以平面向量为背景命制最值问题已成为高考试题中一道亮丽的风景线. 由于平面向量是融数形于一体，是代数、平面几何、三角函数、解析几何等知识的交汇点，因而解决此类问题主要是根据向量的数和形的双重特征，并以此为切入点寻求已知与未知之间的内在联系，探究解题的思路和方法．
例1 （2008年浙江卷理科第9题）已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a-c)•(b-c)=0，
则|c|的最大值是（ ）
从而|α|＝233?sin?A∈(0,233］如图:
点评：代数法巧妙地把条件转化为一元二次方程有实根问题，用判别式求范围.解法2通过坐标系，根据直线与圆有公共点，所以圆心到直线的距离不大于半径列不等式，从而求出取值范围. 解法3根据题设条件构造图形，使问题变成一个动态几何问题，然后观察图形的运动变化，从而得出问题的直观解法.?