在教学中，学生是教学的主体，知识容易掌握还是难掌握，难在哪里，学生最有发言权，学生的作业、试卷测评的反馈就是他们最好的表白.我们只要在课堂里多给学生发言的机会，就会发现学生的错误；我们只要认真地批改学生的作业和试卷，就会发现学生总有这样或那样的错误.如何对待学生的这些错误呢？在教学过程中，教师对有些问题未必需要详细解释，可以放手让学生去体会和理解，即使错了，只要能从中获得经验，也是有益的.课堂上的学习错误是学生巨大的财富.?
一、错误是正确的向导?
错，是教师最头痛的一个字，一遇到学生可能出错的情况教师就十分紧张，试图拦住他们出错，然而，一个人接受一个新的知识，必须经过深入理解和实际应用，才能牢固掌握，仅仅根据教师个人的认知经验强加给学生，而学生没有经历，没有体会，往往会出现“教师讲了许多遍学生错误依旧”的情形.?
例如，王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现.为了分析收成情况，他分别从两个山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，甲山每棵的产量分别为：50kg，36kg，40kg，34kg；乙山每棵的产量分别为：36kg，40kg，48kg，36kg.（１）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；（２）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定.?
可能产生的错误原因分析：（1）计算平均数时，没有审题仔细，计算为甲、乙合并后的平均数；（2）由于前面有“分别”两字，学生计算总定量时也分开来算，没有求最后的总产量；（3）方差公式会带入,但由于计算能力薄弱，计算错误很多；（4）学生审题不清，没注意到98%的成活率. ?
小结：（1）加强学生的计算能力的培养；（2）加强学生的审题能力的培养；（3）引导学生解题的规范性.?
又如，因式分解：p?2-14q?2.?
学生作业：p?2-14q?2=（p-14q）（p+14q）.?
正确的解：p?2-14q?2=（p-12q）（p+12q）.?
错误原因分析：这道题考查的是平方差公式.这个错误在学生中很常见，在刚学习因式分解时，学生的这个错误，可理解为学生在平方差这个知识的生成上还不是很懂，因而针对这个知识还无法很好地应用.?
小结：在讲解用平方差公式因式分解时，忽视知识的生成过程，仅仅通过口头的分析把答案呈现出来.根据学生错题的反馈，在例题的讲解和传授时，我们应该把这个知识的形成当成重点，进行如下的分析：
p?2-14q?2=p?2-（12q）?2=（p-12q）（p+12q）?
.在作业的巩固中，要求学生重视这个知识的生成性，每个练习都要呈现这个过程.特别是入门阶段，更应该注意这一过程.?
二、错误是通向成功的阶梯?
每个教师只要仔细观察都会发现，每当考试结束后，大部分学生都会迫不及待地与旁边的同学交流试题的答案或解题方法，教师应该因势利导组织好这时候的“讨论”，使之更有效.每次考试，只要时间允许，我会提前几分钟收卷，然后发给每个小组一张试卷讲评合作学习任务单，由组长根据任务单组织小组成员进行试卷及解题情况分析.通过讨论，弥补知识漏洞，抓住考试结束时的兴奋，使学生在讨论中主动思考考试中不能解决的问题，及时纠正考试时的错误想法与不良的考试习惯，如：审题不认真、计算不仔细、数学思想方法运用不到位等.?
这时的讨论，由于学生想弄明白考试中存在的问题的欲望强烈，学生学习主动性很强，会做的学生很想把解题结果与方法告诉其他同学，不会做的学生主动想弄明白解题思路，使学习好的学生从“会做”到“会讲”、“会教”，使学困生从“不会做”到“会做”，收到意想不到的效果.在这个过程中，教师只是组织者、引导者，提出问题的是学生，解决问题的也是学生，教师只需要在学生解答完成后进行总结思想方法、解题策略、相关的数学知识等.?
心理学家盖耶认为，谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻.错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯，学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程.在平时学生的练习中由于种种原因会产生很多始料未及的错误.对于这些错误，如果我们能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务.针对这一些现象，我们应鼓励学生建立错题集，然后对错题进行整理、分析.这有利于帮我们积累教学经验，对学生产生错题的原因胸有成竹.这样我们就可以在教学预设中，根据错题集的反馈，有针对性地进行教学设计，提高教学的实效性，从而提高教学质量.
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