从08年高考试题中我们可以看出用正、余弦定理熟练解题的重要性，正、余弦定理刻划了三角形中边角间的重要关系，是实现三角形中边角互求、互化的重要工具。在解题时，依据条件灵活地选择和应用正、余弦定理，成为解决问题的关键，并且判断三角形形状时由于考虑不全易多解或漏解。现以例题讲解示范如下：
题型一：用正、余弦定理判断三角形形状
例1 在△ABC中，已知acosA=bcosB，试判断△ABC的形状。
分析：判断三角形的形状，可以从边入手也可以从角入手。当所给的条件式既含有“边”又含有“角”时利用正弦定理可将之统一化为边间关系或角间关系。
解法一：(化为角)
由acosA=bcosB可得2RsinAcosA=2RsinBcosB
所以sin2A=sib2B，所以2A=2B或2A+2B=180°，即A=B或A+B=90°
故△ABC为等腰三角形或直角三角形。
总结评述：已知两边和其中一边的对角，三角形的形状一般不是确定的，若用正弦定理解这类问题时，必须根据条件判明这个三角形是否有解，有解时是一解还是两解。具体方法是：若给出的角是锐角，若这角的对边小于另一边，则有两解。反之则只有一解；若给出的角是钝角，若这角的对边大于另一边，有一解。反之则无解。显然，这种判断方法的依据就是：同一三角形中大边(角)对大角(边)。
在高考试题中，本部分出现的题目多为容易题，最高到中等题，但从08年全国卷一17题看，学生对正、余弦定理的应用并不熟练，在考场上不能轻松顺畅的利用正、余弦定理解决问题，用起来还比较混乱，由于近年高考命题突出能力立意，加强对知识综合性和应用性的考查，主要考查正、余弦定理及利用三角公式进行恒等变形的技能及运算能力，以化简、求值、判断三角形形状为主，考查正、余弦定理的应用、三角恒等变换的能力及转化思想的应用能力，解三角形常常作为解题工具用于立体几何中的计算或证明，希望同学们用心学好这部分知识，能熟练应用这两个定理解题。
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