【摘 要】指导好基础知识的学习，调动学生的学习积极性，激发他们的求知欲，改进我们的教学法，帮他们做足课外实践，学生的数学能力就会得到显著提高。 【关键词】基础与方法 求知欲与主动学习 改进教法与课外实践
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2012）03－0149－02
知识是发展能力的基础，能力是知识学习的目的之一。怎样才能较好地培养学生的数学能力，下面谈谈具体的方法：
一 加强对数学基础知识的掌握，为发展数学能力打下坚实基础
1．重视基本概念、基本原理和法则的教学
概念、原理是人类对客观事物一般的特性与本质的反应。掌握了概念以后，这些概念会迅速成为学生认识新现象或解决新课题的逻辑思维工具。如果没有系统的概念和原理做前提，进行分析、推理、判断等思维活动就会是困难的，也就根本谈不到能力的产生和发展。
2．认识能力的发展，不可能脱离由具体到抽象，再由抽象回归具体的认识过程
理论知识对能力的发展起着重要作用，但脱离实际的纯理论，不可能顺利转化为技能，于是也绝对没有利于学生发展的可能。因此，必须研究具体到抽象，再由抽象返归具体的过程，为学生提供活跃思维的条件，使学生将所学知识运用于各种复杂的活动中，从而促进能力的发展。
3．充分发挥各种知识在智力发展中的作用
中学数学的教学内容，各有其作为知识基础的价值，也各有其不同的智力价值。我们应掌握好每一个环节，全面考虑、精心设计、充分运用学生学习知识的思维平台，发挥好各种知识在智力发展中的作用。
4．利用学习知识的过程，培养学生的能力
组织教学的时候，不能仅考虑知识的体系，还要考虑如何才能利用学生学习这些知识的过程，逐步培养他们的能力。在安排习题的时候，要有复习知识的习题，也要有培养思维与动手能力的习题。
5．教学内容的安排，既要有刚性，又要有弹性
知识的安排应有一定梯度，难易适度。如果知识缺乏一定深度，就不能激起学生的积极思维，如果深度和难度过大，容易成为学生学习的拦路虎，而不利于学生成长。
二 重视数学思想与方法的教学
数学思想方法是数学知识的一部分，是数学前辈们长期积累的精神财富。学生的数学学习过程中，如果能从师长那里学到相应的数学思想方法，就有利于将知识迅速转化为技能。学生弄懂论证本身，只学会了相关的知识，弄懂了论证的方法，才得到获取知识的工具，才能发展能力。正所谓“授之以鱼，不如授之以渔”。
学习数学思想方法的过程，既是掌握知识的过程，又是数学能力提升的过程。所以，在教学过程中，不仅要抓紧抓好概念、法则、公式、定理等各部分共有的结构，并相互类比已实现知识的掌握和提升，而且要探讨研究各部分知识与各种数学方法的共性，帮助学生实现“举一反三”与“触类旁通”，形成能力并逐渐提升能力水平。
三 不断激发学生的求知欲，解决厌学问题
一个人有多少能力是一个方面，能力的发展是另一个重要方面。我们不要总议论学生能力不足，如“学不会”“不聪明”等。学生能力的发展与他学习的主动性相联系，主动探究的情况下，能力发展就快，被动接受的情况下，能力就徘徊不前。因此，旺盛的求知欲是成才的关键。但是，由于教育投入不足，学生接受的基础教育薄弱，学生对早就学过的知识掌握不好，甚至没有学会，所以，如果一味地关注新课，关注目前的教学任务，当然会导致厌学现象的发展。所以，我们应深入了解情况，把必要的知识基础补一下，使学生经过一番努力后能够完成设定的任务，从而得到中肯的评价和及时地鼓励。
四 积极倡导主动学习，充分调动学生的积极性
厌学问题解决以后，倡导主动学习就会收到效果。其作用主要在以下几方面：
1．学习的自觉性
自觉性不是自发形成的，必须有教育和引导才能产生。众所周知，爱玩是孩子的天性，无所事事是未接受教育的表现形式。学生需要这个生存环境给他一个明确的可信的信息：必须学习才能进一步完善自己，然后他才会调动自己的主观能动性，向爱学习的方向发展。所以，我们要帮助学生树立远大的理想，这个理想会成为一种精神力量，它能激发学生的热情，激励学生积极主动地投入到学习中。
2．学习主体地位
我们的教学原则，总是通过教学过程达到学的目的，所以，在这个过程中，教师的主导地位要充分地运用，积极认真讲实效地去创造条件，让学生自己去思考、去探索、去归纳、去发现问题和解决问题。教的目的在于不教，在于把学生引向自学的路途，在于培养学生通过自学获取有用知识的能力。对于偶发事件的处理，也要根据学习主体的实际情况，以有利于或尽量不危害每一个同学的学习积极性为最高目标。对个别走神的、学习过程中断的学生，应该采用省时、省力，既尊重全体同学，又尊重他本人的方式方法，迅速督促其返回学习过程。
3．兴趣的持久与稳定
许多情况下，我们激发学生的学习兴趣都不会太难，但是让学习兴趣稳定而持久地保持下去，却很难做到。不妨从以下几个方面努力，尝试解决这个问题。
第一，引导学生去理解学习的意义，把远大的理想与数学学习结合起来，找准学数学与实现理想的关系。这样就能够充分地调动学生的主观能动性，达到有目的的学习的境界。国家的富强，民族的昌盛，自身价值的最大实现，对有志向的青少年来说，都是很好的激励。
第二，调动学生的情绪，让学生处于急于尝试、积极踊跃的状态，在不断的求知过程中产生越来越强的求知欲望。
第三，运用已学知识的反馈作用。学生通过努力后却仍不见任何收获，其懈怠是必然现象，反之，如果学生经过了一定的努力就获取了一定的收获，他感到学有所得、日有所进，就会在下一步的学习中勇于克服困难；如果在克服困难的过程中不断积累经验，那么，他暂时的冲动就会变成持久的兴趣；如果他在持久的兴趣中不断地成长起来，他就会养成主动求知、积极探索、勇于担当的好习惯。
五 不断改进我们的教法，为培养能力开辟有利的途径
学生能力的发展，与所学习的知识有关，也与教学法有关。良好的教学方法可以把能力相对低下的学生塑造成才，不好的方法也可以影响聪明好学的学生。采取什么样的教学方法才有利于学生的培养，除了因材施教等教学原则以外，还需要注意以下几点：
1．采用启发式，摒弃填鸭式
在一切发展变化的过程中，外因是变化的条件，内因是变化的根据。学生的内因状况是其能力发展的根据，师长传授的知识，如果不经过学生复杂的心智活动过程，掌握起来就会有困难，更不可能转化为能力。因此，为了达到知识的掌握与能力的发展相统一，必须摒弃提供现成知识让学生死记硬背的教学法，而相应代之以启发引导学生通过自己的观察、分析、归纳、思考、推理与探索，或者引导学生自己动手实验以发现知识。
2．观察思考能力的训练不能懈怠
逐步教会学生从纯天然或一般生活的堆砌中抽象出纯数学的理念。教学过程中，如果缺少了有意注意，不能通过主动地观察，由教材或其他媒体中搜索有用信息并加以利用，学生就不可能理解所学知识，当然也就谈不上掌握知识了。
为了有效地发展学生感知数学的能力，教学过程中，除了发展学生数学观察的目的性、持久性、精当性、概括性等实际操作的水平外，还应注意引导学生的思维由具体的事物中抽象出来，使他们学会感知数量之间的纯粹关系，尽可能地让其经验向形式化方向发展，使感知形式结构的能力顺利产生。如，一次函数y＝2x＋1，表达的是两个变量x和y之间的关系。但课本上一次函数概念的给出，却是具体事物中的两个量，如路程与速度、工作总量与时间、质量与体积等，这两个量之间有一种关系，关系表达式的最终确定形式都是同一个函数y＝2x＋1。那些具体的量之间的关系中，最终抽象出来的才是函数。
3．不同的教学内容和教学要求，应采用具有各自特点的教学法，以促进各种能力的发展
由于各种教学法都有他自己的优点和缺点，如发现法有利于培养探究能力；问题教学法有利于培养学生的自学能力；自学辅导法有利于培养学生的自学能力。所以我们在教学过程中，要根据所教的具体内容，采取适当的教法与学法。教学方法应形式多样，以促进学生各种能力的发展。
六 在具体实践中发展学生的能力
能力一般在掌握知识的过程中形成，在应用知识的过程中得到培养和发展。因此，有计划的指导学生从事实践活动，是数学能力发展的必由之路。数学实践活动包括两种类型，即课内作业与课外活动。
1．课内作业
课内作业的使用非常普遍，操作简便，是数学教师的首选，其意义众所周知。目前，大部分学校在习题的选择与编写上存在着不符合学生实际的问题。具体来说，有以下表现：
第一，题量多而杂，针对性差。学生在忙碌的解题过程中，来不及思考总结，缺乏归纳分析，只能套题型、套方法，疲于应付，根本没有举一反三的可能性。结果是走马观花者多，深思熟虑者少，效果不好。
第二，过分追求格式化，所有的题目都一定要有模式。学生把格式记牢了，却忽略了过程和每一步变换的道理。
第三，题目设置有缺陷。表现为基础巩固的多，启迪思维的太少，实际运用的多，提高水平的少，千题一面的多，培养兴趣的少，针对知识的多，发展能力的少。
第四，针对学生在解题过程中出现的漏洞，促进学生自我完善的题目几乎没有。这也是学生在考试中一看就会，但总是不能完全做对的原因。
综合考虑这些方面，可知目前练习题的现状。只有深入改革，才能使习题真正发挥好各种功能，保证学生的练习高效率运行。
2．课外活动
课外活动是发展学生能力的广阔天地，也是课堂教学的必要补充。课外活动是学生扩大知识领域，学会独立思考，增长独自获取知识的能力的大舞台。它能给学生课堂教学过程中永远学不到的东西，是盘活知识、能力、技巧、兴趣、情感态度等思维库存的最佳选择。课外活动是社会实践的一种，可以全面提高学生的知识水平与生存能力。
综上所述，我们把老师和学生从各种统考、各种评比中解放出来，培养数学能力就不是一句空话。我们的考查引领正确，学生就会通过努力不断成长，数学能力就会得到提高。
〔责任编辑：李锦雯〕