《垂直与平行》说课

（说教材）教学内容：《垂直与平行》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册单元课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念了的载体。“想一想­、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一数、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程，力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法，用洋溢的激情调动学生去合作、去自学、去判断，去分析，去表达，使学生在课堂中，亲身体验，感知，理解与平行与垂直的概念，体会数学源于生活，运用数学知识解决问题的乐趣。

教学：1、知识与技能：数学活动使学生理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，互相垂直和互相平行的概念；认识垂线、垂足；认识平行线。2、思维与发展：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。3、情感与：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的，学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

教学：理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。

设计理念：《标准》强调“空间与图形”的学习过程要注重发展学生的空间观念，探究、充满活力的课堂教学是新课程课堂教学改革的实践。而空间观念是从现实生活中积累的并在经验活动的过程中起来的。在教学中，我努力科学的教学思想，给学生自主的空间和机会，让学生在探究中感悟、在探究中发展。本课教学主要观察、想象、、操作、交流等活动，帮助学生积累几何事实，使学生的空间观念的发展。在教学中，我努力体现：1．创设生活情境，用“数学生活化”的魅力感染学生；2．以分类为主线，学生自主，探究同一平面内两直线间的位置关系；3．在知识探究的过程中自主探究意识与空间想象能力的培养。

教学过程：新课程的教学理念，体现学生学习的主体性，本课时我从四个环节教学：

一、猜想、画图，感知两条直线的位置关系

1、先复习引入这节课老师请来了老朋友，他是一条直线，那么直线有特点呢？

2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）

3、在纸上画出想象中的两条直线

环节中，我开门见山，直接引出在同平面上两条直线，并请学生把想象中的两条直线画在白纸上，一来是强调同平面，二来为分类打下伏笔。

二、观察、分类，平行与垂直的特征

在学生画直线的过程中个环节……先组织学生展示作品

1、汇报展示：邀请学生把画好作品张贴在黑板上，教师可以有目的地选择，让学生观察，有不同的也可以展示，让学生明白了同一平面内两条直线位置关系有多种情况，拓展了学生空间思维。

2、汇报交流：展示结束后，学生观察，以四人合作的交流和汇报，汇报分类情况有a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。当学生在汇报过程中“交叉”一词时，教师随即解释：也说两条线碰一块儿了。在数学上把交叉称为相交，相交交叉。发引学生往深处想，激发学生自主探究。学生的不同方法，组织学生，“到底哪种分法呢”把探究的问题又抛向学生，由学生争辩，最后达成共识——在同一平面内两条直线的位置关系两种情况—相交和不相交。是那些看起来不相交上相交的情况，这是教学的难点。该如何？让学生想一想直线有特点，学生理解画的两条直线看起来没相交，但延长后相交。让学生们试着画一画，然而教师课件演示，把抽象变形象，消除了学生心中的疑团，从而牢固地起相交的概念。

三、认识、归纳，理解平行与垂直的含义：两条直线的位置关系后，就要组织学生认识两种特殊的关系，“垂直”和平行。

1、认识“垂直”：学生观察相交，同一平面内两条直线相交能四个角，先让学生猜一猜这四个角是角，以猜想——验证的激趣，来激起学生的求知欲。我想学生上会是直角，于是教师学生想办法证明，用量角器或三角形来量，这时教师因势利导，把同一平面内两条直线相交成四个直角的，这两条直线的位置关系叫互相垂直，相交点叫垂足，这时的直线叫垂线，说某一条直线是垂线，同一平面内两条直线相交成四个直角，把叫互相垂直，垂直，才有垂线。只能说某一条直线是另一条直线的垂线。

2、“认识平行”知道了垂直，再来平行线。用展示一组平行线，给学生有印象，提问：为不相交？学生用直尺量一量平行线两端距离，再让学生找一找身边的或生活中的垂直平行的例子，既了新知，又向学生渗透了数学来源于生活的思想。

四、、运用，深化对垂直与平行的理解：强化了新知，让学生体会到学习数学的乐趣。我从几个层次设计练习的教学

1、 判断下面的两条直线哪些是垂直，哪些是平行？题主要是让学生垂直和平行的概念，

2、生活中常常遇到垂直与平行的，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可添加一两个没想到的例子。生活，在个层次中……目的是使数学生活化，从学生的身边数学知识。找到垂直与平行的。

3．最后出示几何图形，让学生看看几何图形中有垂直和平行的？