创新教育是时代要求，而创新思维的培养是创新教育的核心，本文对创新思维、数学能力、创新教育等进行了简要论述，对数学教育中如何处理好培养创新思维和发展数学能力进行了探讨。
一、创新思维的内涵及创新教育
创新思维是指人类在探索未知领域的过程中，充分发挥认识的能动作用，突破固定的逻辑通道，不断以新颖和多维角度的思维转化来寻求获得自己尚未知道的新知识的思维方式。进行创造性思维除了需要丰富的想象力、敏锐的洞察力、活跃的灵感、新颖的表述之外，其最为显著的特点是它还具有求异性、潜在性和独创性。思维既是数学的基础，又是数学的对象，而思维的灵魂在于它的独立性和创造性。学校教育不只是掌握现成的理论，更重要的是掌握科学的思维及科学的方法，培养学生的创新能力。人的创造力主要依靠创新思维，因而在数学教学中逐渐培养学生的创新思维意识，激励学生经常用发散思维、逆向思维等方式思考问题，并提出与众不同、标新立异的解决问题的方法，对提高学生素质，培养具有创新意识的一代新人无疑是十分重要的。
创新教育是根据创新原理，以培养学生具有一定的创新意识、创新思维、创新能力以及创新个性为主要目标的教育理论和方法，重在学生牢固、系统地掌握学科知识的同时发展他们的创新能力。
创新教育主要包括四方面的内容。第一是创新意识的培养，也就是对推崇创新，追求创新、以创新为荣的观念和意识的培养；第二是创新思维的培养；第三是创新技能的培养；第四是创新情感和创新人格的培养。创新教育的四个方而是以培养创新思维为核心的。也就是说，创新思维是整个创新活动的智能结构的关键，是创新的核心。创新思维是发明或发现一种新方式用以处理某种事物的思维过程，它要求重新组织观念，以便产生某种新的产品。创新思维具有五个明显的特征：积极的求异性、敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感。只有建立了创新思维，才能保证学生顺利解决新的问题，能深刻地，高水平地掌握知识，并能把这些知识广泛地迁移到学习新知识的过程中，使学习活动顺利完成。创新教育要以培养创新思维为核心，创新思维的培养，又要具体落实到各个学科。数学教育在创新教育中能起到什么样的作用？如何最大限度地发挥数学教育的学科优势，为培养创新人才多做贡献？本文作简要探讨。
二、数学能力的主要构成
瑞士心理学家魏德林曾给数学能力作了如下定义：“数学能力是理解数学的(以及类似的)问题、符号、方法和证明的本质的能力，是学会它们，在记忆中保持和再现它们的能力，是把它们同其他问题、符号、方法和证明结合起来的能力，也是在解数学的(或类似的)课题时运用它们的能力。”数学能力主要包括以下几个方面：感知数学材料形式化的能力；对数学对象、数和空间的关系的抽象概括能力；运用数学符号进行推理的能力；运用数学符号进行运算的能力；思维转换能力；记忆特定的数学符号、抽象的数学原理和方法，形式化的数学关系结构的能力。创新思维的本质是求新、求异。但“新”和“异”不是凭空产生的，而是建立在对知识的高度概括和广泛的迁移基础之上，需要思维校大的灵活性，需要透过表象看到本质结构的敏锐观察力，需要不断涌现活跃的灵感。我们从数学能力的组织成份上可以看到，数学能力的建立，不仅仅使学习者建立了规范的思维方法，使之成为科学思维方式的基础，也能为创新思维所需要的高难度思维技巧服务，并为发展思维的灵活多变性奠定基础。
三、数学教育中如何培养学生的创新思维
数学知识中存在着大量的有利于培养创新思维的材料。这些材料如果在教学中运用得当，会极大地促进学生创新思维的建立。通过发展学生的数学能力来培养学生的创新思维应注意以下几个问题。
1.层次性
不同层次的教育对象，要确立不同的创新教育日标，设置不同的创新教育内容和途径。学生的思维尽管是简单的，但较少受到束缚，因此往往能表现出可贵的创新思维的萌芽。我们应运用与现实生活结合最紧密、最适合学生身心特点的数学材料来发展学生的数学能力。在最初的算术运算中都能或多或少地表现出创新意识。但是我们在学生数学教育中普遍存在着尽力将其思维纳入逻辑思维轨道的了倾向，对学生的不合逻辑的奇思妙想简单地予以否定，这样，就将学生的创新思维扼杀在萌芽状态。保护学生的好奇心和探索精神，在旱期的学生数学教育中尤为重要。中学阶段的学生已初步形成了基本的逻辑思维，这个时期也是培养创新思维的关键时期。这个时期的学生个性特点已经发展得比较明显和突出。教师应根据学生特点，因势利导，因材施教，着手研究所有学生在数学上最大限度发展的可能性，而不是将数学作为筛选有能力学生的工具。创新需要个性的充分发展，没有个性就谈不上“新”和“异”。应试教育用机械的分数扼杀学生的个性，对培养创新人才是极其不利的。
2.示范性
所谓示范性是指教育者以自身的创新意识、思维以及能力等因素去感染、带动受教育者创新力的形成和发展。在某种程度上可以说，只有创新型的教师才能实施创新教育。在数学教学中，将知识传授与创新思维相结合，追求解题方法的新和奇，正是培养学生创新思维的体现。例如，数学中的构造法解题，是体现创新思维的范例。这种方法通过构造全新的模型(如几何模型、不等式模型、函数模型等)来解决问题，将看似与问题无关的信息运用到了解题过程中，实现了大范围的知识迁移，因此更好地体现了创新思维的作用。教师在教学过程中如能更好地展示构造法的思维过程，无疑能起到很好的示范作用。
3.开放性
传统的数学教育表现出很大的封闭性。数学题目是封闭的。学生只需找到条件到结论的逻辑连接即可。教学方法是封闭的，学生较少地参与教学过程，只是被动的接受者。这些与创新思维的开放特点是相悖的。培养创新思维需要给学生更多主动探索的机会，需要具有时代感，新颖多变的教学材料，需要教育者提供宽松和谐的学习环境。目前，我们尚缺少开放性的数学题目和教学手段，不断地更新数学教材，不断地探索新的数学教学手段以适应时代发展的需要，是每个数学教育上作者义不容辞的职责。
总之，创新是人类社会生生不息，永远向前的动力，是民族兴旺的不竭源泉。一个民族能否自立于世界民族之林，能否站在历史的潮头，能否位于科学技术的制高点，关键在于创新的能力和水平。数学教育工作者只要不断地探索，定能使数学教育在创新教育中承担起重大的使命。