摘要：预期违约概率和预期收回比率是商业银行搭建信用风险度量和管理框架中最重要的元素。本文对这两个变量进行了分析，并结合文献就它们之间的相互关系进行了界定，在此基础上对优化我国商业银行信用风险管理提出了建议。
关键词：风险管理；预期违约概率；预期收回比率；盯市
Abstract：EPD（Expected Probability of Default）and DRR（Default of Recovery Rate）are the most important factors for building the frame system of credit risk measurement and management in commercial banks. This paper analyzes the basic factors of credit risk and the relation among the factors， makes the conclusion about the relation between the EPD and DRR.. The paper explains the enlightenment of credit risk management to Chinese commercial banks.
Key Words：risk management，EPD，DRR，mark to market
中图分类号：F830文献标识码：A 文章编号：1674-2265（2012）02-0068-05
信用风险作为金融机构面临的最主要的风险之一，需要科学地进行度量，才能做到准确的补偿。信用风险的构成要素主要有：预期违约概率、预期违约损失（或预期收回比率）、风险暴露和期限。这些要素构成了信用风险预期损失模型的关键变量。对预期违约概率、预期违约损失及其相互关系的考量，是对贷款进行科学定价的基础，也是配置资本的重要依据之一。
一、企业的预期违约概率（EPD）
（一）资产价值波动与预期违约概率的关系
预期违约概率是银行度量企业信用风险的出发点，是预期损失模型中的关键变量。从理论上讲，企业是否违约，取决于企业的资产价值与其债务的比较。资产的价值由所有者权益的价值和债务的价值两部分构成。从动态而言，企业资产的价值就是企业从事的各种商业交易的市场价值，各种商业交易的前景、盈利能力、面临的风险以及与经济中存在的其他投资机会的比较等因素都会影响企业资产的市场价值，加总各种商业交易未来收益的现值就等于企业资产的当期价值。当企业的市场价值小于其债务的合同值时，企业资产的变现不足以偿还其债务，企业就存在着违约的动机。因此，商业银行对企业进行信用风险分析，首先要关注的是企业资产的市场价值。衡量企业资产价值波动的两个因素是均值和方差，企业的市场价值围绕均值波动，正向波动能增大企业资产的市场价值；反向波动则减少了企业资产的市场价值。当反方向波动性超出一定的程度时，企业资产的市场价值可能会减少到企业的债务值之下，企业就会有违约动机或行为。
如图1所示，企业资产价值向下波动到一定的幅度，与债务合同值形成一个交叉区域，即违约区域。违约的概率，取决于企业资产市场价值的波动程度。在西方国家，企业发行的债券和银行的贷款，都被评级公司评为一定的信用等级。一般来说，信用等级越高，其将来违约的概率越小。由于外部因素或内部管理等原因，企业的经营效益是在不断变化的，这种变化影响了企业资产的市场价值，企业资产市场价值的波动又影响了其信用品质，中介评级公司每年都根据公司信用品质的变化调整其信用等级，形成信用等级的迁移。这样，企业资产价值的变化和企业信用等级的迁移就逻辑地结合起来。一般地，数理分析假定债务人资产收益的变动符合标准正态分布，收益分析主要是进行均值―方差分析。比如对于一个BB级的企业来讲，可以计算资产价值必须改变多少个标准差才会使企业从BB级迁移到违约级。资产价值的概念是如此的重要，因此债券的机构投资者和银行对企业的资产价值给予了特别的关注。
图1：企业可能违约的资产波动性
企业资产的价值没有具体的形态，只能通过市场体现出来。对于上市公司而言，可以观察到的是企业股票收益的波动，资产价值的波动隐藏在股票波动背后，直观上观察不到。因此要研究企业资产价值的波动，必须找到股票价值波动和企业资产价值波动之间的结构关系，通过企业股票价值的波动来计算企业资产价值的波动。
（二）企业的债务构成与求偿等级
由于企业的债务构成极其复杂，企业债务的结构因素也是导致企业违约的重要因素。从资产负债表分析，企业的负债一般包括当期负债，如应付账款、到期利息支出和税收等；一年内的债务；长期债务。由于企业债务存在期限结构和求偿权等级，因此，尽管企业的预期违约概率对所有的债权人都是相同的，但是从企业按时还本付息就意味着不违约的角度分析，结果却不尽相同。当企业违约时， 具有较高求偿等级的债权人可能得到足够的本息支付，因此，对于他们来说，企业不存在违约行为。所以，考察债务企业违约的可能性，只能从特定的债权人角度来进行。对于特定的债权人来说，企业的信用状况将随着具有较低求偿权等级债务的增加或具有较高求偿权等级债务的减少而得到改善，随着求偿权等级较低的债务总量的减少和求偿权等级较高债务的增加而恶化。因此，作为债权人的银行，要注意自己在求偿权中的等级，可以在达成贷款合约时通过签定一些保护性的条款以取得求偿的优先权。同时，银行也必须关注企业债务的期限结构，当企业违约时，如果具有比银行贷款更高等级的债务的到期期限比银行贷款期限长，银行仍然可以不受损失或少受损失。但是如果有比银行更高的求偿权的债务比银行提前得到了偿付，则银行的损失比前者将会放大。一般而言，贷款的期限越长，银行面临的风险就越大，银行的信用风险与时间构成反向关系，随着贷款期限的临近，银行面临的信用风险在衰减。因此，银行在接受信贷申请决定对企业授信时，首先应该对企业债务结构和到期期限进行分析。另一方面，企业对债务的偿付减少了企业的现金流量，这将会降低企业资产的市场价值，也增加了企业预期违约的可能。
（三）资产的类型和变现比率
从理论上讲，企业发生违约是由于企业资产的市场价值低于企业债务的价值。与企业债务价值相等的资产的市场价值构成企业违约的第二门槛。然而，损失模型更进一步认为，在企业的资产价值小于企业的债务价值之前，实际上还存在着一个违约门槛，称之为第一违约门槛。这是因为，反映在市场中的企业资产的市场价值，实际上并不包含企业资产的一些内部信息，比如企业资产的变现比率等。资产的变现比率是衡量企业资产变现时由于成本、市场预期、市场需求等因素使企业价值可能遭受的损失。变现比率是由于企业资产的形态所导致的流动性以及市场上供求双方信息失衡等原因造成的，其中主要取决于资产的流动性。资产的流动性越大，资产变现时付出的成本就越小，反之就越大。当企业的债务支付越来越多地需要变现流动性差的资产来偿还时，就有可能越过第一门槛。资产流动性越差，企业资产价值越过第一门槛的可能性就越大，向第二门槛过渡的可能性也就越大，从而增大了企业预期的违约损失。因此，银行考察企业的预期违约概率时，应在企业的资产价值中把企业缺乏流动性的或价值仍存在争议的资产按照企业资产的变现比率给予一定的扣除，否则，实际上是拉长了企业资产价值到第一违约门槛的距离，人为降低了对企业预期违约概率的估计。
表1：以流动性为标准划分的企业资产的类型
资产类型 实例 主要特点
金融资产
现金 低变现成本
可交易证券 现有的交易市场
应收账款 价值独立于企业的经营
存货
原材料 容易变现
成品 技术风险
个人财产 交通工具 技术风险
集装箱 现有的交易市场、非专业化
不动产
超市、工厂 地点、地方支持
广场、办公大楼 环境风险
有争议的资产
分期支付的设备
荒弃的土地 流动性最差
图2：第一、第二违约门槛以及贷款投放禁区
如表1和图2所示，假定企业的价值为v，按照流动性分类，企业的价值分别为vi（i =1，2，…，5），设每种资产的变现比率为 （i=1，2，…，5），则资产的加权变现比率为：
假设企业资产的变现价值为y，企业第一违约门槛的价值为Q1，第二违约门槛的价值为Q2，当vQ2时，如果y>Q2，尽管表面上看企业资产的市场价值还在企业债务的合同值之上，但由于变现后的价值已小于企业的债务价值，此时企业从理论上讲已处于事实上的违约。这里，资产的变现率即资产的流动性是一个关键的变量。
二、预期收回比率（DRR）
预期收回比率是指企业在发生违约时预期能收回的债权的价值与总债权的比例。对于银行来说，就是企业违约后银行收回的本息与银行预期收回本息的比例。贷款的收回比率取决于贷款的类型。对于西方商业银行而言，贷款有如下类型：（1）附加担保（secured）；（2）高等级求偿权但未附加担保（senior unsecured）；（3）从属级别（subordinated）；（4）低于从属级别（junior subordinated）。这些类型直接决定了银行贷款在企业求偿权中的求偿等级。
对于我国商业银行而言，由于市场体系还很不完善，抵押物的处置常处于有价无市的状况，有较大的随意性，这意味着我国商业银行的贷款违约收回率有自己的特征。同时，由于贷款的发放采取了抵押方式，银行的信贷审查视线从关注企业的信用品质转移到了关注企业的抵押资产价值，但关注的只是抵押资产的账面价值、流动性构成和变现比率。关注抵押资产还可能使银行放松对作为第一还款来源的企业现金流量的考察。
企业信用等级的变化也影响贷款的收回比率。企业从一个高的信用等级降到一个低的信用等级，这意味着企业的资产价值在缩水，总违约损失等于债务的合同值与企业资产市场价值的差额，企业资产价值的缩水使得总违约损失增大，从而分配给银行的本金收回额度减少。
总之，企业贷款违约收回比率主要建立在：（1）贷款的信用等级；（2）贷款的保护性条约；（3）贷款企业资产构成及流动性（即贷款企业所在的行业特征）。企业贷款违约收回比率需要计算其在若干年内的平均值，并要关注这个均值的波动性。假定不同企业贷款违约收回比率的概率分布服从正态分布，或类似正态分布的具有厚尾性的其他分布形式。
三、对违约风险和违约收回比率之间关系的考察
根据预期企业违约概率和企业对银行的违约损失率，就可以求出银行的预期损失率。
预期损失率=违约概率×违约损失率
违约损失率=1-违约收回率
预期损失与某个贷款损失分布的均值有关，是用银行的呆账准备来核销的。由于预期企业违约概率和违约损失率受各种因素的影响，围绕均值在不断地变动，因此预期损失也是在不断变动的，预期损失的波动性用预期损失的方差来表示，即意外损失。这需要银行准备一定的资本来缓冲它们发生时产生的冲击，以保证银行不会因为意外损失的发生而出现流动性危机。意外损失表达的是在某置信水平下（如0.05）的最大损失，即在险价值VAR。
（一）预期违约概率和收回比率在西方信用风险模型中的关系
预期违约概率和收回比率在信用风险模型中的关系，不但影响对信用风险的定价，而且为以新《巴塞尔资本协议》信用风险为基础的资本配置提供了政策上的依据。因为两者之间关系的不同导致所度量的信用风险大小不同，从银行监管者的角度分析，就需要银行有与风险资本相匹配的资本金来缓冲所遭受的意外损失冲击。
对预期违约概率和违约收回比率关系的考察，需要从西方信用风险模型的构建入手。西方信用风险模型主要分为两种类型：（1）信用定价模型；（2） 组合的VAR模型。对前者的研究主要有三种方法：（1）第一代结构形式模型（structural-form models）；（2）第二代结构形式模型；（3）简化形式的模型（reduced-form models）。
第一代结构形式模型主要是在莫顿模型（Merton model）的基础上发展起来的，它采用期权定价的原理。在该模型下，风险要素（包括企业违约概率和违约收回比率）是企业结构特征的函数，这些结构特征包括：资产的波动性和财务杠杆。在该模型中尽管没有明确提及违约收回比率，但模型把它作为一个内生变量来处理，它依赖于违约企业资产的残值（residual value）。更明确地说，在莫顿的理论框架中，违约概率和收回比率具有反向关系。比如说，假如企业的价值增加，则预期违约概率趋向于减少，预期的违约收回比率增加。另一方面，随着公司债务的增加，违约的概率增加，违约收回比率减少。同时企业资产波动性的加剧将导致违约概率的增加和预期收回比率的减少。
莫顿模型在资产的定价方面被证明非常有用，但却在实践过程中无法得到应用。主要的问题是莫顿模型的前提假设不符合事实，莫顿模型假设企业的债务存在一个到期日，企业只有在到期时才有违约的可能，事实上，在企业发行债券或银行发放贷款至到期日之间的任何时间内，只要企业资产的市场价值小于其债务的合同值，企业就可以违约而不必等至到期日。
第二代结构模型修正了莫顿模型中不符合现实的前提假定：企业违约在到期前就会发生，而不必持有至到期日。在这些模型下，违约事件中的收回比率是一个外生变量，并且独立于公司资产的价值，它被定义为企业债务合同值的一个固定比率，从而独立于违约概率，其实质是把针对企业破产中风险债务的现金流量具体化，它是对第一代结构模型的简化，同时也简化了银行的破产过程。尽管第二代模型对第一代模型进行了修正，但是，在实践中它仍然存在无法大量推广应用的问题。首先，该模型仍然要求估计企业资产的价值，这存在着相当的困难，因为企业的资产价值是无法观察到的。其次，它没有考虑有违约风险的企业的信用品质或信用等级的动态变化。最后，绝大多数模型假定企业的资产价值是连续的，因此违约可以在刚刚发生时就预测到。
第三代简化模型试图克服上述结构模型存在的缺点，并没有把企业资产价值看作是违约的一个变量，也不需要估计企业资产的价值。模型对违约概率和收回比率做了独立简单的假定，这两个变量独立于公司的资产波动和财务杠杆。收回比率作为外生变量同违约概率独立开来。在每一个时点上，企业对其债务都有违约的可能，违约的概率和收回损失随着时间的变动而随机变动，这种随机过程决定着信用风险的价格。模型中并没有把这一过程同资产的价值明确联系起来，但是模型隐含着它们之间有某种联系。简化模型在违约的可预测性上也与典型的结构模型有根本的不同。简化模型假定违约是由一个外在的随机变量驱动造成的，违约概率在任何时间段上都是非零的。当这个外在的随机变量发生了一个离散的不连续的偏离，违约就会发生。这些模型把违约看成是不可预测的泊松事件（Poisson event），当前可获得的信息并不能预测到这个外在随机变量的离散移动。实证检验对简化模型的支持非常有限，简化模型无法解释由于公司质量的不同而产生的信用价差的期限结构，也无法推导出低风险公司相对平坦的收益价差以及高风险公司相对陡峭的收益价差。
同简化模型相似，信用的在险价值模型（Credit Value-at-Risk Models）也把收回比率看作是独立于违约概率的外生的不变的参数或随机变量。一些模型，如J.P摩根的信用风险度量术（Credit Metrics）、麦肯锡公司的信用组合观点（McKinsey’s Credit Portfolio View）以及KMV公司的信用管理（Credit Manager），都把违约事件的收回率看作独立于违约概率的随机变量并假定它符合 分布，其他一些模型如瑞士信贷银行开发的CreditRisk+，把收回比率看作一个固定的参数，对每一个风险暴露都有一个确定的数值作为模型的输入变量。对上述模型进行综合分析，所有的在险价值模型都把收回比率和违约概率作为两个独立的变量。
（二）违约概率和收回比率关系的实证分析
在最近的二十年间，考察两者关系的新的模型和实证分析逐渐发展起来。在宏观的平台上，大量的证据表明在违约概率和收回比率之间有很强的反向联系。弗赖伊（Frye）在芬格和戈帝（Finger和Gordy）研究的基础上建立了自己的模型，在模型中，违约并不取决于多个变量之间的相互作用，而是由单个系统因素――经济状况决定的。模型依赖于这样的假设，即各种经济状况导致企业违约率升高的同时降低了收回比率，在高违约时期和低违约时期，违约概率的分布是有区别的。在弗赖伊的模型中，不管违约概率还是收回比率都依赖于系统因素的状态，由于它们都依赖于这些系统因素，因此就构成了这两个变量之间的相互作用。弗赖伊理论模型背后的解释非常简单：假如借款者在债务上违约，银行的收回比率依赖于抵押资产的价值。同其他资产的价值一样，抵押资产的价值依赖于经济状况，假如经济遭受了衰退，则违约概率增加，收回比率减少，于是两者之间是反向的关系。包括弗赖伊在内，大量的学者对两者的关系进行了实证检验，结果显示公司债券的违约概率和收回比率之间有很强的负相关关系。弗赖伊经过实证分析得出：在严重的经济衰退阶段，债券的收回比率比正常年份的平均值降低25%，与较好年份相比，银行贷款的收回比率也降低类似的比重。
综上所述，考察违约概率和违约收回比率之间的关系具有重要的意义。一方面，由于违约损失率是违约概率和违约损失比率（即1-违约收回比率）的乘积，两者是否存在联系以及与宏观经济之间的作用决定了损失的差别程度，从而为债券或贷款的定价补偿风险提供了依据。另一方面，从监管的角度，在新《巴塞尔资本协议》的框架下，以风险为基础的资本充足率的计算也依赖于两者之间关系的研究，不同的结果会产生不同的资本充足性调整，从而为银行提供的降低风险和缓冲保护的程度就存在区别。
四、信用风险的两大要素在商业银行实践中的应用
（一）用市场价值（盯市原则Mark to Market）的思维来管理商业银行的信贷风险
由于资产具有时间价值，并随着时间不断变动，因此，应该摒弃传统的把企业账面价值作为评价其信用品质依据的方法。这意味着，在对企业进行信用评级时，要持续关注一个较长时间序列下各项指标因素的变动，采用动态的方法分析企业的价值趋向。特别是要持续关注该企业所在行业的上市公司股票的表现，这体现了市场对该行业和企业经营成效的价值评判，可作为重要的参考因素。
（二）关注抵押资产的流动性
由于不同行业的企业其资产构成的流动性差异很大，因此，在银行审贷的过程中，应关注申贷企业所属行业类别和资产构成类型，根据经验总结不同流动性资产的变现比率，并以此作为发放信贷的重要尺度，规避违约的第二门槛。评价抵押资产的优劣，要依据以下标准：一是要由有资质的市场第三方对抵押物的价值进行客观评价，计算抵押物的公允价值。二是抵押物的变现要有一定规模的市场，流动性充足。三是抵押资产变现后，本行在企业的债务中具有较高的求偿等级，能够优先得到偿付。
（三）密切关注宏观因素的变化
在宏观的平台上，大量的证据表明在违约概率和收回比率之间有很强的反向关系。当宏观经济景气时，企业的违约概率下降、违约收回比率提高；当宏观经济处于下行周期时，企业违约概率将增大，收回比率下降。违约概率和收回比率对系统因素的依赖，意味着必须加强对宏观经济形势的研究，密切关注宏观风险因素对企业经营的影响。在一些经济景气度明显不高的年份，要缩减信贷投放规模，审慎选择信贷投放行业，通过防止企业信用品质较大规模的矩阵迁移来防范信贷资产质量的风险。
参考文献：
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[2]梁琪.商业银行工商信贷组合信用风险的度量和管理研究[D].南开大学1996级博士论文.
[3]Edward I.Altman，Brooks Brady，Andrea Resti and Andrea Sironi.The Link between Default and Recovery Rates：Implication for Credit Risk Models and Procyclicality，the bank for international settlement，p7．
（责任编辑 耿 欣；校对 GX）