板书是课堂教学的重要辅助手段，它可以弥补口头语言的不足，使学生的视觉和听觉配合，更好的感知教师讲授的内容。设计板书是教师备课的重要组成部分，是教师的基本功之一。优秀的数学教师教学应该善于把课堂教学语言和板书完美的融为一体。
一、 板书的内容和分类
板书的内容主要包括：（1） 授课提纲，包括研究问题的思路、方法和程序，知识的系统结构等；（2） 教学要点和重点，包括重要的定义、定理、原理、规律、公式、结论、典型题目的解答或证明、注意点和学习要求等；（3） 补充材料和其他内容，包括图表、例证，为学生听课和解决疑难问题而做出的说明、提示、图示等，其重点和详略常常因教学内容、教学方法、教师的教学风格和学生的接受水平而异。
根据板书的位置和内容，可以把板书分为主板书和副板书，主板书包括上述第（1）（2）项和第（3）项的主要内容，他们能形成比较完整的体系，通常写在黑板的显著位置并尽量保留，不轻易擦去。副板书是主板书的辅助内容，它一般不需要长时间的保留，另写位置不需要某种顺序。
根据板书的功能，可以把它分为以下几种类型：一是提问板书。是配合教师提问所写的板书。它的主要功能是：（1） 导入新课。教师可借助于提问学生和回答导入新课。因而可将提问板书纳入新授课的板书中。（2） 启发思维。讲课过程中，教师可设计一系列的问题，引起学生思考，使提问板书成为数学认识的阶梯。（3） 复习巩固。新课讲完后，教师可通过提问和提问板书，检查教学效果，帮助学生复习巩固所学的知识。二是授课板书。是讲授新课时所写的板书。它是一堂课的知识的全面概括，是教学过程的提要，根据授课内容的不同，又可分为概念、分析、计算、证明和图解的板书等。三是复习板书。是指单元复习或期末复习所作板书。根据复习课的内容和方法不同，复习板书分的形式很多，但不论何种形式，其主要功能是帮助学生把学过的知识系统化。
二、 板书的特性
1. 板书的计划性。 数学课的信息容量大，板书内容相对于别的学科较多，因此，板书设计要有计划性。对于板书内容、布局、板面划分、大小标题、图文位置等都要周密布置。黑板要分段使用，主板书通常放在黑板的中间部位，书写顺序一般是先左后右，自上而下，这样便于学生记录。主板书必须书写工整，笔画清晰，大小适宜，图文相符，前后照应，体现全部教学过程，并一直保留到下课，这样做不仅给学生一个完整的印象，而且也便于课内小结和复习。副板书通常在黑板两侧的适当位置，而且可以随写随擦。
2. 板书要讲究条理性。思维的优秀品质之一是思维的条理性。而数学课最主要的目的是培养学生的思维能力和品质。因此，板书设计首先要条理清楚。这不仅是教师教学思想的反映，也是数学思维的直观反映，通过教师设计的有条理的板书，能够潜移默化的影响学生优秀思维品质的形成。
3. 板书要讲究准确性。板书设计的准确性应体现在：
第一，能准确揭示一堂课的教学重点、难点和关键，能使新知识的教学和学生能力培养成为学生上课时的注意中心。第二，教师书写、绘画必须准确无误。要避免写错字、字迹潦草。
4. 板书的简洁性。 为了突出中心、关键，板书设计必须重点突出、简明扼要，运用简洁明了的文字、图形和数学符号。给学生留下一堂课教学内容的缩影，启发学生思维、回味、巩固所学知识，为日后复习提供方便。
5. 板书的启发性。 板书的设计要符合学生的认识规律。教师要通过设计板书设疑解难。步步深入，启发学生由此及彼，由表及里的进行思维，逐步向学生暴露思维的全过程。在教学过程中，除复杂的图表或补充作业等可以在课前写或画在小黑板上外，一般是在课堂上边讲边写或边讲边画。调动学生的思维，训练学生的思维，培养学生能力。
6. 板书的直观性。 数学思维要有一个从直观到抽象的过程。板书设计出准确、直观的图形，有助于学生提高形象思维能力，空间想象能力，掌握数形结合的思想方法。
7. 示范性。老师的板书应具有示范性。教师板书时态度严谨、书写工整、清楚，作图、计算准确、规范、论证严密，这无疑能潜移默化地促使学生形成良好的习惯。
三、 板书的形式
板书的形式因人而异，因教学内容和教学方法而异，常用的表达方式有：
1. 一般式。 是最常用的形式，即把黑板划分成几个纵行，在每个纵行中由上而下、由左至右进行板书，把无需整堂课保留的内容写在黑板的左边边缘位置。大多数数学课的板书都采用这种形式。
2. 表格式。 黑板上设计出表格，把要板书的内容由老师或启发学生填入表格中。例如：复习一元二次不等式的解时，常把二次函数及图像、一元二次方程、一元二次不等式的解集相联系，特殊角的三角函数值、圆锥曲线的几何性质、二次曲面的标准方程及图形等，都可采用这种形式，它简洁明了。通过归类对比，有利于学生掌握有关的知识和培养其分析问题的能力。
3. 对称式。有些教学内容，比如二次曲线中椭圆与双曲线的性质，两角和与两角差、倍角与半角公式、导数公式与微分公式等，复习时为了做出鲜明的比较，往往采用左右对称的书写方式，以便对比，利于记忆。
4. 复合式。 有时由于一课时内容较多，时间安排紧，为了节省时间，可把某些要板书的内容或图形课前安排写在纸板上，教学时及时贴在黑板的预定位置代替板书，但纸板的大小要与板书的整体结构相配合。
5. 综合式。 是以上所述各种形式的任意两种或两种以上形式的组合搭配。综合式板书多用于综合课和复习课。
属于符号语言系统的板书，是课堂教学传递信息的重要载体。精美的板书设计是一门艺术，它对创造良好的课堂气氛，实现教学过程最优化控制，取得最佳的教学效果，都有十分重要的意义。
（裴 升 甘肃省酒泉职业技术学院 735000）