篇一：2016年河北省中考数学试卷及解析
2016年河北省中考数学试卷
一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2016?河北）计算：﹣（﹣1）=（ ）
A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．1
2．（3分）（2016?河北）计算正确的是（ ）
A．（﹣5）=0 B．x+x=x C．（ab）=ab D．2a?a=2a
3．（3分）（2016?哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 023523252﹣1
A． B． C． D．
4．（3分）（2016?河北）下列运算结果为x﹣1的是（ ）
A．1﹣ B．? C．÷ D．
5．（3分）（2016?河北）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）（2016?河北）关于?ABCD的叙述，正确的是（ ）
A．若AB⊥BC，则?ABCD是菱形 B．若AC⊥BD，则?ABCD是正方形
C．若AC=BD，则?ABCD是矩形 D．若AB=AD，则?ABCD是正方形
7．（3分）（2016?河北）关于的叙述，错误的是（ ）
A．是有理数
B．面积为12的正方形边长是
C．=2
D．在数轴上可以找到表示的点
8．（3分）（2016?河北）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
9．（3分）（2016?河北）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（ ）
A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心
10．（3分）（2016?河北）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．
下列叙述正确的是（ ）
A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BAD
C．S△ABC=BC?AH D．AB=AD
11．（2分）（2016?河北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：
甲：b﹣a＜0
乙：a+b＞0
丙：|a|＜|b| 丁：＞0
其中正确的是（ ）
A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁
12．（2分）（2016?河北）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（ ）
A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+5
13．（2分）（2016?河北）如图，将?ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（ ）
A．66° B．104° C．114° D．124°
14．（2分）（2016?河北）a，b，c为常数，且（a﹣c）＞a+c，则关于x的方程ax+bx+c=0根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．有一根为0
15．（2分）（2016?河北）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）
2222
A． B． C．
D．
16．（2分）（2016?河北）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．3个以上
二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）
17．（3分）（2016?贵港）8的立方根是______．
18．（3分）（2016?河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=______．
19．（4分）（2016?河北）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．
当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=______°．
…
若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°．
三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（9分）（2016?
河北）
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）999×（﹣15）
（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．
21．（9分）（2016?河北）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．
（1）求证：△ABC≌△DEF；
（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．
22．（9分）（2016?河北）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．
（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说
（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．
23．（9分）（2016?河北）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；
（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
24．（10分）（2016?河北）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价
（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．
25．（10分）（2016?河北）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在
发现：的长与上且不与A点重合，但Q点可与B点重合． 的长之和为定值l，求l：
思考：点M与AB的最大距离为______，此时点P，A间的距离为______；
点M与AB的最小距离为______，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为______； 探究：当半圆M与AB相切时，求
（注：结果保留π，cos35°=的长． ） ，cos55°=
26．（12分）（2016?河北）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA?MP=12，
（1）求k值；
（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
篇二：2015年河北省中考数学试题及答案(word版)
2015年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：3?2?(?1)? ()
A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是()
A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案()
图1—
1
图1—2图1—
3
A
B C D
4.下列运算正确的是()
21?1 A.????? B.6?107?6000000 C.?2a??2a2 D.a3?a2?a5
??
?1
5.图2中的三视图所对应的几何体是()
6.如图3，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是() ．． A.△ABE B.△ACF C.△ABD D.△ADE
图
3
图
4
7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示的点落在()
A.段① B.段 ②C.段③ D.段④A.120° B.130° C.140° D.150°
9.已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是()
图5
8.如图5，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=()
10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y与x的函数图像大致是()
?2x?5y??10①
11.利用加减消元法解方程组?，下列做法正确的是()
②?5x?3y?6A.要消去y，可以将①?5?②?2 B.要消去x，可以将①?3?②?(?5) C.要消去y，可以将①?5?②?3 D.要消去x，可以将①?(?5)?②?2 12.若关于x的方程x2?2x?a?0不存在实数根，则a的取值范围是() ．．． A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1
13.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是()
A.1 B.1 C.1 D.1
14.如图6，直线l:y??2x?3与直线y?a(a为常数)的交点在第四象
3限，则a可能在()
A.1?a?2 B.?2?a?0 C.?3?a??2 D.?10?a??4
15.如图7，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；
③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是()A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
16.图8是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则()
A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以 C.甲不可以，乙可以 D.甲可以，乙不可以
图8
图7
图6
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上
)
17.若a?2015，则a?22
a?b18.若a?2b?0，则2的值为 a?ab
19.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一
边重合并叠在一起，如图9，则∠3+∠1－∠2= °
20.如图10，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；??
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=
图9
三、解答题(本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)
老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
?3x?x2?5x?1
图10
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若x?6?1，求所捂二次三项式的值.
22.(本小题满分10分)
嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证。
(1)在方框中填空，以补全已知和求证；(2)
按的想法写出证明；
证明：
我的想法是：利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.
嘉淇
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为23.(本小题满分10分)
水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图12，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米.
(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围)； (2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小.①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围)；②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？
篇三：2015年河北省中考数学试卷与答案解析
2015年河北省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分每小题的四个选项中只有一个是正确的）
3．（3分）（2015?河北）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（ ）
1
5．（3分）（2015?河北）如图所示的三视图所对应的几何体是（ ）
2
6．（3分）（2015?河北）如图，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（ ）
7．（3分）（2015?河北）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）
3
8．（3
分）（2015?河北）如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
9．（3分）（2015?河北）已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是（ ）
4
10．（3分）（2015?河北）一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）
11
．（2分）（2015?河北）利用加减消元法解方程组
，下列做法正确的是
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