摘要:问题情境就是一种适度的疑难情境。在启发式教学中，设置的问题要难度适宜，进行恰当的启发与引导，并及时加以总结。? 关键词:问题情境 启发式教学??
启发式教学是相对传统的灌输式、填鸭式教学而言的，具有极大的优越性。在传统的教学模式下，学生上课听讲义，考试死记硬背，不能充分发挥学生的主体作用。而启发式教学，启迪学生思维，极大地调动了学生学习的积极性，使学生能够更加主动性地去学习。笔者在数学教学中尝试着设置问题情境，实施启发式教学，取得了较好的教学效果。?
一、 什么是问题情境?
要想实施启发式教学，关键在于创设问题情境。所谓问题情境，指的是具有一定困难，需要学生努力克服，而又是力所能及的学习情境。简言之，问题情境就是在教学中设定的一种适度的疑难情境。?
二、 设置问题情境举例?
概念教学既是数学教学中的重点，又是难点，概念的掌握程度将直接影响到学生对其它内容(如：定理，方法等)的理解和掌握，因此概念的教学是数学教学的根本。?
极限的概念是高中学生较难掌握的抽象概念之一，而它又是微积分理论的基础和主要应用工具，对这一概念的理解将直接影响到导数及其应用知识的掌握。下面以“数列的极限”一节课的教学为例来说明如何进行问题情境设置，实施启发式教学。?
为了使学生更好地理解、掌握数列极限的概念，可以设置以下问题：?
1. 什么是数列？?
该问题旨在帮助学生复习前面所学过的数列定义，可以通过一系列具体实例引出，例如：“龟兔赛跑”、“求曲边三角形的面积”、“折杖问题”等等。在此还可以为学生介绍一些数学史知识―割圆术等，这样，既可以提高学生的兴趣，更有助于加深他们对定义的理解。?
2. 数列有什么规律？试给出数列极限地描述性定义。?
观察数列：?
(1) 12,12?2,12?3,…12?n,…?
(2) -12,12?2,-12?3,…,(-1)?n12?n,…?
指导学生将其变化情况标在数轴上，并发现其规律。?
进一步引导学生通过观察，总结规律，并将其推广到一般，这样学生就可以自己归纳出数列极限的描述性定义。?
此时，老师不失时机地指出，数列的描述性定义比较直观，但不够精确，而在给出精确性定义之前，我们可以再设置如下几个问题。?
3. 如何表示当n?∞时，a?n与A的无限靠近？?
联想用数轴表示数列变化的情形，启发学生回答，可以用｜a?n-A｜，即a?n与A的距离表示其接近程度。?
紧接着的问题是“无限靠近该如何表示呢？”答案是“当n无限增大时，｜a?n-A｜可以小于任意的正数。”?
例题观察：a?n=1n，A＝0?
若要｜a?n-A｜10?2就可以，即从数列的第101项开始，以后所有各项都满足｜a?n-0｜10?4就可以；?
依此类推……?
此时，引导学生归纳出n?∞当时，a?n与A的无限靠近，即不论事先指定一个多么小的正数，在n的无限增大的变化过程中，总有那么一个时刻起，使得｜a?n-A｜可以小于给定的那个小正数。?
4. 如何用数学符号表示任意小？?
教师指出数学中通常采用希腊字母ε(ε>0)来表示任意小。?
5. 如何表示时n?∞，｜a?n-A｜0）的任意性，因为只有这样，不等式｜a?n-A｜0，总存在着一个正整数N，使得数列a?n，从第N+1项开始，以后的a??N+1?,a??N+2?,…都落在内(A-ε,A+ε)。只要数列有极限，不论(A-ε,A+ε)多么小，总包含{a?n}的无穷多项，而在(A-ε,A+ε)外只含有数列的有限项。?
最后是概念的应用，提出问题。?
7. 如何证明数列有极限？?
可以通过举例加以验证。（略）?
在讲课过程中，教师如能遵循这些问题，引导学生观察、思考，启发学生进行抽象思维，归纳、概括出数列极限的定义。那么，学生通过自己的思维活动，必将能够把书本的内容转化为自己头脑中的知识，达到对知识的更好消化吸收。?
创设问题情境的方式可以多种多样，它既可以通过教师提问的方式给出，也可以用作业的方式提出；它既可以从新旧内容的联系方面引入，也可以从日常经验引入。教师在授课过程中可以根据教学内容特点，针对学生的具体情况，采用适当的设问方式。?
三、 设置问题情境的注意事项?
1. 问题的难度要适宜。太难或太容易的问题均不能构成问题情境，更要避免提一些让学生只须回答“是” 或“不是”的问题，这样，就起不到启发式教学的作用。由阿特金森动机理论可知，问题难度在50?%?左右最有利于激发学习动机。这就需要教师首先熟悉教材内容，掌握所讲授的知识结构，了解新旧知识之间的内在联系；此外，还要了解学生已有的知识水平，使新的学习内容与学生的已有知识水平构成一个适当的跨度。?
2. 适时地加以启发。古人云“不悱不发”，只要当学生经过仔细思考，想说又不知如何表达时，教师及时引导，才能充分发挥学生的主体作用，使学生品尝到成功的喜悦，激发他们更浓的学习兴趣。?
3. 要及时地加以总结。在教学过程中，教师应该启发学生去自觉地进行概括，鼓励学生自己去归纳定义、定理、结论，并加深理解，抓住其本质；同时，还要增强学生对新旧知识地联系，形成知识系统化。教师自己也要及时总结每一节课、及每次测验、考试，只有这样，才能全面地把握教学过程，教会学生如何学好数学，实现教学目标。?
总之，设置问题情境，实施启发式教学，既可以激发学生学习数学的兴趣，启迪数学思维，培养创新能力；又能够使教师及时获得反馈信息，做到教学相长，提高教学效果。?
?参考文献?
［1］ 全日制普通高级中学数学教科书 ［M］. 人民教育出版社，2004. ?
［2］高等数学（第五版）［M］高等教育出版社，2004.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”