篇一：山东省高二数学上学期期中考试试题_理
>本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，检测时间120分钟。
第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1
．
11的等比中项是
A．1 B．?1 C．?1D．
12
2．已知集合M?{x|?4?x?7},N?{x|x2?x?12?0}，则M?N为 A．{x|?4?x??3或4?x?7}B．{x|?4?x??3或4?x?7} C．{x|x??3或x?4} D．{x|x??3或x?4} 3．在?
ABC中，a?b?B?A．
?
6
?
4
，则A等于 或
5?6
B．
?
3
C．
?
6
D．
?
3
或
2?3
4．对于任意实数a,b,c,d，命题①若a?b,c?0，则ac?bc；②若a?b，则ac2?bc2；③若ac2?bc2，则a?b；④若a?b,则
1a?1b
；⑤若a?b?0,c?d，则ac?bd
其中真命题的个数是
A．1B．2C．3 D．4
5．如果不等式(m?1)x?2mx?m?1?0对任意实数x都成立，则实数m的取值范围是 A．m??1 B．?1?m??C．m??
12
12
2
12
D．m??1或m??
2
6．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3?a9?2a5,a2?1，则a1等于
A．
12
B
．
2
C
D．2
7．已知A船在灯塔C北偏东85且A到C的距离为2km，B船在灯塔C西偏北25且B到C
，则A,B两船的距离为
A
．
．．
km
??
8．已知{an}为等差数列，a1?a3?a5?105,a2?a4?a6?99，则a20等于 A．1B．?1C．3 D．7 9．?ABC中，BC?2,B?
?
3
，当?
ABC2
时，sinC等于
A
．
2
B．
121
C
1n
3
D
4
10．已知m?0,n?
0，则
m
??的最小值是
A．5B．4 C．
D．2
11．已知?ABC中，sinA?sinB?sinC(cosA?cosB),则?ABC的形状是 A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．等腰三角形 D．直角三角形
12．某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，若该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是
A．27万元 B．25万元 C．20万元 D．12万元
第II卷（非选择题共90分）
注意事项：
1．第II卷包括填空题和解答题共两个大题。
2．第II卷所有题目的答案考生需用钢笔或圆珠笔答在答题卡指定的位置上。 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。 13．设等比数列{an}的公比为q?
12
，前n项和为Sn，则
S4a4
?_____________
?x?y?5
14．若关于x,y的方程组?有实数解，则k的取值范围是______________。 2
?xy?k
15．若关于x的不等式tx?6x?t?0的解集(??,a)?(1,??)，则a的值为_________。 16．在一次珠宝展览会上，某商家展出一套珠宝首饰，第一件首饰是1颗珠宝，第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形，第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形，第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形，第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形，以后每件首饰都在前一件上，按照这种规律增加一定数量的珠宝，使它构成更大的正六边形，依此推断第6件首饰上应有珠宝的颗数为___________。
22
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．已知等差数列{an}中，公差d?0,又a2?a3?45,a1?a4?14 （I）求数列{an}的通项公式； （II）记数列bn?
18．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?x?
9x?3
(x?3)
1an?an?1
，数列{bn}的前n项和记为Sn，求Sn。
（I）求函数f(x)的最小值； （II）若不等式f(x)? 19．（本小题满分12分）
在?ABC中，a,b,c分别是?A,?B,?
CA?（I）若a?c?b?mbc，求实数m的值； （II
）若a?
20．（本小题满分12分）
x
已知数列{an}的前n项和为Sn，点(n,Sn)在函数f(x)?2?1的图象上，数列{bn}满足
tt?1
?7恒成立，求实数t的取值范围。
222
?ABC面积的最大值。
bn?log2an?12(n?N
?
)。
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）当数列{bn}的前n项和最小时，求n的值；
（III）设数列{bn}的前n项和为Tn，求不等式Tn?bn的解集。
21．（本小题满分12分）
如图所示，一辆汽车从O点出发，沿海岸线一条直线公路以100千米/小时的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在距O点500千米，且与海岸线距离400千米的海面上M点处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一件重要物品送给这辆汽车司机。该快艇至少以多大的速度行驶，才能将物品送到汽车司机手中？并求出快艇所行驶的距离。
22．（本小题满分14分）
已知数列{an}是等差数列，a2?6,a5?18；数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn?（I）求证：数列{bn}是等比数列；
（II）记cn?an?bn，设{cn}的前n项和Sn，求证：Sn?4。
12
bn?1。
篇二：高二数学(文科)第一学期期末考试试题及答案
高二数学（文科）
一、选择题（每题4分，共40分）
1、下列给出的赋值语句中正确的是（）
A、M??M B、3?A C、B?A?2 D、x?y?0
x2y2
??1的渐近线方程是（） 2、双曲线34
A
、y??3x B、y??x C
、y??x D
、y??x 2323
3、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（ ）
A、1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49C、2，4，6，8，10 D、4，13，22，31，40
1x关于直线x?y?0对称的抛物线的焦点坐标是（ ） 4
11A、(1,0) B、(,0)C、(0,1) D、(0,) 16164、抛物线y?2
??2?1.5x?，则变量x增加一个单位时（ ） 5、设有一个直线回归方程为y
A、y平均增加1.5个单位 B、y平均增加2个单位
C、y平均减少1.5个单位 D、y平均减少2个单位
6、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为（ ）
A、1237 B、C、 D、 551010
7、为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为ma，平均值为，则（）
A、me?ma? B、me?ma? C、me?ma?D、ma?me?
8、函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f?(x)在(a,b)内的图像如图所示，则函数f(x)
在开区间(a,b)内极小值点有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个D、4个
9、流程如下图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（）
1A、f(x)?x2 B、f(x)?C、f(x)?lnx?2x?6D、f(x)?sinx x
x2y2
10、如图，F1,F2分别是椭圆2?2?1(a?b?0)的两个焦点，A和B是以O为圆心，以ab
|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是等边三角形，则该椭圆的离心率为（）
A
、1 B、 C
1 D
、 222
二、填空题（每题4分，共20分）
11、二进制数算式1010(2)?10(2)的值是
12、命题：?x?R,x2?x?1?0的否定是
13、函数f(x)?x3?4x?5的图像在点(1,10)处的切线方程为
14、如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，?若直角三角形中较小的锐角??，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，则飞6
镖落在小正方形内概率为 ；
15、如果动点M(x,y
)总满足关系式?10，则动点M到定点N(?6,0)的距离的最小值为。
三、解答题（每题8分，共40分）
16、在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有
3只标记为A、B、C的黄球，3只标记为1、2、3的白球（颜色不同而质地完全相同的乒乓球）。旁边立着一块小黑板写道：
摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元
钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱。
（1）写出从6个球中随机摸出3个的所有基本事件，并计算的摸出的3个球为白球的
概率是多少？
（2）假定一天中有100人次摸球，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天
计）能赚多少钱？
17、已知c?0且c?1，设p：指数函数y?(2c?1)x在R上为减函数，q：不等式
若p和q有且仅有一个正确，求c的取值范围。 x2?(4c?1)x?(4c2?1)?0的解集为R。
18、从学校参加数学竞赛的学生的试卷中抽取一个样本，考察竞赛的成绩分布，将样本
分成5组，绘制频率分布直方图如图，从左至右各小组的小长方形的高之比为1：3： 6：4：2，最右边一组的频数是6，请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1） 样本的容量是多少？（2）列出频率分布表；（3）成绩落在哪个范围的人数 最多？并求出该小组的频数、频率。
19、已知椭圆C
的两焦点分别为F1(?F2，长轴长为6，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点(0,2)且斜率为1的直线交椭圆C于A,B两点，求线段AB的长度。
20、已知三次函数f(x)?ax3?5x2?cx?d(a?0)图像上点(1,8)处的切线过点(3,0)，并且
f(x)在x?3处有极值。
（1）求f(x)的解析式；
（2）若当x?(0,m)时，f(x)?0恒成立，求实数m的取值范围。
篇三：新课标高二数学期中考试试题
t">高二数学试题说明：
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，考试120分钟，满分150分．
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和2B铅笔写、 涂在答题卡上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．若需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不准答在试卷面上．
一、选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上． （1）下列命题正确的是
22
（A）若a?b，则ac?bc（B）若a??b，则?a?b
（C）若ac?bc，则a?b （D）若a?b，则a?c?b?c （2）已知等差数列{an}中，a2?a4?6，则a1?a2?a3?a4?a5?
（A）30（B）15（C）56 （D）6
（3）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c，且a?bsinA，则sinB?
（A） （B）
6 （C） （D）?333
2
2
2
b（4）已知?ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c，且a?c?b?a
于 （A）
，则角C 等
??3?2??
（B）或（C）（D）
43346
（5）等比数列{an}中，a1?2,q?2,Sn?126,则n?
(A) 9 (B) 8(C) 7 (D) 6
?2x?y?4
?
（6）设x,y满足?x?y??1，则z?x?y
?x?2y?2?
（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值 （C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值
（7）?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c．若a,b,c成等比数列，且c?2a，则
cosB?
（A
）
13 （B） （C） （D
）
4443
（8）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为
（A）6 （B）5（C）4（D）3
22
（9）已知不等式ax?bx?2?0的解集为x?1?x?2，则不等式2x?bx?a?0的解
??
集为
（A）?x?1?x?
??1?
? 2?
（B）?xx??1,或x?
??1?? 2?
（C）x?2?x?1
??
（D）xx??2,或x?1
??
（10）若正实数a,b满足a?b?1，则
14
+的最小值是 ab
（A）4 （B）6 （C） 8（D）9
（11）方程x2?(m?2)x?5?m?0的两根都大于2，则m的取值范围是
（A）(?5,?4]（B）(??,?4] （C）(??,?2]（D）(??,?5)?(?5,?4]
?x?0
4?
（12）若不等式组?x?3y?4，所表示的平面区域被直线y?kx?分为面积相等的两部
3?3x?y?4
?
分，则k的值是 （A）
4373
（B） （C） （D）3437
高二数学试题
第Ⅱ卷
二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.
（13）在?
ABC中，已知c?2,?A?120?,a?，则?B? ． （14）若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn,Tn，已知
于 ．
Sna7n
?，则5等Tnn?3b5
?2x2?1,x?0
（15）已知函数f(x)??，则不等式f(x)?x?2的解集是 ．
??2x,x?0
（16）函数f(x)?log2(x2?x?a)在[2,??)上恒为正，则a的取值范围是． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分） 解关于x的不等式：(x?1)(x?a)?0． （18）（本小题满分12分）
在△ABC中，cosA??
53
，cosB?． 135
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC?5，求△ABC的面积． （19）（本小题满分12分）
等差数列{an}的各项均为正数，a1?1，前n项和为Sn．数列{bn}为等比数列，b1?1，且b2S2?6，b2?S3?8．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式； （Ⅱ）求
（20）（本小题满分12分）
已知函数f(x)?x?(a?2)x?5?a，a?R．
（Ⅰ）若方程f(x)?0有一正根和一个负根，求a的取值范围； （Ⅱ）当x??1时，不等式f(x)?0恒成立，求a的取值范围.
（21）（本小题满分12分）
如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，
2
111
????． S1S2Sn
20海里，当当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，此时两船相距
甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的B
2处，此时两船相距
?
?
海里，问乙船每小时航行多少海里？
A2
1
A
（22）（本小题满分14分）
数列{an}的前n项和为Sn，Sn?2an?3n（n?N）． （Ⅰ）证明数列{an?3}是等比数列，求出数列{an}的通项公式； （Ⅱ）设bn?
*
n
an，求数列{bn}的前n项和Tn； 3
（Ⅲ）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由．
潍坊七中2009—2010学年第一学期第一学段学分认定模块考试
高二数学答案
一、选择题
DBBAD BCDADAC 二、填空题
（13）30 （14）三、解答题
（17）由(x?1)(x?a)?0得，x?1或x??a， ……4分
当a??1时，不等式的解集为{x|x??a或x?1}； 当a??1时，不等式的解集为{x|x?R且x?1}；
当a??1时，不等式的解集为{x|x??a或x?1}．……10分
?
211
（15）[?,??) （16）a??1
24
综上，当a??1时，不等式的解集为{x|x??a或x?1}；当a??1时，不等式的解集为{x|x?R且x?1}；当a??1时，不等式的解集为{x|x??a或x?1}．
……12分
（18）解：（Ⅰ）在?ABC中，A?B?C??，
5?12
，?A??，得sinA?，…………2分 132133?4
由cosB?，0?B?，得sinB?． …………4分
525
16
所以sinC?sin
65
45?
BC?sinB?13．…………9分 （Ⅱ）由正弦定理得AC??
12sinA313
1113168
?．……12分 所以△ABC的面积S??BC?AC?sinC??5??
223653
由cosA??
（19）解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，d?0，{bn}的等比为q，
则an?1?(n?1)d,bn?qn?1，