篇一：四川省成都七中2015级自主招生考试物理试卷及详细解答
p>一、单项选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题2分，共28分） 1．（2分）对锅加热，锅内的水持续沸腾时，水面上的“白气”并不明显，如果突然停止加热，水面上很快出现许多“白
4．（2分）在煮饺子时，将饺子投入沸腾的水中，并用勺子轻轻在锅底推动沉下的饺子，等到水重新沸腾后，加上
6．（2分）某人骑车向正东方向行驶，看到插在车上的小旗向正南方向飘动，假设风速保持不变，骑车人沿正南方
7
．（2分）如图所示，重叠在一起的A、B、C三个重物，当B物体受到10N的水平拉力作用后，三个物体一起在水平面上向右的匀速直线运动，关于所受的摩擦力大小和方向不正确的是（ ）
8．（2分）为了避免秤杆损坏，制秤时在秤杆两端各包上质量相等或相近的两块小铜片．现在秤杆一端的铜片脱落
9．（2分）如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球，全部没入水中，此时容器中水面高度相同，设绳子的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（ ）
10．（2分）如图所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌面上有一个小球向镜面滚去．要使平面镜中小球的像沿竖直方向下落，则镜面与桌面间的夹角α为（ ）
11．（2分）（2012?随州）如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与之相同的金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，待稳定后液面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面又下降了h3．由此可判断A与B的密度比为（ ）
12．（2分）（2005?镇江）在广场上游玩时，小明将一充有氢气的气球系于一辆玩具小汽车上，并将玩具小汽车放置在光滑的水平地面上．无风时细绳处于竖直方向，如图所示．当一阵风沿水平方向吹向气球时，以下说法正确的是（ ）
13．（2分）如图所示，一根细线绕过三个滑轮，两端固定在A、B两点，两动滑轮下所挂物体质量分别为m1、m2，
两动滑轮上细线的夹角分别为α和β（α＞β），不计一切摩擦，则m1、m2的大小关系是（ ）
14．（2分）如图所示的电路是由12个不同的电阻组成的，已知R1=24Ω．其余电阻值未知，测得AB间总阻值为
12Ω．今将R1换成12Ω的电阻．则
AB间总阻值变为（ ）
二、不定项选择题（每小题4分，共24分每小题至少有一个正确的选项，选对但不全得2分，有错选得0分） 15．（4分）如图所示电路中，A、B两灯均正常发光，R为一滑动变阻器，
P为滑动片．若将滑动片向下滑动，则（ ）
16．（4分）一个自重600N的人，站在井口．他通过滑轮组在1min内将重为360N的物体从10m深得井底匀速提到井口（如图所示）．不计动滑轮和绳重，该装置的机械效率是80%，这个人每只脚与井口地面的接触面积为200cm2，则下列说法正确的是（ ）
17．（4分）图所示容器内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h（；将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3为（ ）
2图b）
18．（4分）在交通运输中，常用“客运效率”来反映交通工具的某项效能，“客运效率”表示每消耗单位能量对应的载客数和运送路程的乘积，即客运效率=人数×路程/消耗能量．一个人骑电动自行车，在1.5小时内行驶了30km．其
一辆载有4人的普通轿车，车的油耗为10升/100km，（汽油的燃烧值为4.6×10J/Kg，汽油的密度为0.72×10kg/m，
19．（4分）质量和材质都相等的五块金属块，将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温．第一种方式：先从沸水中取出一块金属块，将其投入冷水，当达到热平衡后将它从杯中取出，然后将第二块从沸水中取出投入这杯水中．再次达到热平衡后将它从杯中取出，同样的方法依次将另外几块投入水中，最后水的温度升高了40℃．第二种方式：从沸水中同时取出五块金属块投入冷水中，当达
20．（4分）氧化锡的电导（电阻的倒数）随周围环境中的CO（一氧化碳）浓度变化而变化，甲图中的直线反映了它的电导与CO浓度的关系．用氧化锡制成传感器，将它组成乙图所示的电路．图中电压表的示数即可反映传感器周围环境中的CO浓度．则在下列表示CO浓度与电压表示数U0之间关系的图象中正确的是（ ）
7
3
3
三、填空题（每空2分，共16分） 21．（4分）2008年5月12日14时28分，我国四川省汶川县发生了里氏8.1级强烈地震，为及时了解震区的受灾情况，便于指挥调度，相关部门利用了飞机航拍和卫星遥感技术．飞机航拍只能在白天进行，利用的是地面物体反射的可见光来拍摄．拍摄过程中，地面上的物体在摄像机上成的像，应位于摄像机镜头的一倍焦距至二倍焦距之间，且更靠近 _________ （选填“一倍焦距”或“二倍焦距”）处；而卫星遥感则可以昼夜不停的工作，因为它不仅可以感知可见光，还可以感知物体发出的 _________ （选填“紫外线”或“红外线”）．
22．（4分）磁场只有能量，磁场中单位体积所具有的能量叫做能量密度，其值为B/2μ．式中B是磁感应强度，μ是磁导率．在空气中μ为一已知常数．为了近似测得条磁铁磁极端面附近的磁感强度B，一学生用一根端面面积为A的条形磁铁吸住一相同面积的铁片P，再用力将铁片与磁铁拉开一段微小距离△l，并测出拉力F，如图所示．因为F所作的功等于间隙中磁场的能量，所以由此可得磁感强度B与F、A之间的关系为B= _________ ．
2
23．（4分）如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物体，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则物块的密度为 _________ ρ．若在物块上端加一个大小为物块重力0.1倍的竖直向下的压力，则物块下沉的距离为 ．（物块始终未与水槽底部接触）
24．（4分）对一根用新材料制成的金属杆M进行抗拉测量．这根金属杆长4m，横截面积为0.8cm，设计要求使它受到拉力后的伸长量不超过原长的
．由于这一拉力很大，杆又很长，直接测试有困难，现选用这种材料制成
2
_________ 比，与样品的横截面积成 _________ 比． ②待测金属杆M能够承受的最大拉力为 _________ N．
四、解答题（25题8分，26题12分，27题12分，共32分） 25．（8分）如图所示为自动测定油面高度的装置原理图，其中R为滑动变阻器，R0为校准电阻，A为油量表（实际上是一只量程为0﹣﹣0.6A的电流表）．如果电源电压120V，当油箱内油面高度在最高或最低位置时，滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端，且油箱内油面达到最低位置时，电流表的示数为0.1A．求 （1）校准电阻R0的阻值应为多大？ （2）滑动变阻器的阻值变化范围多大？
（3）若油箱内油面最高为1.20m，最低位0.20m，应在电流表上何处刻上最大及最小油量值？若油箱的横截面积为
2
2.0m，这两个油量值分别是多少？
篇二：成都七中实验学校自主招生考试试题
="txt">数学试题注意事项：
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题36分；第Ⅱ卷为非选择题114分；全卷共150分．考试时间为120分钟.
2.本试卷的选择题答案用2B. 3..
4.非选择题必须在指定的区域内作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效.
卷I（选择题，共36分）
一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．计算3×(?2) 的结果是()
A．5
B．?5
C．6
D．?6
2．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A等于( ) A．60°C．80°
B．70° D．90°
2
A
B
40°
图1
° C
D
3．下列计算中，正确的是( )
A．20?0
B． (a3)2?a6 C
．?3 D．a?a?a
4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3， 则□ABCD的周长为( ) A．6C．12
-2
0 A C
B 0 D
2
B．9 D．15
A
C
B 图2
5．把不等式?2x< 4的解集表示在数轴上，正确的是( )
6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A．点P
2
7
．若x?2xB．点M C．点R D．点Q
?0，则xy的值为（）
B．?6或0
C．5或0
D．?8或0
A．6或0
图
3
8．已知0?a?b,x?a?b?,y??b?a,则x,y的大小关系是 （ ） A．x?y B．
x=yC．x?yD．与a、b的取值有关
9．如图4,已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P 在正方形ABCD边上沿A?B?C?E运动，设点P经过的路程 为 x，△APE的面积为y，则y关于x的函数的图象大致为（ ） B
10．如图5，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形 一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部 分）外轮廓线的周长是( )
A．7C．9
11．如图6，已知二次函数y?ax2?bx?c的 图像如图所示，则下列6个代数式
B．8D．10
图5
ab,ac,a?b?c,a?b?c,2a?b,
2a?b中其值为正的式子个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个D．4个
12．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图7-1．在图7-2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图7-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是( )
图7-1
图7-2
卷Ⅱ(非选择题,共114
分)
二．填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．将答案直
接填写在题中横线上．
13．?的相反数是
14．如图8，矩形ABCD
的顶点A，B在数轴上， CD = 6
， 点A对应的数为?1，则点B所对应的数为
图8
B
15．如图9，有五张点数分别为2，3，7，8，9的扑克牌， 从中任意抽取两张，则其点数之积是偶数的概率为 ．
16．已知x = 1是一元二次方程x2?mx?n?0的一个根，则m2?2mn?n2的值为
17．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一 个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用 阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1； 若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2 （填“＞”、“＜”或“=”）．
18．南山中学高一年级举办数学竞赛，A、B、C、D、E五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况. A说：B第三名，C第五名； B说：E第四名，D第五名； C说：A第一名，E第四名； D说：C第一名，B第二名；
E说：A第三名，D第四名.
老师说:每个名次都有人猜对，试判断获得第一至第五名的依次为 .
三、解答题（本大题共7个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．(1)（本小题满分8分）解方程：
图10-1
图10-2
图9
12
. ?
x?1x?1
(2)（本小题满分8分）先化简再求值： (
a?2a?1a?42
?)?2a?4a?3?0. ，其中22
a?2aa?4a?4a?2
20．（本小题满分12分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计表 乙校成绩扇形统计图
图11-1
（1）在图11-1中，“7分”所在扇形的圆心角
等于 °．
（2）请你将图11-2的统计图补充完整．
（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分， 乙校成绩条形统计图
请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体
赛，为便管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 7分 8分 9分 10分 分数 21．（本小题满分12分）
如图12，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与 坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0）的直 线分别与AB，BC交于
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标； （2）若反比例函数y?
m
（x＞0）的图象经过点M， x
求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； （3）若反比例函数y?
m
（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围． ．．x
22．（本小题满分12分）
某仪器厂计划制造A、B两种型号的仪器共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于制造仪器，两种型号的制造成本和售价如下表：
（1）该厂对这两种型号仪器有哪几种制造方案？
（2）该厂应该选用哪种方案制造可获得利润最大？
（3）根据市场调查，每套B型仪器的售价不会改变，每套A型仪器的售价将会提高a万元（a>0），且所制造的两种仪器可全部售出，问该厂又将如何制造才能获得最大利润？
23．（本小题满分12分）
在图13-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交 于点O，∠1 = ∠2 = 45°． （1）如图13-1，若AO = OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系；
（2）将图13-1中的MN绕点O顺时针旋转得到 图13-2，其中AO = OB． 求证：AC = BD，AC ⊥ BD；
（3）将图13-2中的OB拉长为AO的k倍得到 图13-3，求
N
图13-3
A
C
A
N
M 2
B
图13-1
M
BD
的值． AC
A
C 图13-2
B
N
M
B
24．（本小题满分12分）
如图14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?B?90?，AD = 6，BC = 8，AB?3，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止． 设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)．
（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中， 写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）． （2）当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积． （3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖， 被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最 大值能否持续一个时段？若能，直接．．写出t的取值范围； 若不能，请说明理由．
M
（备用图）
P
M 图
14
篇三：2014年成都七中自主招生考试数学试卷
2014年成都七中自主招生考试数学试题
B.C.直线MN与BC始终相交 D.若直线MN与BC相交，则交点位置与A点坐标无关 9、
二次函数 考试时间：120分钟 满分：150
注意：请将答案涂写在答题卡上，本试卷作答无效！
y?ax2?bx?c的图像如右图，下列不等关系中分析错误的是（）
A.3a+b>0B.a+b+2c< 0 C.4a+b+c>0 D.a-3b+c<0
A
F
D
一、单项选择题（本大题共10小题，每题6分，共60分）
1、如图，一个长为2、宽为1的矩形ABCD内接于半圆O,矩形的长BC在半圆半径上，则半圆O的面积为（ ）
A、?2?2B、3
C、? D、2?
2
?
2（ ） A、7 B、8C、9 D、10
3、从上午9点整到下午3点整，时针与分针位置重叠的次数为（ ）
A、4B、5 C、6 D、7
?15
4、
1?令a???b610
?2??
?n?、c?2，则a、b、c的大小关系是（ ） 、
C
A、a?b?cB、a?c?b C、c?a?b D、b?c?a
A
5、如图所示，A、B、C为长方体的三个顶点，则?ABC的形状是（） A、锐角三角形 B、直角三角形C、钝角三角形 D、无法确定
6、
关于一次函数
y?ax?1
a的下列说法中，正确的个数是（ ） B
a?0?当
时,其图象不过第二象限；?其图像与X轴整半轴无交点 ?其图像与线段OA相交，O、A坐标分
别为（0，
0）、（1，1）
A、0 x ? y ??xy
B、1 C、2 D、3
k?0
7、方程的整数解的组数为（ ） kA、1B、2 C、3 D、4
y?
x
k?0
A点位于平面直角坐标系第二象限内，过点A作X轴垂线，与X轴交于点y?
k
8、已知xMk，
?与反比例函数0
（ ）图像交于B点，再过A作y轴垂线，与y轴交于N点，与反比例函数（）图像交于C点，关于直线MN与BC的位置关系的下列说法中，正确的是（ ）
A.直线MN与BC始终平行B.若直线MN与BC平行，则两平行线间的距离与A点坐标无关
挑战自我 超越自我实现自我跨入名校E
B
C
10.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E、F分别为线段AB、AD上的动点，若以EF为折线翻折，A点落在正方形ABCD所在平面的A点的位置，那么A所有可能位置形成的区域面积为（ ） 1
??
A. 2
B. 4
C.
1
D.
2
?1
二、填空题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）
x2
??4?0ba2?ab2
11.若a和b是方程的两根，则a3?b3?________
?ABC
2?1?ax?1
x(x?1)?2
12.关于x的方程x有增根，则a=___________. ?
?x?2y?x?2x?13.满足条件??2y
?x?3y?1
的x的取值范围是_________________14.在Rt 中，?B?90，D点在直角边BC上，且满足BD=DC，若sin?BAD?
1
4nis?DAC____?，则
三、填空题（本大题共4小题，每题8分，共32分）
挑战自我 超越自我实现自我跨入名校
2k?15.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点O
y?1的
(?3,?3)图象上，若点A的坐标为，则k=__________.
xx16.已知13x?1?x2
x?3?x?5??
x1007
xx1?x2?
123
1007?20131007，则1007，且
17.注意到
182?324，242?576，他们分别由三个连续数码2、3、4以及5、6、7经适当排列而成，而662
?4356，
则是由四个连续号码3、4、5、6适当排列而成，下一个这种平方数是_____________.
18.若非零整数a、b、c使得方程ax2
?bx?c?0的两个相异实数根也是方程x3
?bx2
?ax?c?0的根，则
a?________
四、解答题（本大题共2小题，19题12分，20题18分，共30分）
19.如图，已知正方形ABCD的边长为2，在CD的延长线上取一点E，以CE为直径作圆交AD的延长线于点F，连接FB交圆于另一点G，且GB=DF.
（1）证明：GF=GE（2）试求五边形ABCFE的面积。
A
F
B
C
挑战自我 超越自我实现自我跨入名校
20.如图，在平面直角坐标系xoy中，多边形OABCDE的顶点分别为O（0 ，0）、A（0 ，8）、B（4 ，8）、
C（4 ，4）、D（8 ，8）、E（8 ，0），若直线l经过点M(3,72)，分别与边OA、DE相交且将多边形OABCDE
面积平分。
（1）求直线l的函数表达式。
（2）直线l与抛物线 y ? x 2
1?FOG?90 ? G两点，试确定实数a的值，使得。2x ? a 交于F、
（3）在l上求一点N，使得N点有无数条直线平分多边形OABCDE的面积。
挑战自我 超越自我实现自我跨入名校