （B）-2 （C）
11（D）- 22
7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是
A
最大的月份是
B
C
D
8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润（A） 3月份 （B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份
第8题图第9题图 9. 如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）O1（B）O2（C）O3（D）O4
10.
为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年
用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：），绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： ① 年用水量不超过180的该市居民家庭按第一档水价交费 ② 年用水量超过240的该市居民家庭按第三档水价交费 ③ 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间 ④ 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 （A）①③（B）①④（C）②③（D）②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式
2
有意义，那么x的取值范围是。 x?1
12.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式：。 13. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为。 14. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为________________m。
15. 百子回归图是由1，2，3?，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：
中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，??，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为。
16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。
请回答：该作图的依据是。
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17. 计算：(3??)?4sin45???3.
?
?2x?5?3(x?1)?
18. 解不等式组：? x?7
4x??2?
19. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD,交DC的延长线于点E.求证：DA=DE
20. 关于x的一元二次方程x
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根。
2
2
21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（－6，0）的直线l1与直线l2；y=2x相交于点B（m，4）。
（1）求直线l1的表达式；
（2）过动点P(n,0)且垂于x轴的直线与l1,l2的交点分别为C,D,当点C位于点D上方时，写出n的取值范围。
22. 调查作业：了解你所住小区家庭5月份用气量情况。
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2-5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4.
小天、小东、小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3.
表1 抽样调查小区4户家庭5月份用气量统计表 （单位：）
表2 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：）
表3 抽样调查小区15户家庭5月份用气量统计表 （单位：）
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查地不足之处。