1. 关于传统教学方式与新的教学理念之间的关系 根据《新课标》,高中数学教学内容作了一些调整,新增了一些内容(例如算法),删减了一些内容(例如已知三角函数值求角)。然而,必修部分绝大多数内容仍为传统内容,对于这些传统内容,我们如何进行教学?有人可能会认为,实施新课程了,课堂教学应该来一个彻底的改变,各种新理念都要尽可能的在一节课里面得以体现。这显然是一个误区。新课程的基本理念是针对整个高中阶段的教学而提出,这些理念并不要求在每一堂课中都得以体现,事实上也不可能!。因此,这些新理念需要教师结合具体的教学内容加以体现。例如,《新课标》要求数学教学应“注重信息技术与数学课程的整合”,然而在《集合》这部分内容中,我们很难找到非用信息技术不可或使用信息技术有明显有优势的内容,因而在我们的评课标准中就不应硬性规定诸如“信息技术的运用占10%”这样的评价条款。
我认为,新课程的实施并非要求教师彻底抛弃原有的教学理念,改变原有的教学方式,在一堂课或几堂课内将所有的新理念都体现出来。传统教学方式并不等于落后的教学方式。事实上,随着数学教育研究的深入和几次教材的调整,近几年的教学实践中,大部分教师已经在自觉或不自觉的运用新课程的理念进行教学,因而新课程的实施并不是传统教学方式与新的教学方式的一个分水岭:之前是传统的教学方式,之后即成了新的教学方式。因此,在新课程实施后,我们不应对使用传统教学方式的教师感到失望,也没有必要为那些在一堂课中渗透了多种新课程理念的教师欢欣鼓舞,认为这的课就是“好课”。
2. 关于基础知识与拓展知识之间的关系
根据《新课标》要求,《集合》这一单元包含了“集合的含义与表示”,“集合间的基本关系”和“集合的基本运算”三方面的内容,规定的课时为4课时。在教学中我校两位教师对前三个课时内容的安排基本相同,依次为上面三个内容,但对于第四个课时的安排,却有一定的差异。教师A在第四节课时选择了评价反馈,巩固提高的教学方式:发给学生一张练习卷,然后要求学生独立完成其中的四个选择题,一个填空题和一个解答题,剩下的两个选择题,三个填空题和两个解答题则要求学生作为课后作业。学生完成练习后,教师开始讲解,并特别针对学生易错的问题进行了巩固练习。
教师B对这部分内容的处理却有所不同。他首先复习了交集,并集,补集的基本概念,引领学生探索了几种集合之间的关系,并给出了一个例题来巩固这些关系。
在此,我们不禁要问:两种教学内容的安排,哪一种较好?教师A对教学内容的安排可以说非常传统:根据她的多年教学经验,针对学生易错知识点,及时评价反馈,巩固提高,应该无可挑剔。教师B在教学中力图体现《新课标》中的基本理念,对学生进行数学文化的教育,提高学生学习数学的兴趣,应该值得提倡。教师A在教学过程中关注对基础知识的加深和拓广;教师B在教学过程中关注学生的情感因素,利用诗词,数学文化内容激发学生的学习兴趣。然而, 在我们看来,两者皆有优点,同时又都有不足。前者对基础知识的拓广弄得过深,知识之间的跨度太大。因此,这样的问题就不宜出现在这一章节的教学中,否则可能导致“内容多,课时紧”的情形出现;而后者在一节课中使用近20分钟的时间培养学生的学习兴趣,对学生进行数学文化的熏陶,似乎有“浪费时间”之嫌,而且在一节复习课中仅有一道解答题显然不足以使学生打好基础知识。因此,我们认为两者应实现有机的结合:教学的重点难点要突破,但不宜拓得过广挖得过深,脱离一节课的主要教学内容;《新课标》的理念要关注,在教学中要注意培养学生的学习兴趣,关注学生的情感态度和价值观,然而基础知识也不容忽视。
3. 关于高中教学与初中教学的衔接关系
在课堂教学研究过程中,我们注意到一些高中教学和初中教学没有很好的衔接的地方。究其原因,我们认为主要是高中教师对初中新课标不了解,备课时不够细致,在某些内容的教学过程中形成了思维定势。
案例1 初中新课标中不要求学生掌握“十字相乘法”分解因式,然而在高中教学中经常会用到这种方法。例如人教A版教材第6页有这样一道练习:“若B={x|x?2+x-6=0},则3B(填∈或?)”。相信绝大多数高中教师都会选择使用“十字相乘法”来解这个一元二次方程而不会选择公式法。然而,如果教师也想当然的认为学生也一定会使用“十字相乘法”的话那就错了,因为初中新课标并不要求学生掌握“十字相乘法”,他们很可能会选择使用“公式法”来解方程。如果教师不了解学生的这种状况,可能就无法理解为什么他们在解一个方程时要花那么多的时间,从而无法理解学生学习的困难所在。
案例2 教师A在《集合》的第一节课中提出了这样一个问题:用描述法写出“在平面 内线段AB的垂直平分线”的集合。我们注意到学生在解决这个问题的过程中并没有如教师所预期的那么顺利,面对这个问题他们似乎有些不知所措。经过了解,学生的困难主要集中于:一方面,如何将“线”转换成“点”之间的关系;另一方面,“平面 ”的概念出现得太突然,因为学生在初中阶段只知道“平面”的概念,而并没有学习“平面 ” 、“平面 ”等概念。
案例3 本文中问题2要求学生使用“根与系数的关系”来解决问题。虽然“根与系数的关系”在以往的初中旧大纲中属于重点内容,然而初中新课标中却并没有做出明确要求。因此,此处教师就不能想当然的认为学生已经掌握了这种关系。
由此可见,要解决高中教学与初中教学中的衔接问题,关键是高中教师在备课的过程中要认真备课标,备教材,备学生;教师在教学的过程中要有针对性的查漏补缺,可以考虑在做例题或练习的过程中将一些常用的方法(例如“十字相乘法”)给学生补上。教师在教学中有必要认真思考哪些内容是学生已知的,哪些内容是学生未知的,从而避免知识内容衔接上的失误。
(沈海山 甘肃省武威第十一中学 733007)