人们外出行走，途中遇雨，未带雨伞势必淋雨，自然就会想到，走多快才会少淋雨呢？一个简单的情形是只考虑人在雨中沿直线从一处向另一处行进,雨的速度(大小和方向)已知，问行人走的速度多大才能使淋雨量最少。
参与这问题的因素：
降雨的大小； 风(降雨)的方向； 路程的远近和人跑的快慢。
分析：
淋雨量在数学上如何表示？
假设
1. 人行走的路线为直线，行走距离为L
选择适当的直角坐标系，使人行走速度为：v1=(u,0,0),则行走的时间为 L/u.
2. 雨的速度不变，记为：v2=(vx,vy,vz)
相对速度：v= v2- v1 =(vx-u,vy,vz)
3. 人体为长方体，其前、侧、顶的面积之比为1:b:c
单位时间内的淋雨量: | vx －u|＋| vy |b＋| vz |c
从而总淋雨量:
R(u)=(| vx －u|＋| vy |b＋| vz |c)T (行走的时间为L/u)
=(| vx －u| +a)L/u (a=| vy |b+| vz |c >0)
于是雨中行走问题抽象成如下数学问题：
已知L,Vx,a,求u为何值时R(u)最小？
1. Vx > 0
vx >a的情形（有最小值） vx 当vx >a时, u=vx才使 取最小值 Rmin=La/Vx
当vx
2. vx 其图像为下图：
易知无最小值.
同样有对Vx=0及Vx=a情形的讨论.
结论：仅当Vx>a>0时，取u=Vx可使前后不淋雨，其淋雨总量最小， 其它情况下，都应使u尽可能大，才能使淋雨量尽可能小，这比较符合人们生活的常识。
（作者单位：吉林农业大学发展学院）
编辑/张俊英