【摘 要】培养学生的创新思维能力，是每一名教育工作者必须直接面对的一个课题。那么，什么是创新思维呢？创新思维能力又是如何培养的？本文从创新思维的含义和特征、创新思维的影响因素、从解题的多样性来培养学生的创新思维能力方面作了粗浅的阐述。
【关键词】创新思维；本质；培养；训练
创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的动力。作为一名数学教育工作者，如何培养学生的创新思维能力成了我们必须直接面对的一个课题。纵观古今中外人类发展的历史我们不能发现没有创新思维能力就没有创新活动，创新思维活动是人的创新活动的核心和灵魂。本文准备从创新思维的含义和特征、创新思维的影响因素，如何从解题的多样性来培养学生的创新思维能力等方面进行粗浅的阐述。
1．创新思维的特征和本质
创新思维是一个相对性的概念，是相对于常规的思维而言的一种思维方式。一般认为，创新思维是指在创新过程中发挥作用的一切形式的思维活动的总称。创新思维，作为一种特殊的思维活动，除了具有一般思维所具有的特点外，还具有自己的特点，许多学者从不同的角度归纳了创新思维的特点。笔者认为：创新思维的特征主要体现在以下三个方面：一是新颖性：创新思维实乃一种超常规的思维方法，求新、求异是它的一大特点。对事物的认识不停留在原有的认识范畴而是进行重新认识，一般会产生新的见解、新的发明和新的突破，得出前所未有的成果。二是独特性：创新思维的独特性在于它能独具卓识，敢于对人们司空见惯或完美无缺的事物提出怀疑，勇于向旧的传统和习惯开战，也能够主动否定自己，打破自我的框框。在思路的选择上，在思考的技巧上，或者在思维的结论上，具有“前无古人”的独到之处，具有一定范围内的首创性和开拓性。三是多向性：创新思维的多向性体现在它善于从不同角度想问题，在一个问题面前能尽量提出多种设想、多种方案，以扩大选择余地，能灵活地变换影响事物质和量的某种因素，从而产生新的思路。思维在一个地方受到阻碍时，能马上转到另一个方向，能用心寻找最优答案，保证问题的最佳解决。
从本质上说，创新思维是一种综合性很强的思维方式，它是多种思维方式的综合运用，也是多种思维方式的互补和有机组合。
1．1 创新思维是逻辑思维与非逻辑思维的综合应用。逻辑思维一般是指符合形式逻辑要求的思维。其基本方面不外乎是概念、判断和推理等思维形式，比较与分类、分析与综合、抽象与概括、归纳与演绎等逻辑方法。简而言之，逻辑思维就是按照逻辑规律建立概念和命题之间推理关系的形式化思维。非逻辑思维则是诸如直觉、联想、幻想、猜想以及灵感等不服从逻辑规律的思维。
创新思维是非逻辑思维与逻辑思维的综合应用。一般来说，在创新过程中，逻辑思维具有重要的基础地位。因为发明创造问题的发现与提出，主要是逻辑思维在起作用。对发明创造对象的观察、描述以及概括，主要靠逻辑思维。即使是非逻辑思维的结果，最后也必定要求被补充、解释、完善成符合逻辑的概念和方法。才能成为具有普遍性指导意义的科学理论。实际上，在任何创新活动中，创新者往往都是在前人知识所铺就的逻辑大道上继续往前探索的，在逻辑方法还走不通的地方，就需要用非逻辑方法开辟新的道路；而当非逻辑方法已打开通路后，又必须及时地在从旧认识到新认识之间的“深渊”上架起“逻辑的桥梁”。即使是最卓越的想象力，直觉和灵感，其认识成果也必须经过逻辑的加工，找到其逻辑的根据。否则，它们就不可能成为真正的科学知识。所以一个足以完成科学创造过程的完整的创新思维方法，必须是逻辑方法与非逻辑方法的辨证统一和综合应用。
1．2 创新思维是发散思维与收敛思维的互补。发散思维也称扩散思维，辐射思维，放射思维等。它是指围绕某一问题沿着不同方向，不同角度进行思考，从多方面寻求问题的多个答案的思维方法。发散思维是一种立体式的多向性的思维方法，它具有空间上的广延性，思路上的放射性，层次上的多样性，角度上的任意性等特点。一般来说，思维延伸越远，思路越开阔，获得新发现的几率越高。
收敛思维是一种与发散思维相反的思维方式。又称辐合思维、聚合思维、求同思维、集中思维等。收敛思维要求将多路思维指向某个中心点，以问题为中心，围绕中心组织信息。从不同方面向中心收敛，以达到解决问题的目的。
2．创新思维的影响因素
2．1 创新精神是创新思维产生的前提：创新精神指的是创新主体在对创新认识的基础上产生的一种创新态度和追求。它是一种精神状态，是一种非智力因素。创新精神是个体产生创新思维的首要前提。创新精神来自后天的培养与锻炼，也受多种非智力因素的影响。例如：好奇心、求知欲、怀疑精神、兴趣、爱好、意志、激情、思维独立性等。这些因素在促成创新精神产生时的作用各不相同，但它们的相互联系，相互影响和相互作用，共同促成创新精神。
2．2 知识和经验是创新思维产生的基础：创新，总而言之，是对前人工作的一种“否定”和超越，创新思维过程实际上是对已有信息进行再加工的过程。因此，知识和经验是创新思维产生的基础，同时也决定创新思维的水平和质量，知识和经验越丰富，观察问题越敏锐，越容易开辟创新思维活动的新领域；知识经验的层次越高，创新思维的水平和层次也越高。
应该强调的是，知识和经验有时也会使人们形成思维的惯性，甚至形成一种习惯性思维定势。从而导致人们思维的教条和僵化，影响限制人们的创新思维，对创新思维的形成产生负面影响。因此，要辩证地认识知识经验对创新思维的双重作用，注意弱化习惯性思维定势的影响。对现有知识经验批判地继承，在借鉴中有所突破，有所创新，使现有的知识经验都能在创新活动中发挥正面的作用。
3．怎样通过解题的多样性，来培养学生的创新思维能力
从创新思维的本质、特征以及影响因素中，我们不难看出创新思维能力对于提高学生的能力无疑起着极为重要的作用。但是同时培养学生的创新思维能力又不可能一蹴而就，它是一个长期的过程。因此，作为一名教师，我们应该深思“从哪些方面着手去培养学生的创新思维能力”，在我看来，从学生日常的学习过程中培养学生的创新思维能力无疑是最直接、最有效的方法，我们在教学过程中，要想办法去激发学生的好奇心、求知欲、怀疑精神、兴趣、爱好、意志、激情、思维独立性等，从而培养学生的创新思维能力。
作为一名数学教育工作者，在授课的过程中，我们不难发现，数学问题的解答方法是多种多样的，一个数学问题往往可以用多种方法来进行解答。在教学过程中我们更加应该注意可以用多种方法来解答的问题。同一个数学问题的答案往往有多个，老师和学生的解题方法各不相同，甚至于学生的解题方法可能比老师的更加简便。假如遇到以上情况的话，作为老师我们应该怎么处理呢？是强迫学生只能使用自己讲解过的方法还是鼓励学生理解过多的解题方法呢？答案是不言而喻的。在探索解题方法的过程中，学生的创新思维能力往往得到了极大的提高。学起于思、而源于疑。“疑”是思维的开端，是创造的基础。教学中，教师抓住时机，有目的地通过设疑引导，促使学生存疑、质疑，引导学生从多角度、各个侧面，不同方向去思考，培养学生思维的灵活性。在数学问题中 “放任” 学生选用自己喜好的解法，摆脱模式化的束缚和影响，重组思维系统和运算系统，善于迁移，触类旁通，使各知识点融会贯通。
我在教学过程中遇到过以下几个较为典型的问题：
教学片断1：
某工程队计划12天修完一条长240千米的水渠，实际前4天就修了全长的40%，照这样计算，这个工程队能否按时修完这条水渠？教学此题时，如果仅满足于正确得出的答案是不够的，因为此题的解题策略要呈现开放性，我从知识的内在联系中引导学生按不同的比较标准，进行多种解法。如：
（一）通过比较工作量：
（1）240 ×40% ÷4×12=288（千米）。
288＞240
（2）240 ÷ 12×4=80（千米）
240×40% ＞80
（二）通过比较工作时间：
（1）240÷（240×40% ÷ 4）=10天
12 ＞10
（2）240×40% ÷（240 ÷12）=4.8（天）
4.8 ＞4
（三）通过比较工作效率：
（1）240 ÷12=20（千米）
240×40%÷4=24（千米）
24＞20。
（2）40%÷ 4=1/10。
1/10 ＞1/12。
最后得出问题的答案。
答：这个工程队能按时修完这条水渠。
本题在解答过程中分别从工作量、工作时间、工作效率三个角度去解决问题。由于让学生从多角度进行思考，并从中寻求最佳的解法，既开阔了学生的思路，又有利于思维灵活性的培养，同时激发了学生的学习兴趣，使得本节课课堂学习氛围浓厚，教学效果较好。
教学片断2：
两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，5小时后相遇。一辆汽车的速度是每小时55千米，另一辆汽车的速度是每小时45千米，甲、乙两地相距多少千米？
【分析 1】：先求两辆汽车各行了多少千米，再求两辆汽车行驶路程的和，即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法1】：一辆汽车行驶了多少千米？ 55×5=275（千米）
另一辆汽车行驶了多少千米？ 45×5=225（千米）
甲、乙两地相距多少千米？ 275+225=500（千米）
综合算式： 55×5+45×5
=275+225=500（千米）
【分析2】先求出两辆汽车每小时共行驶多少千米，再乘以相遇时间，即得甲、乙两地相距多少千米。
【解法2】两车每小时共行驶多少千米？ 55+45=100（千米）
甲、乙两地相距多少千米？ 100×5=500（千米）
综合算式： （55+45）×5= 100×5=500（千米）。
【分析 3】甲、乙两地的距离除以相遇时间，就等于两辆汽车的速度和。由此可列出方程，求甲、乙两地相距多少千米。
【解法3】设甲乙两地相距x千米。
x÷5=55+45
x=100×5
x=500
【分析4】甲乙两地距离减去一辆汽车行驶的路程，就等于另一辆汽车行驶的路程，由此列方程解答。
【解法4】设甲乙两地相距x千米。
x-55×5=45×5
x-275=225
x=275+225
x=500
答：甲、乙两地相距500千米。
评注：解法2和解法1是算术解法，其中解法2是较好的解法。解法3和解法4是方程解法，其中解法3是较好的解法。比较以上四种解法，解法1和解法2可以运用乘法分配律相互转换，解法1和解法4、解法2和解法3，它们的数量关系是分别相同的，比较一下就会发现它们只是解题思路及方法不同。本题从以上四个角度去解决问题，充分调动了学生的思维，提高了学生的学习兴趣，增强了学生的求知欲。
教学片断3：大正方体棱长是小正方体棱长的2倍，大正方体体积比小正方体的体积多21立方分米，小正方体的体积是多少？
【分析1】把小正方体的体积看作“1倍”，那么大正方体的体积是小正方体的2×2×2=8（倍），比小正方体多8-1=7（倍）.由此本题可解.
【解法1】21÷（2×2×2-1）=21÷7=3（立方分米）.
【分析2】把小正方体的棱长看作“ 1”，那么大正方体棱长就是2.
21+ ×
=21+ ×
=21× ×
=3（立方分米）
【分析3】先求出大、小正方体的体积比，再求21立方分米的对应份数，最后求出每份的体积即小正方体的体积.
【解法3】大、小正方体的体积比？ （2×2×2）∶（1×1×1）=8∶1
小正方体的体积是多少立方分米？ 21÷（8-1）=3（立方分米）
答：小正方体的体积是3立方分米.
本题是几何计算题，是小学数学学习的难点之一，在教学过程中我注意引导学生用以上三种方法去解答，培养了学生的创新思维能力，同时也激发了学生学习几何数学题的兴趣。
通过解题的多样性来培养学生的创新思维无疑是一种相当有效的方法。为此，在教学过程中我们应该积极鼓励学生开动脑筋，尽可能多的想到数学问题的解答方法，培养学生的创新思维能力，帮助学生成为一名真正合格的人才，这是我们作为一名教育工作者应尽的职责。只有这样，我们才能真正无愧于“老师”这一光荣的称号。
参考文献
[1] 叶黔达，郭香玲，陈祥荣. 《创新能力开发》。四川大学出版社，2000.
[2] 赵卿敏.《创新能力的形成与培养》.华中科技大学出版社，2002.
[3] 段德福.《创新思维的自我修练》.中国社会科学出版社，2002.
[4] 蒋顺，李济元 《小学数学创新思维举一反三》.陕西人民教育出版社，2010.
收稿日期：2011-08-23