篇一：2014年初三数学中考冲刺测试卷
2014年马思特初三数学结业测试卷
姓名 分数 考试时间为100分钟．满分120分．
一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．)
1111．的倒数是（） A．2 B． ?2 C．D．?
222
则∠DCE的大小是（）A．115° B ．l05° C．100° D．95°
8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的 用水量是（）A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 9
） A．6B．12C
．10．二次函教y?x2?2x?5有（）
A．最大值?5 B．最小值?5 C．最大值?6 D．最小值?6 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．)
11
．
12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________． 13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．
15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去， 则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．
E、
D
．2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记 教法表示为（） A．405?104 B．40.5?105 C．4.05?106 D．4.05?107 3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是 （ ）
?x?y?24．方程组?的解是（ ）
?2x?y?4
?x?3?x?1?x?0?x?2
A．? B．? C．? D．?
?y?1?y?2?y??2?y?0
5．如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（） A．7 B．7.5 C . 8 D．8.5 6．点M(?2，1)关于x轴对称的点的坐标是（） A． (?2，1)B． (2．1) C．(2，?1)D (1．?2)
7．如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，
三．解答题(本大题共7小题，共75分
??3x?6
16．(9分)
计算：22cos6017.（9分）解不等式组：?
2?x?5?
?1
先化简，再求值：
a2?4a?3?(1?1
a?2
)，其中a??3．
19．(本小题满分10分)
如图7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED. （1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．
20．(本小题满分12分)
如图8．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD． (1)
求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为AC的长．
如图9．一次函数y?x?b的图象经过点B(?1，0)，且与反比例函数y?
k
x
(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求： (1) 一次函数和反比例函数的解析式； (2)当1?x?6时，反比例函数y的取值范围．
22．(本小题满分14分)
己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。 （1）求证：∠DAC=∠DBA（2）求证：P处线段AF的中点 （3）若⊙O的半径为5，AF=15
2
，求tan∠ABF的值。
B
已知抛物线y?x2?mx?3
4
m2(m?0)与x轴交干A、B两点。
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻： （2）若
1OB?1OA?23
(O为坐标原点)，求抛物线的解析式； （3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
参考答案
篇二：2015-2016年中考冲刺数学试卷及答案
2015年中考冲刺数学试卷（一）
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1．下列各数中，最大的是（ ）A．－3 B．0 C．1 D．2 2．式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A．x<1 B．x≥1 C．x≤－1 D．x<－1
?x?2?0
3．不等式组?的解集是（ ）A．－2≤x≤1B．－2<x<1 C．x≤－1
?x?1?0
D．x≥2
4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球． B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球． D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．
A
5．若x1，x2是一元二次方程x?2x?3?0的两个根，则x1x2的值是（ ） A．－2 B．－3 C．2 D．3
6．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的 度数是（ ）A．18° B．24° C．30° D．36°
7．如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．C．D．
8．两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，??，那么六条直线最多有（ ）
A．21个交点 B．18个交点 C．15个交点 D．10个交点
9．为了解学生课外阅读的喜好，某校从八年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书籍，则作“其它”类统计。图（1）与图（2）是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图。以下结论不正确的是（ ） ．．．
2
D
B
C
第6题图
小说
漫画
其它10%科普常识30%
书籍
第9题图（1）
第9题图（2）
A．由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人．
B．若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360个．
C．由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数． D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为72°．
10．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点， 若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则DE的长度是（
A．
?
??90?
x?R
9090
??180?y?R??180?x?R
C． D．
180180
B．
??90?y?R
第II卷（非选择题 共84分）
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
P
第10题图
11．计算cos45?＝
12．在2013年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组
数据的众数是 ．
13．太阳的半径约为696 000千米，用科学记数法表示数696 000为． 14．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，
两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是 米/秒．
15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，（0，2），C，D两点在反比例函数y?
k
(x?0)的图象上，则k的值等于．
x
16．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，
连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ．
A
G
D
B
第16题图
C
三、解答题（共9小题，共72分）
17．（本题满分6分）解方程：
23
?． x?3x
18．（本题满分6分）直线y?2x?b经过点（3，5），求关于x的不等式2x?b≥0的解集．
19．（本题满分6分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．
A
求证：∠A＝∠D．
D
B CEF
第19题图
20．（本题满分7分）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这
两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁． （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能结果； （2）求一次打开锁的概率．
21．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，
Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4
C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋 转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A的对应点A2 的坐标为（0，4），画出平移后对应的△A2B2C2； （2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直 接写出点P的坐标．
第21题图
22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，点P是AB的中点，连接PA，PB，PC． （1）如图①，若∠BPC＝60°，求证：AC?3AP； （2）如图②，若sin?BPC?，求tan?PAB的值．
25
第22题图②
第22题图①
23．（本题满分10分）科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况（如下
数、一次函数和二次函数中的一种．
（1）请你选择一种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；
（2）温度为多少时，这种植物每天高度的增长量最大？
（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm，那么实验室的温度x应该在哪个范围内选择？请直接写出结果．
24．（本题满分12分）如图，点P是直线l：y??2x?2上的点，过点P的另一条直线m
交抛物线y?x2于A、B两点． ?
24
13
x?，求A、B两点的坐标； 22
（2
）①若点P的坐标为（－2，t），当PA＝AB时，请直接写出点A的坐标；
（1
）若直线m的解析式为y??
②试证明：对于直线l
上任意给定的一点P，在抛物线上都能找到点A，使得PA＝AB
成立．
（3）设直线l交y轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC＝∠OCP，求点P的坐
标．
2015年中考冲刺数学试题（一）
参考答案
二、填空题 11．
2
12．2813．6.96?105 14．2015．－1216．5?1 2三、解答题
17．（本题满分6分）
解：方程两边同乘以x?x?3?，得2x?3?x?3? 解得x?9．
经检验， x?9是原方程的解． 18．（本题满分6分）
解：∵直线y?2x?b经过点（3，5）∴5?2?3?b．
∴b??1．
即不等式为2x?1≥0，解得x≥
1． 2
19．（本题满分6分）
证明：∵BE＝CF，∴BE+EF＝CF+EF，即BF＝CE． 在△ABF和△DCE中，
?AB?DC?
??B??C
?BF?CE?
∴△ABF≌△DCE， ∴∠A＝∠D． 20．（本题满分7分）
解：（1）设两把不同的锁分别为A、B，能把两锁打开的钥匙分别为a、b，其余两把钥匙分别为m、n，根据题意，可以画出如下树形图：
AB
a
bmnbmn
由上图可知，上述试验共有8种等可能结果．（列表法参照给分）
（2）由（1）可知，任意取出一把钥匙去开任意一把锁共有8种可能的结果，一次打开
锁的结果有2种，且所有结果的可能性相等．∴P（一次打开锁）＝
21?． 84
篇三：2015年初三数学中考冲刺测试卷
2014年马思特初三数学结业测试卷
姓名 分数 考试时间为100分钟．满分120分．
一、选择题(本大题共l 0小题，每小题3分，共30分．)
1111．的倒数是（） A．2 B． ?2 C．D．?
222
则∠DCE的大小是（）A．115° B ．l05° C．100° D．95°
8．某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么这5天平均母天的 用水量是（）A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨 9
） A．6B．12C
．10．二次函教y?x2?2x?5有（）
A．最大值?5 B．最小值?5 C．最大值?6 D．最小值?6 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分．)
11
．
12．下列数据5，3，6，7，6，3，3，4，7．3．6的众数是_________． 13．在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=_________． 14．已知两圆的半径分别为1和3．若两圆相切，则两圆的圆心距为_________．
15．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去， 则第n (n是大干0的整数)个图形需要黑色棋子的个教是_________．
E、
D
．2．我国第六欢人口普查的结果表明，目前肇庆市的人口约为4050000人，这个数用科学记 教法表示为（） A．405?104 B．40.5?105 C．4.05?106 D．4.05?107 3．如图1是一个几何休的实物图，则其主视图是 （ ）
?x?y?24．方程组?的解是（ ）
?2x?y?4
?x?3?x?1?x?0?x?2
A．? B．? C．? D．?
?y?1?y?2?y??2?y?0
5．如图2，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b．c分荆交于点A、C、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF的长为（） A．7 B．7.5 C . 8 D．8.5 6．点M(?2，1)关于x轴对称的点的坐标是（） A． (?2，1)B． (2．1) C．(2，?1)D (1．?2)
7．如图3，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，
三．解答题(本大题共7小题，共75分
??3x?6
16．(9分)
计算：22cos6017.（9分）解不等式组：?
2?x?5?
?1
先化简，再求值：
a2?4a?3?(1?1
a?2
)，其中a??3．
19．(本小题满分10分)
如图7，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED. （1）求证：△BEC≌△DEC：
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．
20．(本小题满分12分)
如图8．矩形ABCD的对角线相交于点0．DE∥AC，CE∥BD． (1)
求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠ACB=30°，菱形OCED的而积为AC的长．
如图9．一次函数y?x?b的图象经过点B(?1，0)，且与反比例函数y?
k
x
(k为不等于0的常数)的图象在第一象限交于点A(1，n)．求： (1) 一次函数和反比例函数的解析式； (2)当1?x?6时，反比例函数y的取值范围．
22．(本小题满分14分)
己知：如图10．△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。 （1）求证：∠DAC=∠DBA（2）求证：P处线段AF的中点 （3）若⊙O的半径为5，AF=15
2
，求tan∠ABF的值。
B
已知抛物线y?x2?mx?3
4
m2(m?0)与x轴交干A、B两点。
（1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻： （2）若
1OB?1OA?23
(O为坐标原点)，求抛物线的解析式； （3）设抛物线与y轴交于点C，若△ABC是直角三角形．求△ABC的面积．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
参考答案