【摘 要】新课程下的数学课堂要做到“三新三活”，即理念新、思路新、手段新，教法灵活、教材用活、学生学活。如何上好新课标下的数学课，是我们数学老师要急需解决的问题。 【关键词】集体智慧；精致课堂；有效教学；数学意境
如今，初、高中课程改革的春风已吹遍全国。在这自上而下、轰轰烈烈的课程改革中，我们一线教师应该怎么办，是摆在我们面前必须面对的问题。为此，我校数学备课组结合我们县级中学的实际情况，对每位数学教师提出了自学、互学、出去学的“三学”措施。其中的互学，就是通过集体备课，发掘每位教师的才智，共同设计出有效的教学方案。本文以抛物线的定义的教学为例，谈谈我们的教学设计思路，也望借此与同行学习交流。
教材背景：普通高中课程标准实验教科书，人教版A版，选修2.
下面是我们集体备课时首先由两位老师展示的教学设计方案。
教学设计方案一：
师：我们在初中学过二次函数，同学们还记得二次函数都有哪些性质吗？
生1：二次函数的图像是抛物线。
生2：还有抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。
生3：二次函数的单调性是由对称轴和开口方向确定，抛物线与X轴的交点个数是由判别式来确定。
师：好！同学们说的很好，看来大家在初中已经掌握了二次函数的一些性质。我们知道，二次函数的图像-----抛物线，有的开口向上，有的开口向下，这些仅仅是抛物线的二次函数性质，实际上，抛物线还有更多的性质。比如，抛物线的开口方向还可以向右，也可以向左。这节课，我们将更全面地学习抛物线【板书课题】。
师：让我们先来借助多媒体，看看抛物线是如何产生的？（教师利用几何画板演示抛物线产生的过程。在演示过程中，教师引导学生注意观察抛物线上的点所满足的条件，由此引出抛物线的定义，接着用幻灯显示出定义）。
师：前面我们学习了求曲线方程的方法，请同学们回忆一下，求曲线方程有哪几个步骤？
（学生回答略）。学生回答后，教师引导学生求出开口向右的抛物线方程。
…
教学设计方案二：
师：同学们好！前面我们学习了椭圆和双曲线，其中有两道重要的例题，一个是椭圆中的例6，另一个是双曲线中的例5.现在请大家先把这两个例题复习一下，之后完成下面的填空.（多媒体显示：平面上到一个定点F的距离和它到一条定直线L(L 不经过点F）的距离的比是常数e 的点的轨迹，当0