《数学课程标准》明确指出:“教师要充分利用现代教育技术辅助教学,大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源,把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具,致力于改变学生的学习方式,使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”因此,如何进行数学课堂教学改革,调动学生的学习数学的积极性和主动性,是摆在每个数学教师面前的课题。?
一、 模拟“似真”发现,培养学生的创造能力?
著名教育家德海纳特说过:“所有具有活力的思想都有一个缓慢的发展过程,应给学生足够的时间,而向学生预示结果或者解决方法都会阻碍学习研究. 可见,揭示定理的发现或发展过程,有着不可忽视的教育价值。因此,在数学定理的教学过程中,教师必须注重定理发现的教学,切不可直接出示定理,而应精心设计再现定理产生和发展的各种情景,引导学生通过实验,去探索、去研究、去发现定理。多媒体给我们提供了方便可行、高速有效的数学问题实验室,这样学生可以通过计算机提供的数据、图像或动态表现,有了更多的观察、探索、试验和模拟的机会,从而可以形成顿悟和直觉,进而做出猜想,再经过检验假设,证明自己的猜想. 如在讲授“三角形相似的判定定理⒈”过程中,我是这样设计的:?
1 指导学生实验 ?
① 画任意△ABC和△A1B1C1,用计算机测算功能测出这两个三角形的六个角;?
② 调∠A=50°,∠A1=50°,观察△ABC和△A1B1C1,相似吗? ?
③ 调∠A=∠A1=50°,∠B=∠B1=60°,测算
AB∶A1B1=________,AC∶A1C1=_______;
∠C=∠C1吗?△ABC和△A1B1C1,相似吗?
④ 让学生任意变换③中角的度数,并完成③中的每一步.?
2 引导学生猜想?
① 学生认真整理,分析数据,并相互交流、讨论,写出实验结论;?
② 在上述基础上,老师再引导学生分析、概括、 归纳,从而得到猜想:两角对应相等,两三角形相似.?
3. 指导学生论证?
① 教师指出:观察和实验所得的结论,并不一定正确,需要通过严格的证明.这时可引导学生将△A1B1C1拖动,使A1与A重合,B1、C1分别在AB、AC上,这样学生不难发现添加辅助线的方法:在△ABC的边AB上截取AD=A1B1,过D作DE∥BC交AC于E点.突破了难点后,推理论证学生也不难完成.?
② 猜想成立,指出这是定理,今后直接使用 .?
二、 揭示定理的本质属性,培养学生思维的深刻性、广阔性?
动画是模拟事物的变化过程,表现难以观察、难以想象的宏观和微观的世界,以直观的形象说明抽象的科学原理。适当地运用动画这一特殊的手段,把抽象化的内容转化为形象直观的信息,可以提高学生的学习兴趣,吸引学生的注意力,便于理解掌握教学内容,同时还能充分激发学生学习能动主观性,化被动为主动,能取得其它方法不能达到的效果,提高教学效率。因此,在教学过程中,应适当地运用动画,充分发挥动画的功能和作用,创设良好的情感环境,将复杂的问题转化为学生常见的问题,使学生消除对知识间的距离感与神秘感,激发学生探究问题的主动性。?
数学教材的编写由于各种因素的制约,有时不可能完全展现知识的内涵及本质属性。教师的讲授如果仅仅停留在这种抽象结构的形态上,学生的思维就会因缺乏具体生动的新信息的支持而阻塞。教学中,教师除了让学生理解问题的背景、来源、形成过程外,还应让学生理解知识的各个侧面以及蕴含的数学思想,亦即介绍一些相对于课本来说是新的、更系统的知识内蕴及本质属性,以此激发学生的学习兴趣,培养学生思维的深刻性、广阔性。如在讲授完三角形相似的判定定理1后,我利用多媒体的功能,引导学生深究该定理的内蕴. 具体设计如下:?
1 由表及里,培养思维的深刻性?
① 两个直角三角形相似,只需具备什么条件??
② 两个等腰三角形相似,只需具备什么条件??
③ 直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形与原三角形相似吗? ?
2 由此及彼,培养思维的广阔性?
学生通过计算机对数学模型的动态实验及演示,从起初的混乱状况中观察、捕获有规则的结构,即平面几何图形通过各种不同图形的不同组合而发生无穷的变化。如果我们对任何几何图形认真加以研究,就会发现,它们都可由若干个最基本的(简单)图形通平移、旋转、放缩、反射组合而成的。那么,应用这些基本图形的性质常常不难解决数学的证明问题。这种借助于多媒体的变式训练,不但使学生掌握了定理,更重要的是从图形变换的层次和整体抓住了事物的本质,这对培养学生思维的深广性起到了很好的效果。?
这堂课我运用多媒体打破了以往在定理教学中使用的“给出定理→证明定理→理解记忆→巩固定理”的模式,而是引导学生进行了“实验→探究→猜想→分析→证明→变式练习→总结” 的教学模式。使学生象数学家那样参与到定理的探索解决过程中来,从而经历了一番科学家发现一个定理的“浓缩”过程;之后,再让学生经过一系列变换图形的训练,从而洞察了定理的内蕴与本质属性. 这有益于培养学生善于思考,勇于探索,不断创新的思维素质。由此,不难看到多媒体是一种有效的教学手段,它为课堂教学提供了一个新的表现形式,它使师生相互作用的条件更趋于多元化。随着多媒体在课堂教学中的广泛应用,将有助于我们更新教学思想,广泛开展素质教育;帮助我们进一步理解数学的本质,在教学中突出“过程”,突破难点。