在数学学习中，我们都希望提高自己的解题速度，特别是近几年中考中，一般题量较大，解题速度已成为影响考试成绩的关键因素。但如何才能提高解题速度呢？可以从以下四个方面入手。
一、深刻理解数学概念
理解数学概念是掌握定理、法则、公式和解题方法的基础，灵活应用数学概念能深化对概念的理解。解数学题时，首先要明确概念，若解题中能够巧用概念可能得到创造性解法，提高解题速度。
【例1】设x2-x+k=0，y2-y+k=0，且x-y=3，求k。
分析：若将x、y分别解出代入x-y=3得关于k的方程，再求解，显然比较复杂，若用方程的解的概念来解，就简便得多。
解：由题设知x、y是方程z2―z+k=0的两个根，从而有x+y=1，xy=k，
又∵（x-y）2=（x+y）2-4xy，∴1-4k=9，∴k=-2
二、牢记重要的定理和公式
定理和公式是解数学题的基本依据，只有熟练地掌握它们，并上升到理性认识，才能掌握正确的思考方法和简捷的解题技巧，进而达到提高解题速度之目的。
【例2】如图，AD//EF//BC，AD=3，BC=9，AB=4，DC=6，E，F等分梯形周长，求AE:EB。
分析：若将AE及EB求出后，再求AE:EB，显然较难，若利用等比性质定理，问题将迎刃而解。
解：∵AD//EF//BC，∴＝，∴＝。
而AE＋AD＋DF＝11，EB＋FC＋BC＝11，AD＝３，BC＝9，
∴＝。
三、关于总结常见的解题方法
对于一些常用解题方法，要从本质特征和思考方法上加以归纳总结，掌握其意义与应用，如配方法、换元法、列方程（组）法等等。几何题的证明方法多种多样，在这些众多的证明方法，用代数知识解决又妙趣横生。
【例３】如图，在平行四边形ＡＢＣＤ的边ＡＤ的延长线上取一点Ｆ，连结ＢＦ交ＡＣ于Ｅ，交ＣＤ于Ｇ，若ＥＦ＝３２，ＧＦ＝２４，求ＢＥ的长。
解：设ＢＥ＝x，ＡＤ＝ＢＣ＝y，ＦＤ＝z
∵ＡＦ//ＢＣ，∴＝，∵ＡＦ//ＢＣ，∴＝
=1+
即
解之，x=16，∴ＢＥ的长为16。
四、灵活运用各分科知识
一般地讲，代数、几何，三角数之间均有交叉的知识，要灵活运用之间的知识，才能达到融会贯通的程度。
【例４】已知，ＡＢ是⊙O的直径，∠ＡＢＣ的平分线交圆弧于Ｄ点，ＡＤ、ＢＣ的延长线相交于Ｅ点，弦ＡＢ、ＢＣ的长是一元二次方程x2－7X+12=0的两个根。
求：的值
分析：本题涉及到一元二次方程的根，等腰三角形的性质、相似三角形的性质、切割线定理的推论等。
解：由方程x2－7x+12=0，得出x1=3,x2=4
∵AB＞BC,∴AB＝4，BC＝3。∵∠ADB＝900，∠DBA＝∠EBD，∴AD＝DE，AB＝BE即AB＝BE＝４，CE＝BE―BC＝1。
由切割线定理的推论得：ED?EA＝EC?EB，∴ED2＝２
又∵△CDE∽ABE
∴=（）2==，∴=
（作者单位：河北省涿鹿县初级中学）