篇一：2015福建宁德中考数学及答案
2015年宁德市初中毕业班质量检测
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
友情提示：1．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；
b4ac?b2
2．抛物线y?ax?bx?c的顶点坐标是（?，）．
2a4a
2
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．-3的相反数是 A．-3
B．3
1
C．?
3
1D．
3
2．下列汽车标志中，可以看作中心对称图形的是
3．下列运算正确的是 A．a2?a2?a4
B．a3?a2?a5
C．a6?a3?a2
（a3b)2?a5b2 D．
4．如图所示几何体的主视图是
5．为了解本地区老年人一年中生病次数，下列样本抽取方式最合理的是 A．到公园调查100名晨练老人 C．到某小区调查10名老年居民
B．到医院调查100名老年病人
D．利用户籍资料，按规则抽查10%老年人
6．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质
量只有0.000 000 076克．将0.000 000 076用科学记数法表示为 A．7.6?10?8
B．0.76?10?9
C．7.6?108
D．0.76?109
7．已知点A（-2，y1）和点B（1，y2）是如图所示的一次函数y = 2x+b
两点，则y1与y2的大小关系是 A．y1＜y2
B．y1＞y2
C．y1 = y2
D．y1≥y2
x??1，
8．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是 ?
2x≤4?
0 1 2 3
2 3
0 1 2 3
2 3
A． B． C．D．
9．甲、乙两名队员在5次射击测试中，命中环数的平均数都是8环，各次成绩分别如下：
1 2 3 4 5 次序
1
2 3 4 5 次序
以下关于甲乙射击成绩的比较，正确的说法是 A．甲的中位数较大，方差较小 C．甲的中位数和方差都比乙小
B．甲的中位数较小，方差较大 D．甲的中位数和方差都比乙大
10．如图1，已知AC是矩形纸片ABCD的对角线，AB =3，∠ACB =30°．现将矩形ABCD沿对角
线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到图2中△A′BC′，当四边形A′ECF是菱形时，平移距离AA′的长是 A
A
B
D
C
．D．
9 2
D
C' C B B C
图2 图1 第10题图
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） ．．．
11．因式分解:a2?4?_______．
12．如图，已知a∥b，∠1= 48°，则∠2 =_______°． 13．如果方程x2?2x?a?0有两个相等的实数根，那么a的值
是_______．
a b
第12题图
14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A =75
=_______°．
15．现有三张完全相同的卡片，上面分别标有数字0，-2，3从中随机抽取一张，则两次都抽到负数的概率是_______． 16．如图，A是反比例函数y?
4x
第14题图 (x＞0)
斜边作等腰直角△ABO，将△ABO绕点O逆时针旋转135°，得到△A1B1O，若反比例函数y?B1，则k的值是_______．
三、解答题（本大题有9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） ．．．17．（本题满分7分）
（π?3）??2 ．
k
的图象经过点x
18．（本题满分7分）
解方程：1?
21
． ?
x?3x?3
19．（本题满分8分）
为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小红采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）此次被调查的学生共人； （2）补全条形统计图；
（3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生大约有人； （4）若随机抽取一名被调查学生，则此人恰好是喜欢“乒乓球”的概率是．
20．（本题满分8分）
已知：如图，在□ABCD中，点E在边AB上，连接CE．
（1）尺规作图（保留作图痕迹，不必写出作法．注意：答题卡上作图痕迹需用签字笔描黑）：
以点A为顶点，AB为一边作∠FAB =∠CEB，AF交CD于点F； （2）求证：AF = CE．．
乒乓球 羽毛球 20%
篮球
足球
篮球 乒乓球 项目
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
21．（本题满分10分）
A
E
宁德一中代表队荣获“中国谜语大会”金奖后，某校也准备举行“谜语”竞赛，规定每位参赛者需完成20道题，每答对一题得10分，答错或不答都扣5分．
（1）设某位参赛者答对x题，得分为y分，求y与x之间的函数关系式；
（2）已知学校规定竞赛成绩超过90分为一等奖．若小辉参加本次比赛，他想获得一等奖，则他至少要答对多少道题？
22．（本题满分10分）
图1是某游乐场的摩天轮，图2是它的正面示意图．已知摩天轮的半径为40米，它绕圆心O匀速旋转1一周需要24分钟，最低点A离地面的距离AB为5米．小明从点A处登上摩天轮，5分钟后旋转到点C，此时小明绕点O旋转了多少度？他离地面的高度CD是多少米？（结果精确到0.1米）
图1
图2
23．（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，弦AD的延长线交直线BC于点C． （1）若AB =10，∠ACB =60°，求BD的长；
（2）若点E是线段BC的中点，求证：DE是⊙O的切线．
24．（本题满分13分）
如图，已知菱形ABCD，点P、Q在直线BD上，点P在点Q左侧，AP∥CQ． （1）求证：△ABP≌△CDQ；
（2）如图1，当∠ABC =90°，点P、Q在线段BD
上时，求证：BP?BQ?；
B
E
C
（3）如图2，当∠ABC =60°，点P在线段DB的延长线上时，试探究BP、BQ、BA之间的数量关系，并说明理由．
B
25．（本题满分13分）
C (原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:宁德中考数学答案)图1 P
Q
P
B
Q
A
C 图2
1
如图，抛物线y??x2?bx?c交x轴于点A、B，交y轴于点C，点A的坐标是（-1，0），
2点C的坐标是（0，2）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上的一个动点，点N在x轴上．
①若点P在x轴上方，且△APN是等腰直角三角形，求点N的坐标； ②若点P在x轴下方，且△APN与△BOC相似，请直接写出点N的坐标．
篇二：2015年福建宁德中考数学试题及答案
福建省宁德市2015年中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）
1．.2015的相反数是（ ）
A． B． ﹣ C． 2015 D．﹣2015
2．.2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（ ）
4656 A．63.6×10 B． 0.636×10 C． 6.36×10 D．6.36×10
3．.下列计算正确的是（ ）
A．a?a=a
235B． a+a=a 235C． （a）=a 325D．a÷a=1 32
4．.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B． C． 90° D．130°
5．.下列事件中，必然事件是（ ）
A． 掷一枚硬币，正面朝上
B． 任意三条线段可以组成一个三角形
C． 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D． 抛出的篮球会下落
6．.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0
7．.一元二次方程2x+3x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C．没有实数根 D． 无法确定
8．.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ） 2 50° B． a﹣b＜0 C． a?b＞0 D．＞0
A．4 C． 5 D．5.5
9．.一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．8 B． 7 C． 6 D．5
10．.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（ ）
B． 4.5
20142014201520152014201520152014 A．（2，2） B．（2，2） C．（2，2） D．（2，2）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．.不等式2x+1＞3的解集是
12．.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD=
13．.一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是．
14．.一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是．
15．.二次函数y=x﹣4x﹣3的顶点坐标是（，）．
2
16．.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
017．计算：|﹣3|﹣（5﹣π）+．
18．化简：?．
19．为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次被调查的学生共人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为度；
（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人．
20．如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．
（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；
（2）证明四边形ABCD是平行四边形．
21．为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？
22．图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．
24．已知抛物线y=x+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数； 2
（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．
25．如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．
（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP=度；
（2）求证：NM=NP；
（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．
篇三：福建省宁德市2015年中考数学试题(word版含解析)
福建省宁德市2015年中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）
1．.2015的相反数是（ ）
A． B． ﹣ C． 2015 D．﹣2015
2．.2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（ ）
4656 A．63.6×10 B． 0.636×10 C． 6.36×10 D．6.36×10
3．.下列计算正确的是（ ）
A．a?a=a
235B． a+a=a 235C． （a）=a 325D．a÷a=1 32
4．.如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．40° B． C． 90° D．130°
5．.下列事件中，必然事件是（ ）
A． 掷一枚硬币，正面朝上
B． 任意三条线段可以组成一个三角形
C． 投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数D． 抛出的篮球会下落
6．.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）
A．a+b＜0
7．.一元二次方程2x+3x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C．没有实数根 D． 无法确定
8．.如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（ ） 2 50° B． a﹣b＜0 C． a?b＞0 D．＞0
1
A．4 C． 5 D．5.5
9．.一个多边形的每个外角都等于60°，则这个多边形的边数为（ ）
A．8 B． 7 C． 6 D．5
10．.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线y=x上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3…都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2015的坐标是（ ）
B． 4.5
20142014201520152014201520152014 A．（2，2） B．（2，2） C．（2，2） D．（2，2）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11．.不等式2x+1＞3的解集是
12．.如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°得△ADE，则∠BAD=
13．.一次数学测试中，某学习小组5人的成绩分别是120、100、135、100、125，则他们成绩的中位数是．
14．.一个口袋中装有2个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2，从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是．
15．.二次函数y=x﹣4x﹣3的顶点坐标是（，）．
2
2
16．.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=．
三、解答题（本大题共9小题，共86分）
017．计算：|﹣3|﹣（5﹣π）+．
18．化简：?．
19．为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）此次被调查的学生共人；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为度；
（4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有人．
20．如图，在边长为1的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在格点上．
（1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；
（2）证明四边形ABCD是平行四边形．
3
21．为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截止2015年4月15日，亚投行意向创始成员国确定为57个，其中意向创始成员国数亚洲是欧洲的2倍少2个，其余洲共5个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？
22．图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥和圆柱组成的几何体，如图（2）所示．
（1）请画出这个几何体的俯视图；
（2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO1=6米，圆柱部分的高OO1=4米，底面圆的直径BC=8米，求∠EAO的度数（结果精确到0.1°）．
23．如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠D=60°，AB=6时，求劣弧的长（结果保留π）．
24．已知抛物线y=x+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数； 2
4
（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标．
25．如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．
（1）若∠B=60°，这时点P与点C重合，则∠NMP=度；
（2）求证：NM=NP；
（3）当△NPC为等腰三角形时，求∠B的度数．
2015年福建省宁德市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）
1．.2015的相反数是（ ）
A． B． ﹣ C． 2015 D．﹣2015
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答： 解：2015的相反数是：﹣2015，
故选：D．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．.2014年我国国内生产总值约为636000亿元，数字636000用科学记数法表示为（ ）
4656 A．63.6×10 B． 0.636×10 C． 6.36×10 D．6.36×10
5