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江苏省2010届高三数学冲刺过关(9)
江苏省2010届高三数学冲刺过关(9)

江苏省2010届高三数学冲刺过关(9)

一、填空题

1.已知集合 ,则集合       . 2   设 为复数, 为虚数,若 ,则          . 3.等差数列 中,若 ,则         .

4.已知 的取值如下表所示:

x

0

1

3

4

y

2.2

4.3

4.8

6.7

从散点图分析, 线性,且 ,则           .w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

5.定义符合条件 的有序数对(x,y)为“格点”,则当a=3时,“格点”的个数是           . 6.如图,该程序运行后输出的结果为           .

7.设 是球 表面上的四个点, 两两垂直,且 ,则球的表面积为            . 8.如图,在直角坐标系中,已知射线 ,过点 作直线 分别交射线 两点,且 ,则直线 的斜率为            . 9.将一骰子连续抛掷三次,它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为       .(结果用最简分数表示) y

x

o

A

B

P

第8题

第6题

开始 a←1,b←1 a≤3 输出b a←a+1 b←2b

结束 Y N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


10.函数 的图像四个象限的充要条件是           .

11.椭圆 焦点为F,点P在椭圆上,且 (O为坐标原点)为等边三角形,则椭圆的离心率           . 12.若直线 与圆 相切,则实数 的取值范围是        .

13.若关于 的不等式 的解集恰好是 ,则             .

14.自然数 ,设 ,如 自然数 ,当 时,设

,则             .

二、解答题:(文科班只做15题,30分,理科班两题都做,每题15分)

15.如图,在平面直角坐标系 中, ,设 的外接圆圆心为E.(1)若⊙E与直线CD相切,求实数a的值;

(第15题) A

B

C

D

E

x

y

O

(2)设点 在圆 上,使 的面积等于12的点 有且三个,试问的⊙E,若,求出⊙E的标准方程;若不,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16、在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生且只须在选做一题. 设4名考生选做这两题的性均为 .(1)求甲、乙2名学生选做同一道题的概率;(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为 ,求 的概率分布及数学期望.

 

参考答案

1、    2、2    3、40   4、2.6    5、7   6、16     7、    8、   

9、     10、     11、    12、     13、4     14、

15、解:(1)直线 方程为 ,圆心 ,半径 .

由题意得 ,解得 .…………………………………………6分

(2)∵

∴当 面积为 时,点 到直线 的距离为

又圆心E到直线CD距离为 (定值),要使 的面积等于12的点 有且三个,只须圆E半径 ,解得

此时,⊙E的标准方程为 .……………………………………14分

16、解:(1)设事件 表示“甲选做第21题”,事件 表示“乙选做第21题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“ ”,且事件 独立. ∴ = .………………5分 (2)随机变量 取值为0,1,2,3,4,且 . ∴ ∴变量 的分布表为:

0

1

2

3

4

 

 

 

 

 

(或 )…… 10分

 

 

 

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