篇一：青岛市2012年中考数学试题分析doc - 青岛第五十七中学
2012年青岛市中考数学试题分析
分析人：青岛57中肖勇
一、选择题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）
1．－2的绝对值是【 】
A．－
1 1
B．－2C．D．2 22
考查有理数的绝对值的意义.
通过率：97.82
09年：正整数、相反数 通过率： 89.33 10年：相反数 通过率： 90.12
11年：倒数通过率： 91
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是【 】
A．B．C．D．
考查学生对轴对称和中心对称图形定义性质的理解. 通过率：92.46
09年：三视图 通过率：94.17 10年：三视图 通过率：93.86 11年：三视图 通过率：84.8
3．如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是【 】
A．B．C．D．
通过简单几何体与三视图之间的转化，考查学生空间观念和多角度观察、抽象的能力. 课本题改编：七上P35、3
通过率：94.63
09年：轴对称、中心对称通过率： 61.5
10年：科学记数法、近似数、有效数字 通过率： 68.03 11年：两圆的位置关系 通过率： 44.7
4．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【 】
A．内切B．相交C．外切D．外离
考查圆与圆的位置关系. 新课堂改编：九下P73、1 通过率：90.78
09年：求概率通过率： 75.67 10年：中心对称通过率：78.56
11年：轴对称、中心对称 通过率：56.5
5
A．学生成绩的极差是4 B．学生成绩的众数是5考查学生对极差、平均数、 中位数、众数等概念的理解.
升学指导改编：P113、A3 通过率：96.64
09年：无理数的估算通过率： 79.83 10年：平均数、方差 通过率：80.12
11年：科学计数法、近似数、有效数字 通过率：
86.7
C．学生成绩的中位数是80分D．学生成绩的平均分是80分
6．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的
坐标是【 】
A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)
考查平面直角坐标系中，图形的变换与点的坐标变化 之间的关系 . 升学指导改编：P34、1 通过率：95.64
09年：垂径定理、勾股定理 通过率： 59.83 10年：直线与圆的位置关系 通过率：62.57 11年：变化的鱼 通过率： 55
7．用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是【 】
A．
1 3 1 1 B． C D 4432
考查树状图或列表法求两步试验的概率 课本原题：九上P180想一想
通过率：84.75
09年：反比例函数应用 通过率：63.5 10年：旋转后点的坐标 通过率：62.66 11年：圆锥的有关计算 通过率：73.8
3
8．点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数y＝－的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则
x
y1、y2、y3的大小关系是【 】
A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3 考查学生对反比例函数图象、性质的理解，以及运 用性质以及数形结合的思想解决问题的能力. 课本改编：九上P155、4 通过率：85.76
09年：解直角三角形求点的坐标 通过率：64.5
10年：一次函数、反比例函数图象性质 通过率： 59.97 11年：一次函数、反比例函数图象性质 通过率： 60.2
选择题存在问题：
选择题4、7、8错的较多。主要问题：
4：学生对圆与圆的五种位置关系不理解，掌握不到位。 7：学生对于两步试验求概率的方法掌握的不到位，
基础知识不扎实，对于书本的原型题掌握的不好. 8：对反比例函数的性质不不掌握（每一个分支上的变化）
教学建议：
1、以教材为根本，不断钻研教材、挖掘教材，注重例题、习题的变式训练。
2、关注学生基础知识的掌握，培养基本技能：计算能力、审题能力、应变能力等。分层教学，抓好落实，为学生能力提升和后续发展作准备。
3、注重方法教学, 引导学生对所学知识进行变通，避免机械套用，在夯实基础的前提下，帮助学生打破思维定势，养成多角度、全方位分析问题的习惯，以培养学生思维的广阔性、严密性。 4、注重学生学习习惯的培养，培养良好的审题、检查习惯，平日教学为学生提供自主读题、审题的时间和空间, 教给学生阅读题目中关键字、词的方法, 尽量避免粗心错。
二、填空题（本题满分18分，共6小题，每小题3分）
9．(－3)0＋×3＝．
考察学生对于平方根和算术平方根的理解和认识，会进行简单的实数运算。 通过率：89.45
09年：科学记数法 通过率： 88.67
10年：二次根式化简计算 通过率：92.33
11年：考查平均数、方差等统计基本概念，渗透统计观念。通过率：69.7
10．为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为 元． 考察科学计数法 通过率：90.62
09年：中位数与众数通过率：88.9410年：圆心角与圆周角的关系 通过率：90.64 11年：垂径定理、勾股定理通过率： 66.3
11．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC＝60o，则∠ABC＝ o． 考察同弧所对的圆周角与圆心角的关系。 课本改编：九上P153、23
通过率：63.48
09年：圆周角与圆心角的关系 通过率：45.33 10年：列分式方程通过率：51.45 11年：列分式方程通过率：52
12．如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两
条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为 ．
考察学生运用一元二次方程解决实际问题的能力，采用平移等方式多角度、多策略地解决问题。 课本改编：九上P55、2 通过率：80.73
09年：一元二次方程的应用通过率： 47.67 10年：试验频率与概率之间关系 （池塘） 通过率：48.23 11年：试验频率与概率之间关系 （池塘） 通过率：51
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠ABC＝30o，AC＝1．现在将△ABC绕点C逆时针旋转至
△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，连接BB′，则BB′的长度为． 考察学生对于旋转变换的理解和认识以及直角三角形、等边三角形等特殊图形在旋转变换下的应
用。 通过率：76.71
09年：图形的旋转与重叠面积通过率：23.83 10年：几何折叠面积计算 通过率： 31.59 11年：几何计算（平移） 通过率：33.5
14．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，
此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 cm．
考查学生的阅读能力和理解能力，将立体图形平面化的能力等。 通过率：21.44
09年：空间图形的展开与勾股定理的计算 通过率：30 10年：探究规律通过率：26.08 11年：几何探究通过率：29.2
存在问题：
出错较多的题目：11、12、13、14
11：单纯记忆公式，没有认真体会公式中的倍数关系的前提，即必须是同一条弧所对的圆周角和圆心角才具有倍数关系。
12：不会列、化简错。
13：对旋转变换的性质及特殊三角形的性质不理解。
14：对题目不理解，单纯理解为沿着外壁或者内壁运动、还有的学生将圆柱全展开，单纯理解成沿着外壁或内壁运动。
教学建议：
1、依托课标，注重双基基础。题目注重对基础知识、基本技能、基本思想方法和基本探究方法的考查。在教学中，教师必须切实抓好基本概念及其性质、基本技能和基本思想方法的教学，让学生真正理解和掌握，并形成合理的网络结构。
2、转变观念，培养能力。题目对“双基”的考查，是将数学作为一个整体，进行多方位考查，要求学生能够灵活、准确地运用数学知识和数学思想方法分析问题和解决问题。所以能力培养应落实在平时教学过程中。另外，还要注重培养学生的“实验”和“猜想”能力。
3、培养学生认真仔细的好习惯，严格答题要求，避免无谓的失误。平日教学应给学生自主读题审题的时间,教给学生审题的方法。
三、作图题（本题满分4分）
15．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段a、c，∠?．
求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠?．
结论：
篇二：破解中考数学压轴题四个秘诀
来源：中考网 文章作者：叶子静 2012-05-21 12:36:30
[标签：数学试题 压轴题 2012中考] [当前9785家长在线讨论]
各类题型的中考数学压轴题在近几年的中考中慢慢涌现出来，比如设计新颖、富有创意的，还有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的。中考数学压轴题，解题需找好四大切入点。
切入点一：做不出、找相似，有相似、用相似
压轴题牵涉到的知识点较多，知识转化的难度较高。学生往往不知道该怎样入手，这时往往应根据题意去寻找相似三角形。
切入点二：构造定理所需的图形或基本图形
在解决问题的过程中，有时添加辅助线是必不可少的。对于北京中考来说，只有一道很简单的证明题是可以不用添加辅助线的，其余的全都涉及到辅助线的添加问题。中考对学生添线的要求还是挺高的，但添辅助线几乎都遵循这样一个原则：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图形。
切入点三：紧扣不变量，并善于使用前题所采用的方法或结论
在图形运动变化时，图形的位置、大小、方向可能都有所改变，但在此过程中，往往有某两条线段，或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生改变。
切入点四：在题目中寻找多解的信息
图形在运动变化，可能满足条件的情形不止一种，也就是通常所说的两解或多解，如何避免漏解也是一个令考生头痛的问题，其实多解的信息在题目中就可以找到，这就需要我们深度的挖掘题干，实际上就是反复认真的审题。
总之，中考数学压轴题的切入点有很多，考试时并不是一定要找到那么多，往往只需找到一两个就行了，关键是找到以后一定要敢于去做。有些同学往往想想觉得不行就放弃了，其实绝大多数的题目只要想到上述切入点，认真做下去，问题基本都可以得到解决。
来源：中考网 文章作者：叶子静 2012-05-21 11:18:20
[标签：2012中考 数学试题 数学复习] [当前11642家长在线讨论]
中考有四大板块比较容易拉分，为此，小编为考生介绍以下解题技巧。
●联系实际问题
求解实际问题，其一般程序可分以下几步。
审题。仔细阅读题目，弄清题意，理顺关系。读题时要注意对语言去粗取精，提炼加工，抓住关键的字词句。
建模。选取基本变量，
解模。根据数学知识和数学方法，求解数学模型，得到数学问题的结果。
检验（回归）。把数学结果回归到实际问题中去，通过分析、判断、验证得到实际问题的结果，回归时要利用实际意义的条件进行检验取舍，找出正确结果。
初中阶段常用的数学模型，由所建立的模型来分主要归类为列方程（组）解应用题；列不等式（组）解应用题；建立函数的解析式、图像、图表解应用题、利用统计的统计量（平均数、中位数、众数、方差）和一表五图（统计表、扇形图、折线图、条形图、频数直方图、频率直方图）解应用题；建立直角三角形用锐角三角比解应用题；建立几何模型、三角形模型、直角坐标系模型（实际上就是线性规划）解应用题等几种，涵盖了大部分中学数学模型类题型。
●几何论证题
中考中对几何论证题的难度有所控制，但是几何论证题作为考查考生思维能力的一个重要方面，在中考中仍占有相当的比例。以几何重点知识为载体，要求考生根据题意设计有一定层次、一定长度的推理过程，以检测考生的逻辑思维能力、基本图形分析能力和数学语言的表达能力，仍是中考命题的重点之一。几何论证题突出了对几何基本图形掌握情况的考查、数学逻辑思维能力和数学表达能力的考查。试题中出现的几何图形全是学生平时学习中常见的基本图形。填辅助线也体现出常规要求。几何证明分层设置，立足于常规思路掌握情况的考查。重点考查学生解决问题的方法和几何语言表达的逻辑性、准确性。
所有试题，都注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查，学生若没有扎实的数学基础，靠猜题押题，临时突击，是很难取得好成绩的。因此，各位考生必须做好基本概念及其性质、基本技能和基本思想方法的学习，做到真正理解和掌握，并形成合理的网络结构。注重解几何题的常规思路和常规辅助线的添加。注重基本推理、书写、画图等技能、探索归律、积累几何学习中的通性、通法。注意几何语言表达的准确性和规范性。另外，几何计算要与几何论证并重。由于几何论证题是思维训练题，它是依赖学生长期坚持的思维训练而不能靠死记硬背、临时突击完成的。建议考生每天做一到二题几何论证题，挑选那些一读题不会做的题进行训练，可以自己独立思考，也可以同学之间相互研讨，有困难也可以请教老师指点。但是必须自我反思，总结出几何论证题的一般规律：牢记几何定理、熟记基本图形、掌握添线规律、精确简洁表达。只要我们在大脑中储存了一定数量的基本图形和基本方法，在考试中就能激活它们从而做到迎刃而解。
●函数综合题
函数描述了自然界中量的依存关系，反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规律。函数的思想方法就是提取问题的数学特征，用联系的变化的观点提出数学对象，抽象其数学特征，建立函数关系，并利用函数的性质研究、解决问题的一种数学思想方法。
函数的思想方法主要包括以下几方面：运用函数的有关性质解决函数的某些问题；以运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，建立函数关系，运用函数的知识，使问题得到解决；经过适当的数学变化和构造，使一个非函数的问题转化为函数的形式，并运用函数的性质来处理这一问题。
在近两年的中考中，函数综合题占了一定的比重，特别是在最后拉分的50分中更是显得尤为重要。2006年的中考综合题中函数综合题就有两题占了24分。
那么函数综合题到底在中考中以哪些形式出现呢？
是先给定直角坐标系和几何图形，求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究，求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有①一次函数（包括正比例函数）和常值函数，它们所对应的图像是直线；②反比例函数，它所对应的图像是双曲线；③二次函数，它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标，而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。此类题基本在第24题，满分12分，基本分2－3小题来呈现。
●几何型综合题
此类题在近两年的中考中往往有起点不高、但要求较全面的特点。常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角相结合的综合性试题。同时会考查学生初中数学中最重要的数学思想：数形结合的思想、分类讨论的思想和几何运动变化等数学思想。
是先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知）函数的解析式（即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么）和求函数的定义域，最后根据所求的函数关系进行探索研究，一般有：在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含有
x、y的方程），变形写成y＝f（x）的形式。一般有直接法（直接列出含有x和y的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代入消去第三个变量，得到y＝f（x）的形式），当然还有参数法，这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25
题做为压轴题出现，满分14分，一般分三小题呈现。
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