随着社会和科技的发展，数学已经渗透到了现实世界的方方面面，与人们的生活息息相关，“数学”已突破了“数”与“形”的局限，数学正以独特的方式影响着人们的生活。但传统的数学教学是根据公理化的知识体系来展开的，所谓的应用，其实也是解题，在数学教学中，注重数学学科的“知识本位”，教学目标往往定位于：使学生理解、掌握、运用已成事实的数学知识，而忽略了学生的知识结构是怎样形成的，重结果、轻过程是数学教学中较为普遍的现象。
为适应的发展，新课程倡导“改变学生的学习方式，要致力于把数学学习过程中的发现，探究，猜想，质疑等认识活动凸现出来”，强调经历、认识和发现数学，在课堂教学中，注重培养学生的探究能力。也就是说，学习数学的过程应该是“做数学”的过程，要把重点从“内容”转到“过程”上，强调数学知识在人脑中形成和发展过程。
一、 为什么要培养探究习惯和能力
（一） 符合人认识事物的规律
人类认识事物的过程，就是对未知事物不断探索的过程，事物总是人们在不断地探索过程中发展的，例如：牛顿通过做大量的实验，发现了万有引力；王选从数学角度去探究“汉字字型的描述”，发明了“汉字激光照排”技术。
（二） 符合人持续发展的需要
现代社会的特征之一就是知识的更新日益加快，人的一生需要不断更新自己的知识结构，终身学习，才能跟上时代的发展，而在“做数学”中发展起来探究能力正是“会学习”的基础，只有有了探究能力，终身学习才能成为可能，所以从这种意义上说，在“做”中去探究的过程，也是自身不断发展的过程，探究能力是人的可持续发展的保证。
（三） 探究能力是人的综合素质的重要组成部分
有探索，才会有发现，才能有创新，没有探索能力的人，即使海纳百川，也只是知识的拥有者，而不可能是知识的创造者，随着 “中国创造”时代的到来，只有有创新能力的高素质人才，才能造就有创造力的社会，而通过“做”去“探究”正是培养有创造能力人才的必经之路，探究能力是个人创造力的重要体现，是现代人综合素质的重要组成部分。新课程也正是基于这一理念，进行了一系列有计划，有目标的教材编排改革，从课程的评价中也能看到发展的方向，在最有影响力的升学考试中，也加大考查学生的探究能力的比重，例如，
2005年无锡市数学中考卷最后一题：
已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1. 将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置.
（1） 如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动. 图2是k=1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图. 请你探索：若k=1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=_______时，顶点P第一次回到原来的起始位置.
（2） 若k=2，则n=_______时，顶点P第一次回到原来的起始位置；若k=3，则n=______时，顶点P第一次回到原来的起始位置.
（3） 请你猜测：使顶点P第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）
通过“做数学”去发现数学，是新课程倡导的学习方式，在教学过程中，应当努力培养学生的探究能力，当让学生亲自感受、动手操作、交流。
二、 如何培养探究习惯和能力
（一） 鼓励探究，体现“探究”的有价性
传统的数学教学， 由于过于注重“向45分钟要效益”，认为课上老师介绍的知识点越多，给学生“灌”的东西越多，就越有效益，而认为让学生花费大量时间去探索书本上已有的结论是很不值得的，实际上，我们只看到事物的表面现象，看到的是一种短期效益。例：有一位很有心的数学老师，在初一开学初，用小学毕业考试的试卷在班级里作了一次摸底，结果50人中有18人不及格，而该班学生小学毕业成绩大多在80分以上，经过短短两个月暑假，竟有如此落差。
［案例］
现象：数学老师的一句话：“这个问题，我已经讲过n遍了，为什么还不会？”
原因：没有让学生去自主探究，把数学知识作为一种外来事物强加给学生，而不是由学生从原有的基础上通过主动探究而建立起来的。
结果：即便学生当时已经会了，过不了多久，仍旧还给了老师。
如果是建立在通过学生自主探索而构建的概念、原理和知识结构，就不会会这么快就地遗忘了，没有经过探究的得到的结论，就好比是花、叶和果实，它不是一棵完整的大树，没有长久的生命力也就不足为奇了，让学生探索，从一节课上来说，也许学生“掌握”得少了，但从长远角度看，保持率更高些，总的效率未必就低，组织学生进行探究，符合教学的巩固性和循序渐进原则，有利于在成功中激发兴趣，提高信心。我们有理由相信：树苗虽小，但总有可能长成参天大树，一花一叶，总逃不了凋零的命运。所以教师首先要转变观念，应该让学生有自主探究的机会，留足时间，留些空间，让让学生探究，并树立探究有价值的坚定信念。
（二） “探究”要有明确的目标
构建主义学习理论认为：学生学习数学的过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程，是在原有的经验基础上，通过活动、思考、探究、交流去构建对数学的理解。所以在数学探究中，应根据学生原有的学习水平和认知能力，明确目标，巧设情境，使探究科学有序，通过探究，有所新发现，有所积累。新教材每章内容的编写都设计了让学生探究的内容，教师应该充分利用这些素材，充分利用信息技术手段，整合多媒体的优势，为学生探究创造良好的氛围。
［案例］
《认识不等式》的教学片段：首先用PowerPoint课件创设如图问题情境，然后分步提出以下问题，让学生有目的，有次序地展开探究活动：
问题1 究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？
问题2 少于30人时，至少要有多少人去世纪公园买30张票反而合算呢？
问题3 “当人数少于30人时，至少要有多少人去世纪公园买30张票反而合算” 依题意你能列出数学式子解决这个问题吗?问题3当x取哪些数值时，120＜5x成立？（通过列表解决）
评注：整个教学过程，就是学生在“做数学”的过程，学生亲身经历数学概念与数学知识发展过程，这样能使学生真正理解数学，掌握数学。通过解决贴近实际而又有兴趣的实际问题，便于学生发现数学知识的重要，从而产生学习数学的积极性，自觉捕捉学习数学知识的要点，突出学生的主体地位，由自已通过亲身的活动来发现与创造数学，在实现认知的同化过程中，构建了自己的知识结构。
（三） “探究”要可控的过程
必须指出的是，提倡让学生“做数学”，并非忽视教师的引导作用。相反，教师的引导作用还必须进一步加强，教师的教学艺术应该随着“做数学”的活动不断提高， “做数学”必须是在教师的严密组织、科学引导下扎实有序的进行。目标明确，过程可控，是提高探究效益的保证。美籍匈牙利数学家乔治波利亚在《怎样解题》一书中，提到一个好的过程：弄清问题→拟订计划→实现计划→回顾一个新的问题（相对于学生而言），其拟订计划和实现计划的过程就是“做数学”的探究过程，在这个过程中，教师应当发挥主导性作用，对学生在学习数学的过程中产生的疑惑和问题进行巧妙的引导和点播，使学生弄清探究的目标，有序向目标方向迈进。
（四）“探究”要有广泛性的合作
“生活即教育”，培养数学源于生活的意识，有助于增强了学生学习数学的主动性，有助于培养学生理论联系实际的学风和勇于探究、大胆创新、不断进取的精神，让学生亲自体会参与应用所学知识去解决实际问题的乐趣。课题学习也为学生进行自主探究和合作学习提供了平台，例如： “身份证”、“测量”等课题研究学习，都是很好的“做数学”的材料，教师应把握好契机，广泛开展数学探究活动，这样对于学生培养探索的意识，提高探究能力都是很有裨益的。