篇一：中学生百科英语讲义
小升初冲刺班暑假第六讲
一．Vocabulary:
《中学生百科英语1 Facts ＆ Figures》Lesson 1黑体单词：
1.yawn /j??n/v. 打哈欠
2.quickly /'kw?kl?/ adv. 迅速地；很快地
3.contagious /k?n'te?d??s/ adj. 感染性的；会蔓延的
4.bored /b??d/ adj. 无聊的；无趣的；烦人的
5.might / ma?t/v. 可以；或许（may的过去式）；应该
6.however /ha?'ev?/ conj. 无论以何种方式; 不管怎样
adv. 无论如何；不管怎样（接副词或形容词）；然而；可是
7.excited /?k'sa?t?d/ adj. 兴奋的；激动的；活跃的
8.race/re?s/ n.比赛
9.alert /?'l??t/ adj. 警惕的，警觉的
10.deeply /'di?pl?/ adv. 深刻地；浓浓地；在深处
11.stretch /stret?/v.伸展，延伸
12.muscle /'m?s(?)l/ n. 肌肉；力量
二：Key sentences:
必背句子：
1.No one really know the answer.
2.We do know that everyone yawns in the same way.
3.Your mouth stays open for about five minutes.
4.Then you quickly close your mouth.
5.Many people say that they yawn because they are bored or tired.
6.Olympic runners , for example, often yawn before a race.
7.Scientists do not spend much time studying yawning.
8.Maybe this makes you feel more alert.
三．语法点：
There be句型的用法：
表示某个地方存在某物或某人，Be动词的单复数必须依主语的变化而变化。
单数 is 复数 are
如：There is a table in the room. There are some birds on the tree.
一．There be 句型的结构：
1.（一）There is+单数可数+地点状语
例：There is a ruler on the desk.
（二）There are+复数主语+地点状语
例：There are four apples on the tree.
There are some flowers in the park.
（三）there is + 不可数名词+地点状语（即使有some 也是单数）
例：There is some water in the bottle.
2.There be选择就近原则：
There be句型的就近原则是There be句型中语法项目的重点考点。
There be句型中be动词的单复数形式由最挨近的一项的单复数决定。
如：There is a pen, two books and many pencils on the desk.
二、There be 句型的疑问句及回答
（一）There be 句型的疑问
1. 在“There is/are...”的疑问句中,要把Be动词放在there之前,并将句号变问号。难点:句中出现的some要改成any。
2. 肯定回答为：Yes, there is/are.
3. 否定回答为: No, there isn’t/aren’t.
例句
可数名词单数
1. 肯定句There is an apple on the tree.
疑问句Is there an apple on the tree?
肯定回答: Yes, there is. 否定回答: No, there isn’t.
可数名词复数
2. 肯定句There are five pens on the desk.
疑问句Are there five pens on the desk?
肯定回答: Yes, there are.
否定回答No, there aren’t.
不可数名词的时候
3.肯定句There is some water in the cup.
否定句Is there any water in the cup?
肯定回答: Yes, there is.
否定回答: No, there isn’t.
三、There be 句型的否定形式
（一）There be 句型的否定：
否定形式只要在be动词后面加not即可，is not =isn’tare not= aren’t
但要注意的是句中如果出现some则改成any.
1.There is a knife in the kitchen. 否定:There is not a knife in the kitchen.
2.There are five apples on the tree. 否定:There are not five apples on the tree.
3.There is some ink in the bottle.
否定:There is not any ink in the bottle. （ink是墨水，不可数名词）
4.There are some birds singing in the tree.
否定:There are not any birds singing in the tree.
Exercise:
用is或are填空：
1.There________many monkeys in the mountain.
2. There_______a beautiful garden in our school.
3.There _________some water in the glass.
4. There __________some bread on the table.
5. _________there any maps on the wall?
6. There __________twenty desks in our classroom.
7. There__________a bird in the tree.
8. There __________some trees near the house.
9. ________there a cup of tea on the table?
10. There_________some apple juice in the glass.
11. There_____a bed and two chairs in Betty's room.
12. There __________some milk in the bottle.
13. There __________some children in the park.
14. There __________an ice cream in the boy’s hand.
15. There__________a teacher and many students in our classroom.
16. There_______many birds and a lion in the forest.
17. There__________an orange on the table.
18. There__________many things over there.
19. There__________an eraser in the pencil-case.
20. There__________a football match on television this evening.
Homework:
一．单项填空。
()1.There___ not ____ milk in the cup on the table .
A. are, manyB. are , much C. is ,many D. is ,much
()2How many ___ are there in the room ?
A. apple B. students C. milkD. paper
()3.How many boys ____ there in Class one?
A. be B. is C. are D. am
()4.There ____ pencil-box, two books and some flowers on the desk.
A. is a B. are some C. has a D. have some
()5.There ____ an apple and ten bananas in the basket. You can take any of them.
A. are B. is C. has D. have
()6.____ any flowers on both sides of the street?
A．Is thereB．Are
( )7.----What did you see in the basket then ?
----There ____ a bottle of orange and some oranges（一般过去时：is-was,are-were).
A. is B. are C. was D. were
()8. ____ any trees on both sides of the street ?
A. Is there B. Are there C. HasD. Have
()9. ____ is there on the table?
A. How many applesB. How much bread
C. How much breadsD. How many food
()10. There isn't ___paper in the box. Will you go and get some for me?
A. any B. some C. a D. an
()11. How many ____ are there in your classroom?
A.desks B. desk C. chair D. door
()12. There is some ____ in the bottle.
A. appleB. orangeC. cake D.juice
三.将下列句子一般疑问句。
1.There is water in the bottle.
2.There are many apples in the box.
3.There is some juice in the bottle.
4.There are some apples in the box.
5.There is a piece of bread in the fridge.
6.There are two pockets of grapes in the box.
7.There are many children in the park.
8.There is an elephant in the zoo.
四. 对句子划线部分提问。
篇二：Ivy League美国常青藤大学联盟及各种出国留学考试简介
Ivy League美国常青藤大学联盟
1、 What is Ivy League？
Ivy League就是“美国常春（青）藤联盟”。Ivy的来源是这样的：最初常春藤联盟只包括哈佛、耶鲁、哥伦比亚和普林斯顿4所大学，而4的罗马数字恰好为“IV”，在其后加一个y即成Ivy，意思就是常春藤，因此“常春藤联盟”由此而来。
2、 美国常春藤大学包括哪几所高校？
在二十世纪，美国的常春藤盟校(Ivy League)一共包含8所美国著名大学，可以说他们是美国乃至世界顶尖大学的代名词： 马萨诸塞州的哈佛大学Harvard University（1636），
康涅狄克州的耶鲁大学Yale University（1701），名气和哈佛并肩。学校理工科稍弱，法律专业极好，是诞生政治家的摇篮。
纽约州的康奈尔大学Cornell University（1865），属于“老牌劲旅”。
纽约州的哥伦比亚大学Columbia University)（1754），因为座落在纽约市，意义自然大不一样，不过似乎学校地方太小。
新泽西州的普林斯顿大学Princeton University（1746），知道爱因斯坦的人一定知道普林斯顿，学校似乎很理论化，30位诺贝尔奖得主，其中物理奖18位，两位美国总统。有人戏称学校在“深山老林”里，似乎暗示地理位置远离经济和工业中心。
罗德岛的布朗大学Brown University（1754），
新罕布什尔州的达特茅斯学院Dartmouth College（1769），
宾夕法尼亚州的宾夕法尼亚大学University of Pennsylvania（1740）。商学院非常好。
除此之外，一些知名大学和规模较小的文理学院也逐渐具备了和传统意义上的常春藤盟校分庭抗礼的实力，如斯坦福大学(Stanford University)、芝加哥大学(University of Chicago)、麻省理工学院(Massachusetts Institute of Technology)等大学和威廉姆斯学院
(Williams College)、阿姆赫斯特学院(Amherst College)、米德尔布里学院(Middlebury College)、University of Chicago 芝加哥大学等。芝加哥大学是美国诞生诺贝尔奖得主最多的学校，超过60位。全世界最多的应该是剑桥大学，超过80位。不过后来美国的获得者越来越多，尤以经济和物理出名。而几乎所有的华裔诺贝尔物理奖得主都和芝大有或多或少的渊源。
3、关于美国常青藤联盟这一称呼
“常青藤联盟”本身并不是指学术方面的内容，而是关于体育的。“常青藤联盟”最初并不是聚集思想，而是橄榄球队。8所常青藤大学除了在体育项目上有共同点，而且在教育和制度上也有着一些显著的共同特点。它们都是美国资历很老的私立大学，都位于美国东北部，都在很大程度上受助于捐赠，同时它们也是十分昂贵的。
4、常春藤大学的录取
8所常春藤大学入学标准都十分严格，基本上能进常春藤大学的学生都是品学兼优的好学生，而且学校十分善于提前去各所高中挑选优秀的人才。值得注意的是学生的学习成绩并不是常春藤盟校录取的唯一
标准，学生的能力和特长会被特别的看重。
5、关于“新常春藤联盟”
许多无法进入常春藤盟校的学生往往会考虑所谓的“新常春藤联盟”。“新常春藤联盟”包括以下25所大学：
波士顿学院Boston College、鲍廷学院Bowdoin College、卡耐基.梅隆大学Carnegie Mellon、克莱蒙特学院联盟
Claremont Colleges: Harvey Mudd and Pomona 、科比学
院 Colby College、科尔盖特大学Colgate University、戴维森学院Davidson College、埃默瑞大学Emory University、肯阳学院
Kenyon College、麦克莱斯特学院 Macalester College、密歇根大学University of Michigan、纽约大学 New York University 、北卡罗莱纳大学 University of North Carolina 、圣母大
学 University of Notre Dame、欧林工程学院
Olin College of Engineering 、瑞德学院 Reed College 、伦斯勒理工学院 Rensselaer Polytechnic Institute、莱斯大学 Rice University、罗彻斯特大学 University of Rochester、史基德摩尔学
院 Skidmore College、塔夫斯大学Tufts University、加州大学洛杉矶分校 University of California, Los Angeles、范德比特大学
Vanderbilt University、弗吉尼亚大学University of Virginia、华盛顿大学圣露易斯分校Washington University in St. Louis.
雅思、托福、GRE与GMAT
托福，雅思，GRE和GMAT都是出国留学的考试，它们最大的区别是托福和雅思为申请进入国外大学学习的英语入学考试。而GRE和GMAT是为美国研究生入学考试资格考试。
托福TOEFL是由美国教育考试服务处（Educational Testing Service，简称ETS）举办的为申请去美国或加拿大等国家上大学或进入研究生院学习的非英语国家学生提供的一种英语水平考试。1981年下半年，国家教育委员会批准建立中国国外考试协调处，负责管理和承办TOEFL等国外考试业务。
雅思IELTS由英国剑桥大学考试委员会(The University of Cambridge Local Examinations Syndicate-UCLES)、澳大利亚高校国际开发署(IDP Education Australia)及英国文化委员会(The British Council)共同举办的面向母语为非英语人士的英语水平考试。它于1990年4月在我国开始推广。雅思考试分为两种，即General Training Module （通常我们所谓的移民类） 和 Academic Module （通常我们所谓的学术类或留学类）。
GRE全称Graduate Record Examinations,为美国研究生入学考试资格考试由美国教育考试服务处(Educational Testing Service，简称
ETS)主办，1937年首次由美国哈佛，耶鲁，哥伦比亚，普林斯顿四所大学联合举办，初期由卡耐基基金会Carnegie Foundation承办，1948年交由新成立的教育测试中心ETS负责。之后每年在世界许多地方举行。中国国外考试协调处负责中国归口管理和承办GRE等国外考试。 总分2400。GRE是美加大学各类研究生院(除管理类学院，法学院)要求申请者所必须具备的一个考试成绩，也是教授对申请者是否授予奖学金所依据的最重要的标准。
GMAT（全称Graduate Management Admission Test）也是由美国教育考试服务处(Educational Testing Service，简称ETS)主办的美国研究生入学考试。是国外工商管理硕士MBA入学考试。
一、 进入国外大学学习的英语入学考试托福和雅思两种考试各有什么特点呢？
托福考试是美式英语的考试，雅思考试是英式英语的考试。托福考试是美国人出题，所以它以美式英语为基准，因此在托福听力中完全是标准的美音，美式的习语、俚语也时有出现，更有大量的关于美国的历史、文化、政治、地理等方面的内容。
而雅思考试由于考试当局是以英、澳两国为主，因此在听力中发音力图做到国际化，也就是说各国口音都会有所表现，但以英、澳发音为主，其中的阅读经常涉及的文化地理知识以这两国居多。
现在社会英语学习的潮流以美式英语为主，而说一口标准的美音，则更是被大多数人所羡慕，从这一点来说，托福考试无疑具有一
篇三：数学最重要 ：一个经济博士的总结(常春藤)Ph.D
【一、数学背景和学习总结】
一，序
一转眼来美国读这个Econ 的PHD已经两年了，从刚来时的懵懵懂懂与对这边PHD生活的新奇感到现在的每周7天只能休息一个晚上的Extremely Exhausted（个人时间安排不好，每学期选课老是贪多，还有可能就是我太笨了），从刚来时去开个银行账户因为英语不好都差点没开成到这个学期其中三门课做了四堂Presentation而且越做越来劲，甚至都有点Enjoy这个过程（当然口语依然是差强人意）。回头看来，时间好似过了很长，又好似所有的都是在昨天；路好像走过了很远，但又好像只是完成了美国大街上的一个Block；东西好像学了很多，但是又好像只是了解了点皮毛，离着运用自如依然有孙悟空一个筋斗云才可以完成的距离，总之真是感慨颇多。不过正是由于这样的感觉，我才有了写一个自我安慰的学习总结，算是对这两年学习生活的回顾，给自己一个一段路已经结束，需要踏上另一段征程的心理暗示。同时，希望我的学习过程以及对相关课本的个人感觉，能对已经在路上或者即将上路的兄弟姐妹们有一个帮助（怎么感觉象去法场？）。希望觉得有帮助的或者能从里面找到一点共同的经历的兄弟姐妹们对着它会心一笑，更希望与我有不同观点的人说说他们的感受，从而让别人对这个过程有着更明确的认识，以免我的愚见对别人产生负面影响，这是我最不希望看到的。好了，突然发现自己变得好罗唆，也许是英文看多了用多了的缘故，还是中文更Sharp一点在表达意思上（也可能是自己中英文水平都差）。好了，废话少说，现在开始。
二，我这个总结的用处？
第一，对自己的学习算是个回顾总结。
第二，你可以了解美国这边Econ PHD上的一些课，怎么上课这边
第三，不论是在国内读博的同学还是要到这边来开始PHD生活的兄弟姐妹，可以把它当作一个你自己学东西的参考，这里面虽是我个人的偏颇之见，但是很多关于上课的东西我觉得还是有一定代表性的（我现在一个常青藤学校）
第四，对于来要来美读PHD的同学，我相信从我的总结里你可以找到一个带书的List，因为我推荐的大部分书都是在国内有影印版的，带过来会省下你一大笔开销，初步估计1000刀左右。自从来美后，不算我从国内带过来的那些书，我在这边为了买书已经花了1500多刀了，其中很多是国内有影印版但是当时没带来，或者影印版是最近才才出的。
三，两点声明：
第一，我这里面经常会中英文混杂，不要认为我显摆，我都习惯这样乱用了，就宽恕我吧；更不要骂我假洋鬼子，我会很不舒服，我是中国人。
第二，我个人不是很赞同花很多时间在论坛上发帖子，写Blog什么的，至少对我来说，写这种个人感想的东西都是很认真的讲自身感受，所以特别费时间，有这些精力你去多学一门课多好。当然，纯粹个人观点，仅供参考。但是对我来说，这可能是从过去两年到未来两年内唯一的一篇个人感想了。当然，如果新的经历积累到了一定程度，我想我会再写下一篇的（谁会点我写不写呢？呵呵）。
四，个人数学，经济学等相关学科的背景：
把这个加上是因为我觉得任何经验介绍以及课本推荐都是基于个人背景的，我觉得容易的东西可能别人觉得难，而相反我觉得难的东西别人可能觉得相当简单。把个人背景加上，这样希望借鉴我经验的人就可以对照着看是否我说的适合不适合，如果背景比我好，可以把难度适当加大点；如果觉得背景比我稍差点（我估计基本没有了！），可以适当的从稍微基础点的地方开始。我本科专业是管理科学与工程，学校就不说了。
我本科学的数学相当于考研的数一，Calculus一年，Linear Algebra一学期, Probability and Statistics一学期。我相信大部分经管类的学生学的数学课也都是这些，不过有的讲的深一点，有的就讲的很浅。 总的来说，Univariate Calculus 我掌握的很好，因为我很喜欢那些证明题，比如Mean-Value Theorem那一块的东西，Multivariate 部分不好，这块是国内数学教学的一大问题，拿我所在学校的数学系来说，Multivariate Calculus也是一个巨大的问题，通常大部分是计算题，不以Linear Algebra为基础将那些重要的定理进行证明，如果你看一下《Principle of Mathematical Analysis》(以下简称为Baby Rudin，他写的三本书我都会详细介绍，这是第一本)，你就明白这种差距了。其他学校也应该差不多，拿北大来说，张筑生老师的《数学分析新讲》我也读过，已经非常非常好了算是，但是感觉在难度上仍旧跟《Baby Rudin》差着一些。Linear Algebra 我学的很好，基本上计算部分不是任何问题，但是跟国外这边数学系Honors Courses还是有差距的（国外这边Undergraduate课程分为两个Sequence，一个是基础的，以计算概念为主，另一个是纯理论的，一般叫做Hounors Courses，不同的地方叫法不一样可能，但都是以证明为主，修这些课的人基本都是以后要读Graduate School的）。Probability and Statistics基本是只学的基础概率，统计讲的很少。这导致我后来不得不去修大量的数理统计理论课程。纯数学的课程就是这样了，还有一些应用数学的课程，比如我本科学了一年的Operation Research，内容就是那些Linear Programming and nonlinear
Programming，排队论什么的优化方法，这其实正好是数理经济学的内容，所以对我帮助挺大的。其他的主要是计算机课程，学过很多编程语言以及数据库（PASCAL，C，C＋＋，Data Structure等等），对我现在的好处就是见了什么新软件根本不害怕，虽然不同编程语言语法不太一样，但是原理都是那样的。我本科经济学基本上没什么，只是一门微观经济学，不过那个老师课讲的非常好，所以导致了我后来的转专业考研。
我的研究生是在同一学校读的，这里是比较有远见的，开了高级微观，高级宏观，高级计量这些课程，用的教材也算是不错，算是给我们开阔了眼界，导致了我后来申请出国。微观用的《Maschollel》，自我感觉学的可以，因为那些优化工具我都还算知道；宏观用的《Romer》，一塌糊涂，因为不会动态的优化工具；计量用的《Green》，由于概率统计基础不好，导致只是死记了几个公式，根本不明白是什么回事。后来还上了动态优化，金融经济学（用的黄奇辅那本书）。这便是研究生阶段学到的经济学。这个阶段我最重要的一个决定就是去数学系选修数学课，因为老是看不懂很多课本，比如Duffie 的《Dynamic Asset Pricing》等等，基本是除了最基本的经济学书其他的都看不懂，因为里面的数学我不明白。最后实在忍受不了那种瞎猜胡蒙的感觉，我决定去数学系修课，实际只能旁听，因为我们好像没有这种外系可以到数学系修学分的机制，虽然国内有些学校比如北大是可以，但是毕竟还是太少了啊。很多想申请Econ PHD的本身读经济的同学，知道数学重要，但是却没有办法去修课来补，真是一大憾事，我相信如果可以的话，许多同学通过修数学课是可以进入更好一点甚至是TOP的学校的。我先后在数学系听了实变函数，随机过程（不基于测度论的，因为是本科课程），泛函分析，概率论（用的复旦那本著名的教材，李贤平写的），数理统计，测度论（用的是北师大严士健 <测度与概率><概率论基础，以及严加安老师的《测度论讲义》，还有因为这些书看不明白了，我自己读了一部分钟开莱的《A Course in Probability》）。这便是我来美学习前所有的数学经济学背景了。
【二、纯数学课程科目与教材推荐】
由于现在纯数学大概按照分析，几何与拓扑，代数三个大方向来分类，所以我也按照这个分类来一门一门的看，概率与数理统计我放到另外一部分来讲。
1：Analysis：
1.1：Mathematical Analysis
上面我已经说过，微积分或者数学分析在美国这边分为两个Sequences,基础的Sequence主要讲Intuition，概念以及计算，我相信大家都已经很熟。但是第二个Sequence才是精华，这个Sequence是一年的，主要教材为《Baby Rudin》，或者Strichartz的《 The Way of Analysis》，
又或者Apostol 的《Mathematical Analysis》。 《Baby Rudin》最为严格，基础不好的人看起来比较枯燥，但是It deserves a year’s effort. 如果花上一年的时间讲其学好，个人认为将会受益终生，不论将来你做哪个方向。Apostol相对比较有趣点，包含了很多计算的内容，而且还包含了Complex Analysis的简单介绍，而Strichartz则是从一种纯粹Intuition的角度出发来讲述整个Calculus体系，用词非常口语化，评价则是褒贬不一。
关于这门课的重要性，我有这么一个故事。 刚来美学习时，系里夏天就安排了一个Summer Math Camp，这种安排据我所知是几乎美国好一点的Econ PHD Program都会有的，内容就是给学生复习Calculus以及Linear Algebra的东西，从而让学生早一点进入状态以便更好的进行第一年Core Course（微观，宏观，计量以及数理经济学）的学习。我们在Summer Math Camp完了后有个考试，内容就是关于数理经济学的，如果你能考过，就可以免修第一学期的Math Econ，我幸运的得以免修。还有几个同学也过了，结果我们就收到了Director of Graduate Studies的email，建议我们免修这个课的人去数学系修Honors Course for Analysis。而且，等第一年考过Qualify后，很多同学也被建议去修这个Sequence，从而导致我认识的人，不论做微观，宏观，计量，IO，还是Development几乎都修过这个课，至少是这个Sequence的第一学期的课。由此可见，基本的Mathematical Analysis是多么的重要。
个人建议：Baby Rudin与Apostol国内都有英文版（强烈建议，有英文版一定要看，千万不要读翻译过来的），基础比较好点前者为主后者为辅，基础感觉不是很Strong的后者为主，前者为辅。这两本书的大部分答案网上都可以找得到，不过一定要自己做，要不然等于没学，切记切记！！！
1.2：Real Analysis
Mathematical Analysis是数学系Undergraduate将来进Graduate School的Core Course，而Real Analysis则是Math PHD Program的Core Course。一点需要特别注意的是，千万不要将这门课跟国内的实变函数等同起来，光是内容就差的很多。国内的实变函数讲的是n维欧式空间的测度与积分，而Real Analysis则讲的是抽象空间上的测度与积分，而且这只是第一部分内容，后面还有关于Lebesgue意义下微分与积分的关系，Measure Decomposition与Radon－Nikodym 定理，基本的Functional Analysis（Banach Space，Hilbert Space甚至包括Topological Vector Space的基本概念）以及基本的Fourier Analysis（Classic Case）。也就是说，除了一点Compact Operator Theory之外，这本课包括了国内数学系本科实变与泛函分析两门课程的内容而且难度更大一点，当然这是针对我所在学校的数学系，其他学校不敢妄自揣测。
这门课比较好的教材为Rudin的《Real and Complex Analysis》(前九章)，Folland <Real Analysis: Modern Techniques and their applications >，Royden的《Real Analysis》， Stein & Shakarchi <Real Analysis: Measure Theory, Integration, and Hilbert Spaces>。前三本我前前后后都学过算是，第四本只是粗略的浏览过。 粗略评论一下：Rudin的写法相信很多人都听说过，极为简略看起来，但是包含内容甚深，真的是部经典之作，还是那句话，吃透受益终生；Folland是内容写的最全最成体系的，除了包含Rudin所有书的内容外，还有专门两章讲基本的Point－Set Topology，以及专门的两章讲Fourier Analysis，而且证明写的还是很明白的，个人很喜欢这本书；Royden第一部分则是先讲了n维欧式空间的测度与积分理论，然后第二部分讲基本的Point－Set Topology以及Functional Analysis,第三部分才讲抽象的测度与积分理论，内容也算是比较全，但是行文风格我自己很不适应，很多重要的结论只是在某段中一讲，有的时候根本不知道某个句子竟然是一个很重要的定理，极度的Informal，不过作为参考还是很好的；