篇一：全国成人高考高起点《数学(理工农医类)》考试大纲
全国成人高考高起(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:理工农医成人高考数学)点《数学（理工）》考试大纲
一、复习考试内容
第一部分 代 数
(一)集合和简易逻辑
1.了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号?，=,∈，?的含义，并能运用这些符号表示集合与集台、元素与集台的关系
2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念
(二)函数
1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域
2.了解函数的单调性和奇偶性的概念,会判断一些常见由数的单词性和奇偶性。
3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。
4.理解二伙函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数y=ax2÷bx+c(a≠0)与y=ax2(a≠0)的图象间的关系，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能灵活运用二次函数的知识解决有关问题
5.了解反函数的意义，会求一些简单函数的反函数
6.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质。
7.理解对数的概念，掌握对数的运算性质、掌握对散函数的概念、图象和性质。
(三)不等式和不等式组
1.理解不等式的性质，会用不等式的性质和基本不等式a2+b2≥2ab(a,b∈R)， |a+b|≤|a2+b2|(a,b∈R)解决一些简单的问题。
2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式、会解一元一次不等式、会表示不等式或不等式组的解集
3.了解绝对值不等式的性质，会解形如|ax+b|≥c和|ax+b|≤c的绝对值不等式
(四)数列
1.了解数列及其通项、前n项和的概念
2.理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。
3.理解等比数列、等比中项的概念，会灵活运用等比数列的通顼公式、前n项和公式解决有关问题。
(五)复数
1.了解复数的概念及复数的代数表示和几何意义
2.会进行复数的代数形式的加、减、乘、除运算
(六)导数
1.了解函数极限的概念，了解函数连续的意义
2.理解导数的概念及其几何意义
3.会用基本导数公式(y=c，y=x2(n为有理数)，y=sinx，y=cosx,y=c2的导数)，掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。
4.理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值
5.会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值
第二部分 三 角
(一)三角函数及其有关概念
l.了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念 。
2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算
3.理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。
(二)三角函数式的变换
l.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会用它们进行计算、化简和证明
2.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。
(三)三角函数的图象和性质
l.掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质(定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性)解决有关问题
2.了解正切函数的图象和性质
3.了解函数y=Asin(ωx+θ)与y=sinx的图象之间的关系,会用‘"五点法”画出它们的简图，会求函数y=Asin(ωx+θ)的周期、最大值和最小值
4.会由已知三角函数值求角，井会用符号arcsinx，arccosx，arctanx表示。
(四)解三角形
l.掌握直角三角形的边角关系，会用它们解直角三角形及应用题。
2.掌握正弦定理和余弦定理，会用它们解斜三角形及简单应用题。
第三部分 平面解析几何
(一)平面向量
l.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。
2.掌握向量的加、减运算，掌握数乘向量的运算，了解两个向量共线的条件。
3.了解平面向量的分解定理，掌握直线的向量参数方程。
4.掌握向量数量积运算，了解其几何意义和在处理长度、角度及垂直问题的应用。掌握向量垂直的条件。
5.掌握向量的直角坐标的概念，掌握向量的坐标运算
6.掌握平面内两点间的距离公式、线段的中点公式和平移公式
(二)直线
l.理解直线的倾斜角和斜率的概念，会求直线的斜率平行垂直夹角等几何问题
(三)多面体和旋转体
l.了解直棱柱正棱柱的概念、性质，会计算它们的体积
2.了解棱锥、正棱锥的概念、性质，会计算它们的体积
3.了解球的概念、性质，会计算球面面积和球体体积
第四部分 概率与统计初步
(一)排列、组台与二项式定理
1.了解分类计数原理和分步计数原理
2.理解排列、组合的意义，掌握排列数、组合数的计算公式
3.会解排列、组合的简单应用题
4.了解二项式定理，会用二项展开式的性质和通项公式解次简单问题
(二)概率初步
1.了解随机事件及其概率的意义
2.了解等可能性事件的概率的意义，会用计数方法和排列组合基本公式计算一些等可能性事件的概率
3.了解互斥事件的意义，会用互斥事件的概卑加法公式计算一些事件的概率
4.了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算～些事件的概率
5.会计算事件在n独立重复试验中恰好发生k次的概率
6.了解离散型随机变量及其期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值
(三)统计初步
了解总体和样本的概念，会计算样本平均数和样本方差
篇二：2013年成人高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)试题及答案[1]
2013年成人高等学校招生全国统一考试
数 学（理工农医类）
答案必须答在答题卡指定的位置，答在试卷上无效。 ．．．．．．．
选择题
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只
有一向是符合题目要求的，将所选项的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
（1）函数f(x)?2sin(3x??)?1的最大值为 （A）?1（B）1
（2）下列函数中，为减函数的是（A）y?x
3
（C）2
3
（D）3
（B）y?sinx （C）y??x
（D）y?cosx
（3）不等式|x|?1的解集为 （A）?x|x?1?
（B）?x|x?1? （D）?x|x??1?
（C）?x|?1?x?1?
（4）函数f(x)?1?cosx的最小正周期是（A）
? 2
（B）π（C）
3
? 2
（D）2π
（5）函数y?x?1与y? （A）0 （6）若0???
，则
1
图像的交点个数为 x
（B）1
（C）2
（D）2
?
2
（A）sin??cos?
2
（B）cos??cos? （D）sin??sin?
2
2
（C）sin??sin?
2
（7）抛物线y??4x的准线方程为 （A）x??1
（B）x?1
（C）y?1
（D）y??1
（8）一个正三菱锥，高为1，底面三角形边长为3，则这个正三菱锥的体积为（A）
3 4
（B）
（C）23 （D）33
（9）过点(2,1)且与直线y?0垂直的直线方程为 （A）x?2
5
（B）x?1
（C）y?2 （D）y?1
（10）?x?2y?的展开式中，x3y2的系数为 （A）-40
（B）-10
（C）10
（D）40
（11）若圆x2?y2?c与直线x?y?1线切，则c?
12
（12）设a?1，则
（A）
（B）1（C）2 （D）4
（A）loga2?0（B）loga2?0 （13）直线3x?y?2?0经过
（C）2?1
a
?1?
（D）???1
?a?
2
（A）第一、二、四象限 （B）第一、二、三象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限（14）等差数列?am?中，若a1?2,a3?6，则a2? （A）3 （15）设甲：x?1 乙：x?1
则
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B）甲是乙的充分必要条件
（C）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
（D）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（16）正四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，AA1与直线C1D1所成角1?2AB，则直线AB的正弦值为 （A）
2
（B）4（C）8（D）12
5
（B）
3
（C）
25
5
（D）
2 3
（17）一箱子中装有5个相同的球，分别标以号码1,2,3,4,5从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为 （A）
3 5
（B）
1 2
（C）
2 5
（D）
3 10
非选择题
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．
（18）复数(i?i2?i3)(1?i)的实部为___________.
（19）已知球的一个小圆的面积为π，球心到小圆所在平面的距离为2，则这个球的表面积为___________.
（20）函数f(x)?2x3?3x?1的极大值为___________.（21）已知随机变量?的分布列是
则E??___________.
三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡．．．相应题号后。 ．．．．． （22）（本小题满分12分）
已知公比为q(q?1)的等比数列?an?，a1??1，前3项和S3??3 （I）求q；
（II）求?an?的通项公式.
（23）（本小题满分12分）
已知?ABC中，?A?30?，BC?1，AB?AC （I）求AB；
（II）求?ABC得面积. （24）（本小题满分12分）
1x2y222
已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)的的离心率为，且a，23，b成等
2ab
比数列.
（I）求C的方程；
（II）求C上一点P的横坐标为1，F1、F2为C的左、右焦点，求?PF1F2的面积
（25）（本小题满分13分） 已知函数f(x)??x?a?e?
x
12
x，且f'(0)?0 2
（I）求a；
（II）求f(x)得单调区间，并说明它在各区间的单调性；（III）证明对任意x?R，都有f(x)??1.
2013年成人高等学校招生全国统一考试
数学（理工农医类）试题答案及评分参考
说明：
1.本解答给出了每题的一种或几种解法参考，如果考生的解法与本解答不同，科根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
2.对计算题，单考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就再不给分.
3.解答右段说注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题
1~5 DCCDC 6~10 DBAAD11~15 ABABC 16~17 CD
二、填空题
（18）?1
三、解答题
（22）解（I）由已知得a1?a1q?a1q??3，又a1??1，故
2
（19）12π （20）1（21）
1 3
q2?q?2?0
......4分
......8分
解得q?1（舍去）或q??2
（II）an?a1qn?1?(?1)n2n?1
2
......12分
2
2
（23）解：（I）由余弦定理BC?AB?AC?2?AB?AC?cosA
......4分
2
又已知?A?30?，BC?1，AB?AC，得AC?1，所以AC?1.从而AB?
（II）?ABC的面积 S?
......8分
1AB?AC?sinA? 34
......12分
?a2b2?12
1?
（24）解：（I）由?a2?b2?得a2?4,b2?3
2?a?
x2y2
??1 所以C的方程为43
......6分
（II）设P(1,y0)，代入C的方程得|y0|?所以?PF1F2的面积S?
3
，又|F1F2|?2. 2
133
?2?? ......12分 222
（25）解：（I）f'(x)?(x?a?1)ex?x 由f'(0)?0得1?a?0，所以a??1
......4分
（II）由（I）可知，f'(x)?xex?x?x(ex?1). 当x?0时，f'(x)?0；当x?0时，f'(x)?0.
函数f(x)的单调区间为(??,0)和(0,??).函数f(x)在区间(??,0)为减函数，在区间
(0,??)为增函数. ......10分
......13分
（III）f(0)??1由（II）知，f(0)??1为最小值，则f(x)??1.
篇三：2014年成考数学真题及答案
绝密★启用前
2014年成人高等学校招生全国统一考试
数 学 （理工农医类）
答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。 ．．．．．．．
选择题
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。 ．．．．．．．．．．．．
（1）设集合M={x∣-1≤x＜2}，N={x∣x≤1}，则集合M∩N=
（A）{x∣x＞-1} （B）{x∣x＞1} （C）{x∣-1≤x≤1} （D）{x∣1≤x≤2}
（2）函数y=1的定义域为 x?5
（A）（-∞，5） （B）（-∞，+∞） （C）（5，+∞） （D）（-∞，5）∪（5，+∞）
（3）函数y=2sin6x的最小正周期为
（A）?? （B） （C）2? （D）3? 32
（4）下列函数为奇函数的是
2x（A）y=log2x （B）y=sinx （C）y=x （D）y=3
（5）过点（2，1）且与直线y=x垂直的直线方程为
（A）y=x+2 （B）y=x-1 （C）y= -x+3 （D）y= -x+2
（6）函数y=2x+1的反函数为
（A）y?x?1x?1 （B）y? （C）y=2x-1 （D）y=1-2x 22
22（7）若a,b,c为实数，且a≠0.设甲：b-4ac≥0，乙：ax+bx+c=0有实数根，则
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
（B）甲是乙的充分条件，但不是必要条件
（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
（D）甲是乙的充分必要条件
2（8）二次函数y=x+x-2的图像与x轴的交点坐标为
（A）（-2，0）和（1，0） （B）（-2，0）和（-1，0）
（C）（2，0）和（1，0）（D）（2，0）和（-1，0）
（9）设z?1?3i，i是虚数单位，则1? z
（A）1?3i1?3i2?3i2?3i （B） （C） （D） 4444
（10）设a＞b＞1，则
44-2-2ab（A）a≤b （B）loga4＞logb4 （C）a＜b （D）4＜4
（11）已知平面向量a=（1，1），b=（1，-1），则两向量的夹角为
（A）???? （B） （C） （D） 6432
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（12）(x?)的展开式中的常数项为（A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3
（13）每次射击时，甲击中目标的概率为0.8，乙击中目标的概率为0.6，甲、乙各自独立地射向目标，则恰有一人击中的概率为
（A）0.44 （B）0.6 （C）0.8 （D）1
（14）已知一个球的体积为1x32?，则它的表面积为 3
（A）4π （B）8π （C）16π （D）24π
（15）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=?1，则cosB= 2
（A）113 （B） （C）? （D）? 2222
(16)四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=4，BC=3，PD⊥底面ABCD，PD=5，则PB与底面所成角为 （A）30° （B）45° （C）60° （D）75°
（17）将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为
（A）1111 （B） （C） （D） 10142021
非选择题
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。 ．．．．．．．．
（18）已知空间向量a=（1，2，3），b=（1，-2，3），则2a+b= .
3（19）曲线y=x-2x在点（1，-1）处的切线方程为 .
（20）设函数f(x?1)?x，则f(3)? . x?1
（21）某运动员射击10次，成绩（单位：环）如下
8 10 9 9 10 8 9 9 8 7 则该运动员的平均成绩是 环.
三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题．．卡相应题号后。 ．．．．．．
（22）（本小题满分12分）已知△ABC中，A=110°，AB=5,AC=6，求BC.（精确到0.01）
（23）（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn=1-
（I）{an}的前3项；
（II）{an}的通项公式.
32（24）（本小题满分12分）设函数f(x)=x-3x-9x.求
（I）函数f(x)的导数；
（II）函数f(x)在区间[1,4]的最大值与最小值.
（25）（本小题满分12分）设椭圆的焦点为F1,0)，F2(3,0)，其长轴长为4. （I）求椭圆的方程；
（II）若直线y?1，求 2n3x?m与椭圆有两个不同的交点，求m的取值范围. 2
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绝密★启用前
2014年成人高等学校招生全国统一考试
数学（理工农医类）试题答案及评分参考
说明：
1.本解答给出了媒体的一中或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则.
2.对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答为改变该题的内容和难度，可视影响的成都决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.
3.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.
4.只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.
一、选择题
(1)C(2)D(3)A(4)B(5)C (6)B(7)D(8)A(9)B(10)C
(11)D (12)D (13)A (14)C (15)A (16)B (17)D
二、填空题
(18)（3，2，9） (19)y=x-2 (20)
三、解答题
(22)解：根据余弦定理 2 (21)8.7 3
BC?AB2?AC2?2AB?AC?cosA …………6分 ?52?62?2?5?6?cos110??9.03…………12分
(23)解：（I）因为Sn=1-1，则 2n
11?， 22
111a2?S2?a1?1-2??， 224
1111a3?S3?a1?a2?1-3???…………6分 2248
11111（II）当n≥2时，a1?Sn-Sn-1?1-n?(1-n-1)?n-1(1-)?n 22222
11当n=1时，a1?，满足公式an?n 22
1所以数列的通项公式为an?n …………12分 2a1?S1?1-
(24)解：（I）因为函数f(x)=x-3x-9x，
2所以f’=3x-6x-9 …………5分
（II）令f’=0，解得x=3或x=-1.比较f(1),f(3),f(4)的大小，
f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20.
32所以函数f(x)=x-3x-9x在区间[1，4]的最大值为-11，最小值为-27. …………12分 32
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(25)解：（I）由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2，设其短半轴长为b，则 b=a2?c2?4?3?1 x2
?y2?1 ………………6分 所以椭圆的方程为4
（II）将直线方程y?3
2x?m代入椭圆方程可得
x2?3mx?m2?1?0
因为直线与椭圆有两个不同交点，所以
△=3m2-4（m2-1）＞0，
解得-2＜m＜2.
所以m的取值范围为（-2，2）.
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