篇一：山东省泰安市2016年中考数学试卷(含解析)
山东省泰安市2016年中考数学试卷（含解析）
一、（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
01．计算（﹣2）+9÷（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
【分析】根据零指数幂和有理数的除法法则计算即可．
【解答】解：原式=1+（﹣3）=﹣2，
故选：B．
【点评】本题考查的是零指数幂和有理数的除法运算，掌握任何不为0的数的零次幂为1、灵活运用有理数的除法法则是解题的关键．
2．下列计算正确的是（ ）
22326624A．=﹣4a C．mm=m D．a÷a=a
【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则分别化简求出答案．
236【解答】解：A、（a）=a，故此选项错误；
22B、（﹣2a）=4a，故此选项错误；
325C、mm=m，故此选项错误；
624D、a÷a=a，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键．
3．下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
【分析】由共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：∵共有4种等可能的结果，任取一个是中心对称图形的有3种情况， ∴任取一个是中心对称图形的概率是：．
故选C．
【点评】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
4．化简：÷﹣的结果为（ ）
A． B． C． D．a
【分析】先将分式的分子分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算分式的乘法，最后计算分式的加法即可．
【解答】解：原式=×﹣
=﹣
=，
故选：C．
【点评】本题主要考查分式的混合运算，熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．
5．如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
【分析】根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角．
【解答】解：∵圆锥的底面半径为3，
∴圆锥的底面周长为6π，
∵圆锥的高是6
∴圆锥的母线长为
设扇形的圆心角为n°， ， =9，
∴=6π，
解得n=120．
答：圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角为120°．
故选B．
【点评】本题考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
6．国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．6.767×10元 B．6.767×10元 C．6.767×10元 D．6.767×10元
n【分析】首先把5.3万亿化为53000亿，再用科学记数法表示53000，科学记数法的表示形式为a×10的形
式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：67.67万亿元=6.767×10元，
故选：A． n【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n
为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ） 1313121214
A．2 B．3 C．4 D．6
【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠F=∠FCB，证出BF=BC=8，同理：DE=CD=6，求出AF=BF﹣AB=2，AE=AD﹣DE=2，即可得出结果．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，
∴∠F=∠DCF，
∵∠C平分线为CF，
∴∠FCB=∠DCF，
∴∠F=∠FCB，
∴BF=BC=8，
同理：DE=CD=6，
∴AF=BF﹣AB=2，AE=AD﹣DE=2，
∴AE+AF=4；
故选：C．
【点评】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形是等腰三角形是解决问题的关键．
8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A．p B．q C．mD．
n
【分析】根据n+q=0可以得到n、q的关系，从而可以判定原点的位置，从而可以得到哪个数的绝对值最大，本题得以解决．
【解答】解：∵n+q=0，
∴n和q互为相反数，0在线段NQ的中点处，
∴绝对值最大的点P表示的数p，
故选A．
【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．
9．一元二次方程（x+1）﹣2（x﹣1）=7的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有一正根一负根
C．有两个正根 D．有两个负根
【分析】直接去括号，进而合并同类项，求出方程的根即可．
2222 【解答】解：∵（x+1）﹣2（x﹣1）=7，
22∴x+2x+1﹣2（x﹣2x+1）=7，
2整理得：﹣x+6x﹣8=0，
2则x﹣6x+8=0，
（x﹣4）（x﹣2）=0，
解得：x1=4，x2=2，
故方程有两个正根．
故选：C．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确利用完全平方公式计算是解题关键．
10．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（ ）
A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
【分析】根据平行四边形的性质和圆的半径相等得到△AOB为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到∠BOF=∠AOF=30°，根据圆周角定理计算即可．
【解答】解：连接OB，
∵四边形ABCO是平行四边形，
∴OC=AB，又OA=OB=OC，
∴OA=OB=AB，
∴△AOB为等边三角形，
∵OF⊥OC，OC∥AB，
∴OF⊥AB，
∴∠BOF=∠AOF=30°，
由圆周角定理得∠BAF=∠BOF=15°，
故选：B．
【点评】本题考查的是圆周角定理、平行四边形的性质定理、等边三角形的性质的综合运用，掌握同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、等腰三角形的三线合一是解题的关键．
11．某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）
选修课 A BC D E F
人数 40 60100
根据图表提供的信息，下列结论错误的是（ ）
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
【分析】通过计算得出选项A、B、C正确，选项D错误，即可得出结论．
【解答】解：被调查的学生人数为60÷15%=400（人），
∴选项A正确；
扇形统计图中D的圆心角为×360°=90°，
∵×360°=36°，360°（17.5%+15%+12.5%）=162°， ∴扇形统计图中E的圆心角=360°﹣162°﹣90°﹣36°=72°， ∴选项B正确；∵400×=80（人），400×17.5%=70（人）， ∴选项C正确；∵12.5%＞10%，
篇二：2016年山东泰安中考数学试卷
2016年山东省泰安市中考数学试卷
一、（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．（3分）（2016?泰安）计算（﹣2）+9÷（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
2．（3分）（2016?泰安）下列计算正确的是（ ）
23522326624A．（a）=a B．（﹣2a）=﹣4a C．m?m=m D．a÷a=a
3．（3分）（2016?泰安）下列图形：
任取一个是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
4．（3分）（2016?泰安）化简：÷﹣的结果为（ ）
A． B． C． D．a
5．（3分）（2016?泰安）如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
6．（3分）（2016?泰安）国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（ ）
13121214A．6.767×10元 B．6.767×10元 C．6.767×10元 D．6.767×10元
7．（3分）（2016?泰安）如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．（3分）（2016?泰安）如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A．p B．q C．m D．n
229．（3分）（2016?泰安）一元二次方程（x+1）﹣2（x﹣1）=7的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有一正根一负根
C．有两个正根 D．有两个负根
10．（3分）（2016?泰安）如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（ ）
A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
11．（3分）（2016?泰安）某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
212．（3分）（2016?泰安）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的
图象大致是（ ）
A． B． C．
D．
13．（3分）（2016?泰安）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A．C．== B． D．=×30= ×20
14．（3分）（2016?泰安）当x满足时，方程x﹣2x﹣5=0的根2
是（ ）
A．1± B．﹣1 C．1﹣ D．1+
15．（3分）（2016?泰安）在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）+n的顶点在坐标轴上的概率为（ ）
A． B． C． D． 2
16．（3分）（2016?泰安）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（ ）
A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.63
17．（3分）（2016?泰安）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（ ）
A．1： B．1： C．1：2 D．2：3
18．（3分）（2016?泰安）如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44° B．66° C．88° D．92°
19．（3分）（2016?泰安）当1≤x≤4时，mx﹣4＜0，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜1 C．m＞4 D．m＜4
20．（3分）（2016?泰安）如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分，）
21．（3分）（2016?泰安）将抛物线y=2（x﹣1）+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为．
22．（3分）（2016?泰安）如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为．
2
23．（3分）（2016?泰安）如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为．
24．（3分）（2016?泰安）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为．
篇三：2016年山东省泰安市中考数学真题及解析
2016年山东省泰安市中考数学试卷
一、（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）
1．计算（﹣2）+9÷（﹣3）的结果是（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
2．下列计算正确的是（ ）
23522326A．（a）=a B．（﹣2a）=﹣4a C．m?m=m
3．下列图形：
0D．a÷a=a 624
任取一个是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
4．化简：÷﹣的结果为（ ）
A． B． C． D．a
5．如图，是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
6．国家统计局的相关数据显示，2015年我国国民生产总值（GDP）约为67.67万亿元，将这个数据用科学记数法表示为（ ）
13121214A．6.767×10元 B．6.767×10元 C．6.767×10元 D．6.767×10元
7．如图，在?ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
8．如图，四个实数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个实数中，绝对值最大的一个是（ ）
A．p B．q C．m
2D．n 29．一元二次方程（x+1）﹣2（x﹣1）=7的根的情况是（ ）
A．无实数根 B．有一正根一负根
C．有两个正根 D．有两个负根
10．如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（ ）
A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°
11．某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的
A．这次被调查的学生人数为400人
B．扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°
C．被调查的学生中喜欢选修课E、F的人数分别为80，70
D．喜欢选修课C的人数最少
212．二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）
A． B． C．
D．
13．某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（ ）
A．C．== B． D．=×30= ×20
14．当x满足时，方程x﹣2x﹣5=0的根是（ ） 2
A．1± B．﹣1 C．1﹣ D．1+
215．在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）+n的顶点
在坐标轴上的概率为（ ）
A． B． C． D．
16．如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（ ）
A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.63
17．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（ ）
A．1： B．1： C．1：2 D．2：3
18．如图，在△PAB中，PA=(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:2016泰安中考数学)PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44° B．66° C．88° D．92°
19．当1≤x≤4时，mx﹣4＜0，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜1 C．m＞4 D．m＜4
20．如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，满分12分.只要求填写最后结果，每小题填对得3分，）
221．将抛物线y=2（x﹣1）+2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物
线的表达式为．
22．如图，半径为3的⊙O与Rt△AOB的斜边AB切于点D，交OB于点C，连接CD交直线OA于点E，若∠B=30°，则线段AE的长为．
23．如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则△BOF的面积为．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为．
三、解答题（共5小题，满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）
25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标．