注意事项：1. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 2. 学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与π）.
一、 选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分. 在每小题所给的四个选项中，只有一个正确）
1. -2的绝对值是（ ）
A. -2 B. 2 C. ■ D. -■
2. 下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 2011年3月11日日本发生9.0级大地震，福岛核电站放射性物质泄漏严重影响着海洋环境.目前全球海洋总面积约为36 105.9万平方千米，用科学记数法（保留三位有效数字）表示为（ ）
A. 3.61×108平方千米 B. 3.60×108平方千米
C. 361×106平方千米 D. 36 100万平方千米
4. 要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间，下列调查对象选取最合适的是
（ ）
A. 选取该校一个班级的学生 B. 选取该校50名男生
C. 选取该校50名女生 D. 随机选取该校50名九年级学生
5. 如图1所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）
A. 两个相交的圆 B. 两个内切的圆
C. 两个外切的圆 D. 两个外离的圆
6. 如图2，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为■ cm，则弦CD的长为（ ）
A. ■ cm B. 3 cm C. 2■ cm D. 9 cm
7. 已知函数y=x2-2x-2的图象如图3所示，根据提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）
A. -1≤x≤3 B. x≤-1或x≥3
C. x≥-3 D. -3≤x≤1
8. 如图4，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（ ）
二、 填空题（本大题共有9小题.第9题与第10题每空1分，其余8小题每小题2分，共20分.不需写出解答过程）
9. -■的相反数是__________，倒数是___________；函数y=■的自变量x的取值范围是__________.
10. 计算：■+■=_________，a4b÷a2=__________，■=__________.
11. 若■=■，则■=__________，分解因式：a2b-2ab+b=___________.
12. 一个圆锥的底面半径为3 cm，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是__________cm2.（结果保留π）
13. 如图5，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么sin∠AEB的值为___________.
14. 一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图6），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是___________.
15. 将宽为2 cm的长方形纸条折叠成如图7所示的形状，那么折痕PQ的长是_______cm.
16. 如图8，将一个Rt△ABC按如图所示的方向平移到△DEF的位置，已知AB=6 cm，DG
=3 cm，CF=4 cm. 则图中阴影部分的面积是___________cm2.
17. 如图9，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=■的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为___________.
三、 解答题（本大题共2小题，共18分.解答应写出演算步骤）
18. （本小题满分8分）
（1） 计算：20+■+-■-sin30°.
（2） 先化简，再求值：1+■÷■，其中a=-3.
19. （本小题满分10分）解方程或不等式组：
（1） 解方程：■-1=■.
（2） 解不等式组：2x+5≤3（x+2），■ （1） 求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？
（2） 设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？
27. （本小题满分10分）如图14，在锐角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E.设△ADE的高AF为x（0＜x＜6），以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A′DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y（点A关于DE的对称点A′落在AH所在直线上），如图15.
（1） 分别求出当0＜x≤3与3＜x＜6时，y与x的函数关系式；
（2） 当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
28. （本小题满分12分）如图16，抛物线y=x2-2x-2交x轴于A、B两点，顶点为C，经过A、B、C三点的圆的圆心为M.
（1） 求圆心M的坐标；
（2） 求⊙M上劣弧AB的长；
（3） 在抛物线上是否存在一点D，使线段OC和MD互相平分？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由.
参考答案
一、 1. B. 2. D. 3. A. 4. D. 5. C. 6. B. 7. B. 8. A.
二、 9. ■，-5；x≥-2且x≠1. 10. 3■，a2b，4. 11. ■，b（a-1）2.
12. 18π. 13. ■. 14. ■. 15. ■. 16. 18. 17. 4.
三、 18. （1） 解：20+■+-■-sin30°=1+2+■-■=3.
（2） 解：1+■÷■=■?■=■. 当a=-3时，原式=■=■.
19. （1） 解：去分母，得x-3-（4-x）=-1，去括号整理，得2x=6，解得x=3.
检验：将x=3代入原方程，得：左边=-1=右边.
所以，x=3是原方程的解.
（2） 解：由不等式组得x≥-1，x