所谓教师的教学能力是指教师从事教学活动，完成教学任务的能力，它是从事教学活动的条件和保证，是在教学活动中形成和发展起来的，又表现在教学活动中。中外教育理论公认：观察、思维、板书、语言表达、分析教材、组织发挥等是教师应具备的教学能力。下面就本人对中学数学教师的教学能力理解作简要的分析：
一、备课能力
备好课是上好课的前提和关键，要备好课就必须深入钻研教材。数学教材是编者根据数学教学的总体目标、数学学习规律和学生的认知心理特点编写的，只有结合《数学课程标准》认真钻研教材，才能领会编者意图，融会基础知识，把握教材内容的章节体系以及重点和难点。在初步掌握教材的基础后，还要全面了解学生，要了解学生的思想基础、知识基础、智力水平、学习态度、心理特点、个性特征等情况，从而掌握各类学生的学习程度，预见他们各自的学习困难。这样做到心中有学生、心中有教材，才能把教案设计的更贴近学生，切合实际，从而实现《数学课程标准》的要求：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
二、表达能力
语言是教师言传身教，做好教学工作的“工具”。教师的主要工作就是教，这就要求教师能把知识和经验尽可能有效地、准确地传授给学生，因此教师要有很强的语言表达能力。数学老师的语言还应该符合现代数学语言规范化的要求，做到准确、清楚。比如：在我们学习《幂的乘方》时，对于2有的教师读作：2的3次方的2次方，我认为错是没错，但是听上去有重复的感觉，如果读作：2的3次幂的2次方，既不重复，又能体现课题：幂的乘方。教学语言规范，学生对课堂内容就易于接受，课堂教学效果就会大大提高。另外，数学课上不仅要求老师要有很强的语言表达能力，而且还要求老师重视学生的语言’表达能力，这是很多数学老师往往容易忽视的地方，其实学生在语言叙述的过程中，不仅能帮助他们更进一步理解文字语言、符合语言以及图形语言的转换，还能锻炼学生的逻辑思维能力，培养他们严密的推理能力。
三、解题能力
解题是数学学习的重要活动，也是数学教师的一项基本功，数学教师的解题能力直接制约着课堂教学的效益。如果教师自身的解题能力较差，或者不亲历解题过程，那么你对题目的指导、评讲常常会顾此失彼，不得要领，面对学生中出现的新的解法会措手不及，不知可否。更有甚者，会贻误学生。而教师经常亲历阅题解题，寻找策略，困惑突围的过程，便能够发现教学中疏漏或薄弱的环节。通过解题，才能弄清哪道题容易犯错，哪个知识点可以扩展，从而做到心中有数。这样在教学中便能有的放矢，减轻学生不必要的负担，从而提高教学效益，同时还可以根据自己的分析培养学生分析问题、解决问题的方法，特别是经常做中考题，才能够把握教学改革的思路，把准课改的精神和动向。
四、课堂设计能力
在上一堂课之前，首先得对这一节课要讲什么，怎样讲，重点、难点是什么等心中有数。这就要求教师要对这一堂课进行周密的设计，体现出一堂课的目的性、知识性、科学性、条理性。可以说，课堂设计是备课的一个重要环节。
人们常说良好的开端是成功的一半，所以导入新课是课堂教学中的重要环节，数学老师可以针对不同的内容，创设合适的问题情景，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，让学生积极主动地参与到课堂教学中来。例如：在我们导人《用字母表示数》这节课时，可以创设这样的情景：同学们你穿多大的鞋?学生可能回答36、37码等，可有的学生可能会回答23、23二分之一公分等，由此可以提问学生：你知道鞋大小的这两种表示方法的由来吗?(“码”是我们老一辈的人常用的表示方法，“公分”是我们现代人常用的表示方法)这两种表示方法之间有什么关系?从而引入公分的鞋是多少码?
问题是数学的心脏。根据《数学课程标准》要求，现在的学生不再是接受知识的机器，要让学生积极参与学习活动，这就跟老师的设疑非常有关，成功的设疑解疑，会激发学生的求知欲，也会给教师带来无尽的教学兴趣。例如：在新授课《勾股定理》，在刚学完定理之后，我们可以设问：已知△ABC中有两边长为3、4，则第三边长为_______，可能有学生很快就会回答答案是5，但也有学生会提出答案不正确，此时再让学生讨论，答案错在什么地方?应该怎样纠正，并让学生自己总结出：应用勾股定理要注意的问题?这样就可以让每个学生都能参与数学学习活动中，也可以缓和一下紧张的学习气氛。
五、创新能力
在数学教学实践中，教师要以创新的观念去努力创设民主、自由、探究、奋进的课堂学习气氛，注重数学知识之间的相互联系，激发学生的学习积极性，为学生提供探索数学规律的有益时空，帮助他们在合作交流与自主探索中真正体会到数学的乐趣，提高解决问题的能力。要做到这些，教师必须从教学思想到教学方式，都要紧紧围绕“创新”这个中心，设计。“教”与“学”的最有效的方案，真正成为学习的组织者、引导者和合作者。常言说，生活中缺少的不是美，而是发现。同样，教学中缺少的也是那些有意义的有新意的探索过程。教师要通过自己的学习、探索和理性思考，去深入的挖掘教材、体会教材，灵活运用各种有利的教学资源，构建自身特点与学生认知水平和谐统一的、可操作的新教材，去驾驭课堂。在教学过程中创设生动的情景，引导学生去发现问题、去大胆质疑，让学生学会思考、探索、归纳和总结，完成知识体系的完整构建，达到提高能力、学会创新的目的，同时还要有意识的培养和保护学生的创新意识。
六、教育科研能力
我国著名的科学家钱伟长说过：“不上课就不是教师，不做科研就不是好教师!”。中学数学教师，特别是青年教师是教育工作中最强的活力，是教育发展的希望所在，应该努力成为教育科研的主力军。我们教师要把教学工作和教育科研能有机结合起来，这样不仅能锻炼自己，增强了科研意识，提高自身的科研能力，也为以后的教学工作打下了坚实的基础。