摘要：在高速发展的信息化时代中，如何调动学生们的学习积极性，值得我们教育工作者，特别是数学教师们的深思。本文从数学教学中的五个不同方面进行育人教育，以提高教育教学质量，做到在数学课堂教学中既教书又育人。
关键字：课堂教学；教学质量；育人教育
中图分类号：G711 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）03-0070-03
在高速发展的信息化时代中，广大教师对90后的学生如何提高课堂教学质量已普遍重视起来，有的已经在探讨中，有的已经摸索出了许多宝贵的教学经验，起到了在课堂教学中，既能激发学生探求知识的欲望，又能进行思想政治教育，让学生得到：道德品质的培养、思维能力的提高、审美观念的形成、职业素质的锻炼以及个性能力的发挥，在数学课堂教学中真正实现数学教学本身的育人功能。
一、简介名人的经历与成就，可以激发学生探求知识的欲望
在数学课堂教学中，结合本次课教学内容中出现的名人定理或公式，适当地向学生简单介绍名人的经历与成就，可以使课堂气氛活泼起来，以激发学生探求知识的欲望。
例如，在讲到麦克劳林展开式时，可以适当地向学生介绍麦克劳林的经历与成就：麦克劳林（Colin Maclaurin），是18世纪英国最具有影响的数学家之一。麦克劳林是一位牧师的儿子，半岁丧父，9岁丧母，后来由其叔父抚养成人。麦克劳林是一位“神童”，为了当牧师，他11岁考入格拉斯哥大学学习神学，但入校不久却对数学发生了浓厚的兴趣，一年后转攻数学，17岁取得了硕士学位，19岁担任阿伯丁大学的数学教授并主持该校马里歇尔学院数学系工作，21岁发表了他的第一部重要著作《构造几何》（Geometria Orgamica），27岁成为爱丁堡大学教授。简短的一番介绍，可以调动学生们的学习积极性，以激发学生探求知识的欲望，让学生在欲望求知中学到知识。
二、在教学实例中揭示认识的辩证过程，以提高学生的学习兴趣
认识的辩证过程包含两次飞跃：第一次飞跃是从实践中产生感性认识，然后能动地发展到理性认识；第二次飞跃是理性认识回到实践中去。结合教学实例讲解，可以使学生由感性认识的直接性和具体性逐步向理性认识的间接性和抽象性转化，从而揭示出凝结在数学对象形成过程中人类认识的辩证过程。
例如，在讲到三垂线定理时，可以介绍这样一个教学实例：你们见过切草的铡刀吗？然后演示铡刀模型，用具体模型说明：铡刀在作为平面的斜线和射影时，都与放置在平面内的草垂直。这一规律上升到理论，便是“三垂线定理”。这样讲解三垂线定理，可以使学生领悟出实践出真知的道理，从而提高学生的学习兴趣。
三、在矛盾分析中培养学生思维的辩证性
矛盾分析法是认识事物的根本方法，其解决问题的过程，实际上是“揭露矛盾、架设桥梁、解决矛盾”的过程。从矛盾分析中启迪和开拓学生的辩证思维。
例如，试证：tan■-tan■=■?摇?摇
要证明此题，应该从寻找差异入手，引入三角恒等式的证明。一个待证恒等式，左右两边必定存在差异（实际上是一种矛盾），否则无需证明。就上述恒等式而言，这种差异具体表现在：①函数上，左边是正切，右边是正弦和余弦；②运算上，左边是差，右边是商；③角上，左边是半角■和■，右边是单角X和陪角2X。如何在存在差异的等式两边，寻求某种联系（架桥），促使一边向另一边转化（过河），最终求得统一（到达目的地）。
从消去函数的差异入手，有如下证法：
证明：左边=■-■（切化弦，使两边函数的差异消失！）
=■（通分，使两边运算的差异彻底消失！）
=■（分母积化和差，使角的差异彻底消失！）
上述证明和基本思想是先将等式两边视为一个对立的统一体，然后寻求促使等式一边（矛盾一方）向另一边（矛盾另一方）转化的途径。因为三种差异中占据主要地位差异的解决必然影响其他差异的解决。所以，我们应该力求在分析矛盾的过程中抓住占据统治地位的差异（主要矛盾），以便找到最佳解题途径。此题中函数的差异为主要矛盾。
数学是现实世界的侧面在人们头脑中的反映，而现实世界又充满着矛盾，所以数学也必然充满着矛盾。比如，已知与未知、常量与变量、有限与无限、连续与离散、正与负、收敛与发散等，都直接地表现为对立统一的形式，明显地显示出数学的内容充满着矛盾。这说明：数学本身为运用矛盾分析法、培养思维的辩证性提供了广阔的天地。在数学课堂教学中充分暴露数学对象所隐含的矛盾，可以使学生养成自觉地运用辩证观点分析问题、解决问题的良好习惯，从而培养学生的辩证思维。
四、在数学美的展示中实现美育的双重功能，加强学生的审美教育
美育的双重功能是指审美教育的德育效应和智育效应，使两者在和谐统一的基础上，相互渗透、彼此促进，并在各自的范畴得到相应的实现，是审美教育所要达到的理想境界。数学美有着极其丰富的内涵，在数学课堂教学中不断挖掘并展示数学美，不仅会赋予数学对象以生命，而且会给受教育者的内心世界增添光辉，从而加强学生的审美教育。
例如，在讲到二阶行列式时，可以解二元线性方程组：a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2并突出公式x=■y=■（a1b2-a2b1≠0）“结构复杂”的特点，然后因势利导，引导学生抽象出分子分母的共同结构，从分母入手，引出二阶行列式的符号，并规定展开法则。于是，代数和a1b2-a2b1，就以a1 b1a2 b2这种新颖、简洁、对称、好记的优美形式出现在学生面前。在兴趣盎然之中，为什么要引入二阶行列式、什么叫做二阶行列式等问题就很容易被接受和理解。
一般地，如果我们能把严谨而不免刻板、单调的数学内容，以生动优美的形式展现于学生面前，使他们在体验状态下感受到美的光彩，产生某种程度的愉悦，其结果必然会使他们以浓厚的兴趣、积极主动地姿态介入课堂教学之中。
Cantor说过：“想象力是一个创造性的认识功能。”审美想象力能够以生动的形式开拓学生的视野、启迪学生的智慧，这比单凭赤裸裸的逻辑推理和数学运算得到的效果要好得多，因为前者伴随着对美的体验、美的欢悦而产生的感情升华。
五、在宣扬古代数学成就中激发学生的爱国热情
在数学课堂教学中，宣扬我们祖先勤劳智慧的那些“最美妙的数学发明”及其对世界文化的巨大影响，可以增强民族自信心，激发起学生的爱国热情。
例如，在引进无穷级数概念时，讲到一个教学实例：圆的面积问题，最后得到圆面积A是无穷多个数累加的和，即A=U1+U2+s…+Un+…这个问题，是我们祖先在数学史上的一大辉煌成就。早在一千七百多年前，魏晋时期的刘徽首创“割圆术”。他认为：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”这可视为中国古代极限观念的佳作。他不仅看到了事物的无限可分性，而且认识到了在一定条件下无限可以向有限转化。他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果。他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根。他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法。他一个人就创造了“割圆术”“正负术”“重差术”等九项世界纪录。短短的几句话，能产生巨大的吸引力，学生强烈的民族自豪感和求知欲望，因此而被激发起来；同时，在短短的几句话中，还受到了一次深刻的辩证唯物主义思想教育。
追溯历史，可以使学生对振兴中华、建设祖国的重大意义有更深刻的认识，课堂上洋溢着励精图治、奋发进取的爱国主义激情，从而进一步激发起学生学好数学、立志成才、报效祖国的满腔热情和积极主动性，为祖国建设添砖加瓦、贡献一份力量。
参考文献：
[1]马仁典，彭未名.创新教育理论与教学实践研究[M].学苑出版社，2003.