文章分别使用了OLS方法和分位回归技术，考察了1995－2007年间中国城镇少数民族教育收益率的总体水平及其长期变化趋势，并将之与汉族进行了比较，发现在经济转型期，中国城镇居民教育收益率总体上呈逐年上升趋势，少数民族与汉族之间的教育收益率没有显著差异。政策的力量与市场的力量有机结合、相互叠加，是转型时期中国城镇少数民族的地位并没有发生逆转的重要原因。与汉族相同，少数民族的教育收益率随着收入分位点提高而逐渐减小，即收入水平越高，教育收益率越低。
关键词：民族政策 经济转型 少数民族教育收益率 OLS方法 分位回归
作者孟大虎，《北京师范大学学报》编辑部副编审；苏丽锋，北京师范大学经济与工商管理学院博士研究生；赖德胜，北京师范大学经济与工商管理学院教授。地址：北京市，邮编100875。
自1978年以来，中国社会发生了急剧的转型。伴随这三十多年的经济社会转型，中国居民收入差距不断扩大的事实，也被众多文献观察到。随着研究的深入，一些学者注意到，对于中国转型期收入差距的扩大，应当保持一个清醒的认识，需要细分差距扩大的原因并区别对待，即有些是由市场化改革带来的，有利于提高效率的激励部分，应当加以肯定；有些是由于不合理的既有政策和制度因素造成的，应该防止和避免的部分。在市场化改革进程中，教育对收入分配的贡献逐渐增强，就被认为是需要加以肯定的部分。
教育对收入分配的影响，可依据教育收益率的高低作出判断。针对我国的教育收益率问题，已有了大量实证文献。孙志军的综述工作表明，最早对中国教育收益率进行估算的是Jamison和Gaag，至2003年这一领域已出现了近40篇文献，近年来的研究则更多。由于中国劳动力市场的分割特征十分明显，因此，已有文献除对中国教育收益率的整体状况进行估计以外，还对教育收益率在城乡、地区、部门、企业，以及不同群体中的差异问题进行了广泛讨论。然而，一个值得注意的现象是，专门研究中国少数民族教育收益率的文献却很少，仅有三篇。其中，刀福东的研究是基于云南一个傣族村寨的2006年抽样数据进行的，发现农村傣族居民的教育收益率非常低，仅为1.5％。另外两个研究都是基于城镇样本进行的。孙百才利用2007年从甘肃两个自治州得到的党政机关和事业单位职工的工资资料，主要比较了藏族、回族与汉族之间的教育收益率差异，发现少数民族的教育收益率高于汉族；Mishra和Smyth考察了朝鲜族的教育收益率，他们使用的数据取自2009-2010年对大连、延吉两地商业区购物人员的调查，实证结果表明城镇朝鲜族的教育收益率极高：OLS回归结果在10％左右，而两阶段最小二乘估计结果甚至高达20％。可以看出，由于这些文献仅使用了某一年份的截面数据，仅对某一地区的少数民族教育率进行了估计，因此，现有研究还无法全面系统地回答人们关心的一些重要问题：中国少数民族教育收益率的总体状况如何?与汉族相比，少数民族的教育收益率是高是低?随时间变化的趋势又如何?
实际上，研究中国少数民族教育收益率问题颇有意义。第一，虽然我国少数民族人口所占比例并不高，但数量规模巨大。2010年第六次全国人口普查数据显示，少数民族人口占总人口的8.49％，人口规模高达11.379万，甚至比世界上绝大多数国家的总人口数量都多；第二，通过估计中国少数民族的教育收益率，可以帮助我们判断，中国的经济社会转型对少数民族群体有何种影响，即他们是改革的赢家还是输家(winner or loser)；第三，估算中国少数民族的教育收益率，并将其与国外的状况进行对比，可以在一定程度上评价中国政府长期实行的对少数民族的优惠政策的有效性，研究国外少数民族教育收益率的大多数文献都发现，少数民族的教育收益率要低于一个国家主体民族的教育收益率，在前苏联、东欧等转轨国家，结论也是如此。如果我们在控制了相关因素后，估算结果为少数民族的教育收益率高于汉族，那么就可能说明政府的少数民族优惠政策是有效的，应当继续坚持。
基于上述考虑，有别于现有文献，本文针对转型期中国少数民族教育收益率的总体水平及其长期变化趋势进行经验分析，并将之与汉族比较，经验分析所依赖的数据是中国社会科学院经济研究所中国家庭收入调查(CHIPs)1995、2002和2007年的样本，本文除了使用传统的OLS方法进行教育收益率估算之外，为了克服能力偏差的影响，还使用了分位回归技术。需要说明的是，本文只考察城镇地区的样本。这是因为，在转型过程中农村劳动力市场的发育程度大大落后于城镇，农村地区竞争性的劳动力市场还远未形成，教育对收入影响最大的是城镇地区。而本文的一个重要目标就是讨论转型对少数民族教育收益率的影响，选择城镇样本比较合适。
一、分析框架
前文已述，对前苏联、东欧等转轨国家的研究表明，少数民族的教育收益率要低于一个国家主体民族的教育收益率，即他们是改革的输家。同时，研究中国农村少数民族问题的实证文献也发现，在转型期这一群体的经济社会地位有了一定程度的下降。由此可以判断，中国农村地区少数民族的教育收益率有可能会低于汉族的教育收益率。那么，在经济转型期，中国城镇地区少数民族的教育收益率水平会发生一种怎样的变化，与汉族相比，他们的教育收益率水平会更高还是更低?我们的一个基本判断是，由于政策的力量与市场的力量有机结合、相互叠加所产生的效果，将导致城镇少数民族的教育收益率水平即使不高于汉族，也不会与汉族群体有很大的差异。原因在于如下几个方面；
第一，在经济转型期t政策的力量使中国城镇少数民族人口的受教育状况得到了更大程度的改善。中华人民共和国成立以来，中国政府确立并实施了以民族平等、民族团结、民族区域自治和各民族共同繁荣为基本内容的民族政策，形成了比较完备的民族政策体系。鉴于少数民族在经济社会发展等方面与汉族相比有一定差距，中国的少数民族不仅平等地享有所有公民权利t还依法享有一些特殊的权益保障。这一民族政策，在经济转型期不但没有被削弱，甚至还有所加强。在教育领域，中国政府长期实行惠及少数民族学生的入学政策。如南京市从1987年起在全国率先实行少数民族考生优先录取政策，少数民族考生报考高中加5分投档，报考技校加10分投档，报考高校同等分数优先录取，报考民族院校加20分投档。国家还规定，少数民族在进入高等学校前期，可以比汉族学生优惠80分的成绩进入高校预科学习，一年后转入本科学习。在城镇地区，少数民族学生本身就与汉族学生享用同样的教育资源，再加上入学照顾政策(这会使得少数民族学生接受教育的机会成本更低)，可能就有更大的概率优先升学，最终得以优先进入大学，甚至重点大学学习。
第二，市场的力量和政策的力量联合作用使受教育状况得到改善的少数民族群体获得了主要劳动力市场的工作岗位。在转轨中国，多数劳动者都希望进入城市、国有部门等主要劳动力市场工作，但由于这一市场存在激烈的职位竞争，招聘单位在招聘时通常都会设置一个学历门槛，且职位竞争越激烈，学历门槛设置得越高。因此，少数民族的受教育状况越好，获得主要 劳动力市场工作机会的概率就越大。另外，就业安排中的少数民族政策更增加了他们进入城镇主要劳动力市场的机会。例如，在招录公务员时就对少数民族考生放宽了条件，通过划定比例、定向招考、适当加分等优惠政策增加了少数民族考生进入公务员队伍的机会。截至2008年，全国公务员队伍中，少数民族占9.6％。所以在工作找寻中，一方面，拥有较好的受教育状况提高了城镇少数民族人口的就业竞争力；另一方面，就业安排中的少数民族政策更提高了他们进入城镇主要劳动力市场的概率。
第三，在市场力量的作用下，依照同样的工资决定机制对少数民族和汉族劳动者支付工资报酬。伴随中国城镇劳动力市场改革和工资制度改革的推进，既有的工资决定机制发生了变化，教育对收入分配的影响力增大，城镇地区的个人教育收益率逐年上升，而且，个人教育收益率表现出明显的递增性――劳动者的学历越高，教育收益率就越高。可以预期，由于工资决定机制相同，加之前文所述的城镇少数民族接受教育的机会成本更低，所以少数民族的教育收益率还有可能会略高于汉族。
二、方法讨论和数据描述
(一)OLS方法
明瑟收入函数法(Mincerian earnings function)是估算教育收益率最常用的方法，模型中的基本变量是教育和工作经验。其基本形式为：
LnY=a+bS+cEX+d(EX)2+∈
(1)式中，LnY为收入的对数，S表示受教育年限，EX表示工作年限，a表示截距，b、c、d为回归系数，∈为误差项，其中b就是每增加一年教育的私人收益率。
对明瑟收入函数最简单的估计方法是普通最小二乘估计(OLS)，OLS方法的基本假定是每个人获得教育的机会是相同的，而实际上人的能力有差异，能力高低可能同时影响到个人的受教育年限和收入水平，所以该假设会带来内生性，造成估计结果上的偏差。解决这种估计偏差问题的方法通常有工具变量法(IV)和固定效应法(FE)。工具变量法的思想是要找到一个变量，这一变量与教育有关，而与收入无关。有学者曾证明工具变量法是一种很好的估计方法，能准确估计预期收益率。但这种方法也存在一定的问题，例如，通常我们很难找到一个与可观测到的教育年限相关，但与影响收入的不可观测变量不相关的完全外生的工具。另外，也有研究发现工具变量法同样可能造成估计结果的偏差。固定效应法通过找到完全相同的个体作为研究对象，以克服因个体不同而造成的不可观测的能力偏差的影响，如研究双胞胎的教育收益率等。但随之而来的问题是对照组之间的个体能力是否相同很难判断，如果对照组间个人能力也不相同，这样反而可能造成更大的估计偏误，甚至远高于OLS估计的偏差。
(二)分位回归法
基于以上分析可知，对教育收益率估计方法的选择，主要取决于这种方法能在多大程度上减小估计的偏误，即如何区分个体的能力特征。上述各种方法在一定程度上可能减小了估计的偏差，但都不能发现不同收入水平上教育收益率的详细情况。分位回归(Quantile Regres-sion)能观察到不同收入水平上教育收益率的详细情况，而且相比OLS只能描述自变量X对于因变量Y局部变化的影响而言，分位回归能更精确地描述自变量X对于因变量Y的变化范围以及条件分布形状的影响，其方程表达形式为：
Q0(lnwage｜ Eduyear，X)β0Eduyear+y0X
(2)式中，Q0为工资对数ln wage的第0个分位点，β0和y0为受教育年限Eduyear和其他控制变量X的分位回归系数，通过最小化绝对离差求得。由公式可以看出，因为分位回归是求解不同分位点条件下的教育收益率，所以这种方法能够捕捉分布的尾部特征。当自变量对不同部分的因变量的分布产生不同的影响时，如出现左偏或右偏的情况时，它能更加全面地刻画分布的特征，并能较好地纠正异方差，从而得到全面的分析，而且研究发现分位数回归系数估计比OLS回归系数估计更稳健。因此，对于只能得到估计参数以及预测值的平均水平，但无法得到相关的条件分布特征的OLS回归来讲，分位回归是最好的补充。所以本文首先利用OLS回归估计教育收益率，然后利用分位回归方法，来估计不同分位点上的教育收益率，进而通过对比得到更加可靠的实证结果。
(三)数据说明及描述
本文经验分析使用的数据来自于中国社会科学院经济研究所中国家庭收入调查(CHIPs)1995、2002和2007年的城镇住户样本。1995年调查11个省、直辖市，包括北京、山西、辽宁、江苏、安徽、河南、湖北、广东、云南、甘肃、四川，共6931户，总人口21.694人。2002年调查加人了重庆市，计12个省市，共6835户，总人口20.632人。2007年调查保持了上述12个省、直辖市的规模，共7536户，总人口27.719人。为保持样本一致性，笔者选择了这三次调查中相同的前11个省、直辖市，并结合研究目标，选取了男性年龄在16至60岁之间，女性年龄在16至55岁之间，有工作收入的样本。1995年、2002年、2007年少数民族样本所占比例分别为4.47％、3.99％、3.55％，与全国城镇少数民族人口占城镇总人口的实际比例比较接近。
为使各年度间的工资收入可比，使用Brandt and Holz测算的中国各省份城镇居民消费价格指数。以1995年为基准年对三个年度的工资收入进行了平减。从表1可以看出，从1995年到2007年，工资收入水平有大幅度提高，同时受教育年限也逐步增加，其中少数民族和汉族的增长幅度比较接近。除了表1列举的基本解释变量外，我们还选择年龄、性别虚变量(女性=1，男性=0)、所有制虚变量(国有部门=1，非国有部门=0，国有部门包括国家机关、事业单位、国有企业)、行业虚变量(垄断行业=1，非垄断行业=O，垄断行业包括金融、房地产、科研实验、地质勘查、石油天然气开采加工供应、交通运输、邮政、电信、新闻出版、广播影视业、社保福利业等)、职业虚变量(自领=1，蓝领=0，白领包括国家机关、党群组织、企业、事业单位负责人、专业技术人员)来控制因个人特征差异、就业背景不同而引起的估计偏差，其详细统计描述见表2。常见的控制变量还有家庭背景，如父母受教育程度等。但研究发现家庭背景对估计教育收益率的影响，与就业背景相比要小，而且本文研究的重点是对教育收益率的结果做横向比较分析，而不是研究变量对收益率影响的大小关系，加之少数民族样本量较少，再从中选择家庭背景等变量会减小样本量而影响估计的准确性。同时，增加过多的控制变量也会使得回归中同组样本减少，影响到估计的结果，所以我们最终选择了上述最主要的控制变量。
本文使用的1995年、2002年、2007年样本中，工资收入的分布表现出了很明显的左偏态特征，按照常规做法，对工资进行了对数化，但处理后发现，三个年度对数工资的分布仍表现出 很强的偏态特征。这种工资对数收入分布的非正态性表明，用分位回归分析教育收益率更适合，这也是笔者使用分位回归的重要原因。
三、回归结果
(一)OLS回归结果
作为比较，笔者对不加入控制变量的标准明瑟方程和加入个体特征、工作特征等控制变量后的扩展方程分别作了回归。OLS结果(见表3)表明，不加控制变量时方程的拟合优度较低，而加入控制变量后方程的拟合优度明显提高，所以比较可得，加入控制变量后的计量结果更可靠。观察表3的结果可以发现，三个年度受教育年限的系数均显著且逐年增加，城镇居民的教育收益率呈逐年上升的趋势，这与李实、丁赛的研究结论一致。不加入控制变量时，1995年汉族教育收益率为4.80％，2002年为7.34％，2007年为13.7％，从少数民族与教育年限交互项的估计系数看，1995年、2002年、2007年少数民族教育收益率比汉族分别略高1.73％、O.199％、0.812％，但均不显著，加入控制变量后三个年度汉族的教育收益率分别为2.91％、4.85％、10.4％，由交互项系数可知，这三个年度少数民族教育收益率比汉族分别略高1.61％、0.125％、0.535％，但也都不显著。
上述经验研究结果表明，在经济转型期，中国城镇地区少数民族与汉族之间的教育收益率是没有显著差异的，而研究国外少数民族教育收益率的大多数文献都发现，少数民族的教育收益率要低于一个国家主体民族的教育收益率，对前苏联，东欧等转轨国家的研究也得到了类似的结论。这表明，在经济转型期我国城镇地区少数民族在受教育水平和工资收入方面的境遇已经与汉族相同，证明了我国城镇地区少数民族扶持政策的有效性，所以从提高少数民族经济社会地位的角度看，应该继续坚持既有政策。
(二)分位回归结果
为了降低能力因素对收益率的影响，并且进一步实证教育收益率在不同收入水平上的变化并探究其原因，下面通过分位回归技术对不同收入水平人群的教育收益率进行回归分析。与OLs估计相对应，分位回归估计中也使用了相同的控制变量，结果总结在表4中。
按收入10、25、50、75，90五个分位点进行回归，结果显示，三个年度各分位点上少数民族教育收益率与汉族没有显著差异，这与OLS方法所得出的结果是一致的。为了进行更直观的描述分析，将少数民族和汉族三个年度各分位点上的教育收益率作图表示。图1具体描绘了教育收益率的变化趋势。从图中可以看出，所有曲线均向右下方倾斜，即教育收益率随着收入分位点提高而逐渐减小，也就是说，收入水平越高，教育收益率越低。已有的教育收益率研究文献大多都发现忽略能力变量会引起教育收益率估计的上偏，而笔者的分位回归结果发现，随着收入水平的提高教育收益率下降，这正好表明分位回归可以降低能力因素带来的对教育收益率高估的影响，因为越是高收入人群中能力因素的影响作用也会越大，也越能引起OLS对教育收益率估计的上偏。值得说明的是，教育收益率随着收入水平提高而下降的结论具有很强的政策建议实用性，即收入水平高的群体接受更多教育并不会进一步扩大收入差距；相反，提高低收入者的教育水平则更利于增加他们的收入，缩小收入差距。
具体来看，在1995年各分位点上少数民族教育收益率均高于汉族，在收入水平较低的10分位点上，少数民族的教育收益率比汉族高出2.64％，而收入水平较高的75和90分位点上，这一差距缩小到了O.277％和1.13％。可见，随着收入水平的提高，少数民族与汉族的教育收益率差距逐渐缩小。在2002年，除了在中间收入的50分位点上少数民族教育收益率略高于汉族外，其他分位点上少数民族教育收益率均略低于汉族。2007年出现了明显的变化，即在低分位点上少数民族的教育收益率较高，而在高分位点上少数民族教育收益率较低。例如，在10分位点上少数民族教育收益率比汉族高出5.33％，在最高的90分位点上少数民族教育收益率比汉族低5.71％，且都通过了显著性检验。这一结果说明，对于低收入少数民族群体而言，提高他们的受教育年限，可以有效提高其收入水平，改善生活质量。同时，对于那些高收入少数民族群体而言，因为他们的教育收益率比汉族明显偏低，所以应该通过制度层面的改革，保证他们获取更加公平的就业机会和工资待遇，以提高教育的收益率。
四、结论及政策含义
基于中国家庭收入调查(CHIPs)1995、2002和2007年的数据，本文分别使用了0Ls方法和分位回归技术，考察了转型期中国城镇少数民族教育收益率的总体水平及其长期变化趋势，并将之与汉族进行了比较。通过比较发现：在经济转型期，中国城镇居民教育收益率总体上呈逐年上升趋势，少数民族与汉族之间的教育收益率没有显著差异；与汉族相同，少数民族的教育收益率随着收入分位点提高而逐渐减小，即收入水平越高，教育收益率越低。这在一定程度上表明，转型时期中国城镇少数民族的地位没有发生逆转，笔者认为，这是政策的力量与市场的力量有机结合、相互叠加所产生的效果。
上述结论的政策含义是：第一，少数民族教育收益率与汉族差异不明显，表明我国城镇地区少数民族在受教育水平和获得工资收入方面已经与汉族的境况相同，证明了我国城镇地区民族政策的有效性，所以从提高少数民族经济社会地位的角度看，应该继续坚持既有政策。第二，包括少数民族群体在内的我国城镇居民教育收益率随着收入水平提高而下降的结论具有很强的政策建议实用性，即收入水平高的群体接受更多教育并不会进一步扩大收入差距，但是，提高低收入者的教育水平则更利于增加他们的收入，缩小收入差距。可见，加大政策扶持力度，帮助收入水平较低的少数民族群体提高受教育水平，是缩小收入差距的有效方法。第三，对于低收入少数民族群体而言，可以通过提高他们的受教育年限，来改善生活质量；而对于那些高收入少数民族群体而言，则应该通过制度层面的改革，保证他们获取更加公平的就业机会和工资待遇，以提高教育的收益率。
(责任编辑 马?)