篇一：大专高职自主招生考试数学练习卷答案
>数 学 试 卷及答案
注意：1. 答卷前，考生务必在试卷上指定位置将学校、班级、姓名、考号填写清楚.
2. 本试卷共有20道试题，满分150分，考试时间80分钟.
一、填空题（本大题共有10题，满分50分）只要求直接填写结果，每个
空格填对得5分，否则一律得零分.
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，且集合A={2，3，4}，集合B={1，2}，那么A∩(CUB)=_____
{3，4}
2
2．若不等式x?ax?0的解集是
?x0?x?1?，则a?__________1 __________
55
，则x的值是_______________. 132
5?5?,则此扇形的周长为_____?2__________. 4. 已知扇形的圆心角为150?，面积为126
4
5．已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为
F(10,0),两条渐近线的方程为y??x,则该
3
3．已知角?的终边经过点P(?x,?6)，且cos???
x2y2
??1 双曲线的标准方程为
3664
6. 若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+cx+1（n∈N*），且a∶b=3∶1，那么n=_____________.
2
解析：a∶b=C3n∶Cn=3∶1，n=11.
答案：11
?????????
7.若|a|?1,|b|?2,c?a?b，且c?a，则向量a与b的夹角为________________.120°
cos2?
1
cos??sin?的值为 ． ?2sin(??)4
9．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，
8. 若
3
10．若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在(??,0]上是减函数，且f(2)?0，则使得
f(0)?f(x)?0的x 的取值范围是
二、选择题(本大题共有5题，满分25分) 每小题都给出四个选项，其中
且只有一个选项是正确的，选对得 5分，否则一律得零分.
11．对于空间三条直线a,b,c，能够确定它们共面的条件是（ ）D Ａ a,b,
c两两平行 Ｂ a,b,c两两相交
Ｃ a,b,c交于同一点 Ｄ a,b,c中有两条平行且都与第三条相交
ab
12．“2?2”是 “log2a?log2b”的
（）B
A．充分不必要条件； B．必要不充分条件；C．充要条件； D．既不充分也不必要条件
13．若z为复数，下列结论正确的是……………………………………………………（ ）C
A．若z1,z2?C且z1?z2?0,
则z1?z2 B．z2?z
2
C．若z2是正实数，那么z一定是非零实数D． 若z?z?0,则z为纯虚数 14. 某人有5把钥匙，其中一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，他逐把不重复地试开，恰好第三次打开房门锁的概率是…………………………………………………（ ）C A．
1212B．C． D．
3553
（2）?a??也是等比数列；
2
15．?an?是等比数列，下列四个命题（1）an
2n
?也是等比数列；
?1?
（3）??也是等比数列；（4）?lnan?也是等比数列；
?an?
其中真命题的个数有……………………………………………………………………（ ）B A．4个B．3个C．2个 D．1个
三、解答题（本大题共有5题，满分75分）解答下列各题必须写出必要
的步骤．
16. （满分14分）本题共有2小题，第1小题满分8分第2小题满分6
分. 如图，在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点
D1
ABC1
E、F分别是棱AB、AD的中点．求：
（1）异面直线BC1与EF所成角的大小；
A
E
B
C
（2）三棱锥A1?EFC的体积V．
解：（1）因为点E、F分别是棱AB、AD的中点，所以EF//BD，所以?C1BD是异面直线BC1与EF所成的角． --------------4分在△DBC1中，?C1BD=60?．
所以异面直线BC1与EF所成角的大小为60?． ----------------8分 （2）S?EFC?
17. （满分14分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
记函数f(x)=2?
313
，V???2?1． ---------------14分 232
x?3
的定义域为A, 不等式(x－a－1)(a－x)>0(a?R) 的解集为B. x?1
(1) 求A；
(2) 若B?A, 求实数a的取值范围. 解：(1)由题意，2－得
x?3
≥0 ------2分 x?1
x?1
≥0 ------4分 x?1
得 x<－1或x≥1 ,即A=(－∞,－1)∪[1,+ ∞)------6分(2) 由(x－a－1)(a－x)>0, 得(x－a－1)(x－a)<0. ------8分 由a+1>a, 得，B=(a,a+1)------10分 由题意B?A, 得a≥1或a+1≤－1 ------12分
即a≥1或a≤－2, 故当B?A时, 实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[1, +∞) ------14分
（只考虑一种扣2分）
18（满分15分）本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分9分. 在锐角?ABC中，a,b,c分别为角A,B,C
?2csinA， （1）确定角C的大小；（2
）若c?
?ABC的面积为
32
,求a?b值。
解：（1
?2csinA?A?2sinCsinA?sinC?
----------------4分 2
?锐角?ABC ∴C?
?
3
-----------------------------6分
（2
）S?
11?absinC??absin?ab?6 -----------------------------8分
2223
c2?a2?b2?2abcosC??a2?b2?2abcos
?
3
?a2?b2?ab-----------12分
?7?(a?b)2?3ab?(a?b)2?18 ∴a?b?5 ------------------------------15分
19．（满分16分）本题共有3小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分4分．
设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3?7，且
a1?3，3a2，a3?4构成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式； （2）令bn?
1
?a2n，求数列{bn}的前n项和Tn；
n(n?1)Tn?
1
n?1的值.
（3）求
lim
n??
a2n
?a1?a2?a3?7，?
解：（1）由已知得?(a?3)?(a?4)解得a2?2．……………2分
13
?3a2.??2
设数列{an}的公比为q，由a2?2，可得a1?，a3?2q．
又S3?7，可知?2?2q?7，
即2q2?5q?2?0，解得q1?2，q2?．……………………4分
2
，?q?2. ?a1?1． ?q?1
故数列{an}的通项为an?2n?1．……………………6分
(2)?bn?
?a???22n?1,
……………………8分
2n?Tn?[(1?)?(?)???(?)]?(2?23?25???22n?1)
2(1?4n)?(1?)?
2n?1???.
……………………12分
（3）
lim
n??
122n?11
Tn??
??4
lima2n22n?13n??
……………………16分
20. （满分16分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分,第3小题满分6分.
x2y2
设F1,F2分别是椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左右焦点.
ab到F1,F2两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；(1)设椭圆C
上的点 (2)设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程；
(3)设点P是椭圆C 上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM ，
PN的斜率都存在，并记为kPM,KPN 试探究kPM证明你的结论.
?KPN的值是否与点P及直线L有关，并
2解：（1
）由于点?2?1 ------1分
b
2a=4,------2分
x2y2
?1椭圆C的方程为?
43
--------3分
焦点坐标分别为（-1，0） ，（1，0）-----------4分 （2）设KF1的中点为B（x, y）则点K(2x?1,2y)--------6分
x2y2
?1把K的坐标代入椭圆?
43(2x?1)2(2y)2
??1中得
43
12y2
线段KF1的中点B的轨迹方程为(x?)??1----------10分
32
4
（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称
设M(x0,y0)N(?x0,?y0),p(x,y) ----11分
x02y02x2y2
M,N,P在椭圆上，应满足椭圆方程，得2?2?12?2?1------12分
abab
kPM
y?y0
?
x?x0
KPN
y?y0?-------------------13分 x?x0
kPM
2y?y0y?y0y2?y02
b??2?KPN==?2-----------15分
x?x0x?x0x?x02a
故kPM?KPN的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，-----16分
篇二：【高职自招】常见自主招生问题解决方法 你还有问题
p>文章来源：找读网
疑问。
小编在收集了大伙的问题后，节选大伙问的比较多的问题
在本文为您解答 随着自主招生工作开展，越来越多的学生关注到了自主招生，但与此同时又提出了许多
自主招生到底是什么一回事？
自
自2015年起，自主招生考试应该将安排在全国统一高考后进行，自主招生试点高校或将继续允许安排笔试环节。自主招生模式开始逐渐被广大高校、学生所接受。
通过高考的自主招生笔试、面试之后，可以得到相应的高考降分政策待遇，一般通过考试后招生学校会与其签订招生考试合同，签订合同后，一般可享受降低10分至几十分录取的优惠政策，另外还有其他专业选择方面的优惠，具体合同根据各高校的不同规章制度而定。
我国的高考制度日趋成熟，自主招生制度也将渐渐趋于往完善的道路上走。未来的高校招生，自主招生势必也是一个重要的方式。
自主招生报考条件是什么？
普通高中生：
1.广东籍户口。
2.符合高考考试报名资格的普通高中生。
中职生：
1.符合高考考试报名资格的中职毕业生。
2.所报考的专业大类和自己中职阶段的专业对应，并取得专业相关的技能证书。证书类型：1）国家职业资格中级以上（含中级）技能证书。
2）省级以上人力资源和社会保障部门主考（或授权）的中级以上（含中级）技能证书。
3）省教育考试院主考的专业技能课程B级以上（含B级）技能证书。 父母进城务工随迁子女就读本省普通高中毕业生：
1.父母在广东省有合法稳定的职业和住所。
2.持有广东省居住证且有效期截止时间为当年高考报名时间，连续居住3年（含以上）。
3.父亲或母亲在我省依法参加社会保险缴费累计3年以上（含3年）。
5.随迁子女在广东省参加中考。
6.随迁子女有父母工作地高中3年完整学籍。
不符合上述条件的随迁子女则需要申请借考。
考试的形式是什么？
根据2015年广东省高等职业院校自主招生考试形式，高职院校自主招生考试根据生源不同，实行分类考试、综合评价、择优录取。
中职毕业生考试形式：
（1）中职毕业生实行“综合文化考试(含综合文化知识和专业综合理论)+专业技能考核”的 考试形式，综合文化知识和专业综合理论、专业技能的权重比例为4:3:3。
（2）中职考生入学测试总分满分值为500分，其中综合文化知识考试满分值为200分，专业综合理论考试满分值为150分，专业技能考核满分值为150分。
普通高中毕业生：
（1）普通高中毕业生实行“综合文化考试+面试”的考试形式，综合文化考试和面试的权重比例为2:1，考试内容以综合能力测试为主，内容包括语言应用能力、逻辑推理能力等。
（2）普通高中考生入学测试总分满分值为300分，其中综合文化考试满分值为200分，面试满分值为100 分。
自主招生面试要求，要注意些什么？
如何让考官注意你?
每当面对考官时，他们与学生的“过招”时间相对较短，那他们又是如何在短时间内保证判断准确？考官们说会尽可能地从各方面去挖掘每个学生的潜力。
此外，每个考生都要经过在座各位考官的考察，最终将大家意见综合起来，有过几年面试经历的考官则表示，多数考生最终的评价一致性都是非常高。
考官偏爱怎样的考生?
考官都表示，对于学术上存在发明创造潜质，以及将来可能成为领袖人才的学生，都特别喜欢。“这种考生往往逻辑特别清楚，思维也很有创造力，交流时也十分有自信。”同时，性格积极向上，富有社会责任感的学生，也深为考官所喜爱。
关注时事热点是关键!
评述社会现象和时事热点的题目在面试中占有一定的比重。从实际情况看，大多数高三学生平时关注这方面的内容并不多，因此考前一定要补强短板。
首先是最基础的“知道”，要了解过去一年发生过哪些大事，社会上有过哪些争论和风潮；其次，要对热点问题略有自己的思考和总结：今年的问题和去年的哪些问题可以相互对照？它们是否可以归入一些“母题”，比如“诉求与回应”、“改革与利益”、“规格与治理”、“市场与道德”、“话语与责任”、“权利与信任”等。另外，对于一些争议性话题，需注意：你的观点是什么？为什么会有这样的争论？争论的焦点是什么？
我是中职生，必须要报回原来的专业吗？
不一定；中职生报名的条件之一是必须取得相关的中级技能证书，要报名的专业是对应你取得的证书的类型决定。比如：中专读的是计算机应用，但手里有广东省人力资源和社会保障厅及其授权单位颁发的“电子商务员证书”，那你可以报名电子商务相关的自主招生。
考试时间是在什么时候？（参考2015年）
2015年3月18日-22日，普通高中及中职学校组织符合报考条件的考生办理高考补报名手续；
2015年3月中旬，普通高中及中职学校组织符合报考条件的考生报考高职院校；
2015年4月上旬-中旬，招生院校发放准考证；
2015年4月18日，招生院校组织综合文化考试，4月26日前招生院校组织学生进行技能考核或面试；
2015年5月10前，招生院校公布拟录取考生名单，并报省招生办公室审核备案，根据审核通过的名单发 放录取通知书。
关于免试录取政策
（1）获得由教育部主办或联办的全国职业院校技能大赛三等奖及以上奖项或由省级教育行政部门主办或联办的省级职业院校技能大赛一等奖的中等职业学校应届毕业生，高职院校可制定免试的优录政策，获奖考生经省教育厅核实资格、高校考核公示，并在教育部阳光高考平台公示后，可由有关高职院校免试录取。
（2）获广东省中等职业学校技能大赛二、三等奖的应届毕业生，可免考相关专业“技能证书”。
符合中职技能大赛获奖免试、免考“技能证书”条件的考生，报名时须向招生院校提交获
奖证书原件。
参加过自主招生并被录取的是否可同时参加高考？
报考高职院校自主招生并被录取的考生，可同时参加高考，参加本科院校录取，但不能参加高职高专层次的录取。考生若参加高职院校自主招生考试落选，则可继续参加普通高考高职高专层次的录取。
高职高专自主招生考试是否分文理科？
自主招生考试以考察学生的基础知识和综合能力为主，采取统一命题，统一阅卷评分的方式。试卷采取综合形式，涵盖语文，数学，英语三门课程内容，总分200分。
高职自主招生和高职单招有什么区别？
高职自主招生：
高职自主招生相当于是提前高考，是高考升入大学的一个政策。普高生、职高生也可以参加。如果没有考上，那么你将还可以继续参加高考，如果考上了，那么高考可以不用参加就有大学读了，当然想考取本科的可以继续参加高考；自主招生被录取的学生和高考上来的学生是一样的，同属于国家任务生，享受同等待遇。
高职单招：
高职单招是我国高校招生考试中的一种类别。其招生学校是我省各职业大学（学院）或有开设高职的普通高校，学历层次大专，去年开始招收本科学历；招生对象是中职学校的毕业生；入学考试为“3+1模式”，即三门文化课：语文、数学、英语，一门专业基础知识，考试依据职专的教材和教学要求命题；考试时间与普通高考同为每年的6月7日—8日。这种考试在高校招生中，以单列计划、单独考试、单独招生的方式招收中等职业学校的毕业生，不同于普通高招和成人高招。
中职的三二分段招生和五年一贯制有什么区别？
1、什么是三二分段中高职衔接班
从2010年开始，广东省针对应届初中毕业生，首创中高职三二分段招生试点，即在中
篇三：高职自主招生分析
">广东高职自主招生简介优质的高职院校录取分数线普通偏高，对那些在专A线徘徊又心仪这些学校的学生，其实还有一条捷径可走。那就是参加高职院校的自主招生考试。 自主招生改革试点的高职院校主要是广东省国家示范性高职院校、国家骨干高职院校和省示范性高职院校，其中绝大多数高校在高考中都是“热门”院校，招生专业主要是根据我省产业结构调整升级需要而定。现在参与自主招生的高职院校越来越多，2013年有20多所高职院校面向应届高三毕业生及应、往届中职毕业生自主招生近万人。比较热门的有广东轻工职业技术学院、广州番禺职业技术学院、广州民航职业技术学院、广东交通职业技术学院、广东水利电力职业技术学院、广州铁路职业技术学院、广东科学技术职业学院、深圳信息职业技术学院、广东机电职业技术学院、广东农工商职业技术学院广东工贸职业技术学院、广州城市职业学院、广东工程职业学院等等。
高职院校的自主招生和本科院校的自主招生是很不一样的，最大的区别就是考生如被高职院校自主招生录取并办理正式招生录取手续后，将不再参加普通高等学校招生录取，未被录取的考生仍然可继续参加全国普通高校招生统一考试和录取。
自主招生的时间安排（以某高职院校的时间安排举例）：
1、 3月15日至 4月8日，登录我校自主招生网进行网上预报名，并寄送报名材料； 2、4月20日组织综合文化笔试考试；
3、5月5日前组织进行综合素质测评（或专业技能考核）等相关测评；
5月20日前，拟录取考生名单报广东省招生办公室审核备案；
6月7日前，办理正式录取手续，寄发录取通知书。
自主招生的报名方式：
通常自主招生报名采用网上预报名方式，考生通过学校自主招生网站进行网上预报名，初审通过后，打印报名材料并邮寄或递送到学校招生办公室。
近年来，随着社会对高级应用性技术人才需求的不断增长，高职高专毕业生在就业机会和就业待遇上与本科毕业生的差距正在逐步缩小，在某些行业，高职高专毕业生的就业待遇甚至超过本科生。正因为如此，考生报考高职高专的热情逐年提升，更多的考生和家长能根据社会人才需求的实际及自身条件，更为理性的选择报考对应高校。而且，从每年普通高考第三批A类录取情况可以看出，实行自主招生的高职院校中有一部分院校的三A投档线高于第二批本科B批次控制线，第一志愿就投得“满档”，录取分数位居广东省高职院校前列。从统计数据看，原本学习成绩可被三A批次院校录取的考生，由于上述问题，可能难以通过普通高考达到上述高职院校的录取分数线。这部分考生如果报名参加高职自主招生，将会大大增加被心仪的专A院校录取的机会。因此，报考高职院校自主招生不失为一个较好的选择。
高三（3）班整理 2015-3-16