摘要：本文简要阐述了弹性时程分析的原理、时程分析地震波的选取；利用PKPM的SATWE软件对一超限高层建筑进行弹性时程分析，分析结果表明该结构在7度多遇烈度地震作用下，基地剪力等指标符合规范的要求，能够满足我国现行抗震规范的抗震设计标准。
关键词：超限高层；弹性时程
Abstract: this paper briefly expounds the elastic time history analysis, the principle of the time history analysis of the selection of seismic waves; Use the software to a PKPM SATWE overrun highrise for elastic time history analysis, the analysis results show that the structure in more than seven degrees in under the action of earthquake intensity, base and shear index comply with the requirement of the specifications, and can satisfy the current seismic code of the seismic design standards.
Keywords: overrun top; Flexible schedule
中图分类号： TU97 文献标识码：A文章编号：
本工程为高层住宅项目，总建筑面积约20万平米，由12栋高层住宅组成。地面以上层数均为15层，无地下室，采用框支剪力墙结构，其中首层为地铁车辆段，二层为框支转换层，上部为住宅；工程抗震设防烈度为7度，底部加强部位及框支框架的剪力墙抗震等级为二级，上部剪力墙抗震等级为三级。由于本工程存在扭转不规则、凹凸不规则、楼板不连续、刚度突变、尺寸突变、构件不连续、多塔等多项结构超限，因此，为确保结构的可靠性及抗震性能，有必要对本工程进行弹性时程分析。
1弹性时程分析原理
时程分析法是基于反应谱法更为有效的抗震计算方法，它能确切地了解结构在地震过程中的内力与位移随时间的反应，通过将建筑物作为弹性或者弹塑性振动系统，直接输入地面地震加速度记录，对运动方程直接积分，从而获得计算系统各质点的位移、速度、加速度等的时程变化曲线，因此这种方法更能准确而完整地反映出结构在地震作用下的全过程。
许多国家已经把时程分析法列入设计规范。我国的《高层建筑混凝土结构技术规程》规定: 7～9度抗震设防的高层建筑,下列情况应采用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算:“( 1)甲类高层建筑结构；(2)表3.3.4所列的乙、丙类高层建筑结构；(3)不满足本规程第4.4.2～4.4.5条规定的高层建筑结构; (4)本规程第10章规定的复杂高层建筑结构；(5)质量沿竖向分布特别不均匀的高层建筑结构。”
结构的动力方程如下：
式中:为质量矩阵，采用集中质量方法时为对角矩阵,每层质量应包括结构自重及部分楼面使用荷载； 为阻尼矩阵； 为刚度矩阵,当结构为弹性时,取 为常量,当结构为弹塑性时,取为变数； 为地面加速度，为时间t的函数； 、 、 分别为结构的加速度、速度和位移反应列阵,均为时间t的函数。当地面运动为已知时, 通过上式动力方程采用逐步积分法求解 、 、 ，进而求得结构在地震时的响应，并进一步校核和检验所设计的结构是否存在强度、变形或延性等方面的薄弱部位,尽可能避免在罕遇地震下出现倒塌等严重破坏现象。
2时程分析采用的地震波的选用
对结构进行时程分析时，输入不同的地震波会有不同的地震反应，因此，地震波的选择要满足一定的条件，地震加速度时程曲线的频谱特性、有效峰值和持续时间均要符合具体工程的实际情况。对输入的地震加速度所产生的地震反应也要满足《建筑抗震设计规范》的要求，即：每条时程曲线所得的结构底部剪力不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的65％，多条时程曲线计算的结构底部剪力的平均值不应小于振型分解反应谱法求得的底部剪力的80％。选择满足这些条件的地震波才能模拟结构在真正地震作用下地震反应。通过分析对比，最终选用《场地安全性评价报告》中给出的两条天然波及一条人工波，各条波的时间-加速度曲线见图1~图3，地震波拟合反应谱与规范反应谱的对比见图4。
图1天然地震波1图2天然地震波2
图3人工波地震波1
图 4 地震影响系数曲线对比
3结构的动力特性分析
鉴于本工程单体较多，本文以其中的6#为例进行计算分析。采用PKPM及ETABS软件对结构进行了模态分析，得到了结构对应的自振周期、模态振型参与质量比、固有振型等动力特性。结构的前三阶自振周期及相应的模态振型参与质量比见表1。鉴于本工程为多塔结构，计算时划分为三个分塔，分别为塔1、塔2、塔3，表1中,给出了各个分塔的计算结果，时程分析也相应分塔的计算结果。
表1 自振周期表
通过振型参与质量比可以判断：
（1）从表中可以看出振型满足规范当中90%的参与系数的要求，说明所取的振型数能够满足计算精度的要求；
（2）第一扭转周期与第一平动周期的比为0.846，小于规范要求的0.85的限制，说明结构体系是满足规范要求。
4结构的弹性时程分析
采用PKPM软件对原型结构进行弹性时程分析，计算分析时，地震波的加速度峰值取35gal，并从X、Y两个方向分别输入地震作用进行时程分析。
结构在地震作用下基底剪力统计见表2及图5~图10。
表2 时程分析的基地剪力
图5 塔1X向地震楼层剪力 图6 塔1Y向地震楼层剪力
图7 塔2X向地震楼层剪力图8 塔2Y向地震楼层剪力
图9 塔3X向地震楼层剪力图10 塔3Y向地震楼层剪力
从以上计算结果中可以看出：
1.上述平均剪力值大于振型分解反应谱法的80%，各条波分别作用下的底部剪力值大于振型分解反应谱法的65%，满足规范GB50011-2001第5.1.2条中规定。
2．从最大楼层剪力曲线图看， CQC法的层间剪力曲线基本能包络所选的三条地震波对应的平均层间剪力曲线，满足要求。
5结论
1．结构进行时程分析时，地震波的选择是个关键的问题，不同的地震波所产生的地震反应差别较大，选择的地震波特性应跟振型分解反应谱法所采用的地震影响系数曲线在统计意义上相符,且其所得的结构基底剪力也应满足规范的要求。
2．本工程通过对结构进行分析，所选用的3 条地震波其产生的地震反应在平均值上与振型分解反应普法进行比较，其结果能够符合规范的要求，因此，可以认为该结构在经受真实地震作用下具有一定的安全和可靠性。
参考文献:
[1] GB 50011-2001 ,建筑抗震设计规范
[2] JGJ 3-2002 ,高层建筑混凝土结构技术规程
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。