初中数学有效问题设计是以学生为中心，通过问题的发现、思考、理解这三个过程来促进学生发展；同时，把数学知识以高效问题方式呈现，来激励和促进学生的学习,提升课堂教学效率。
一、以学生为主体的问题设计方法
数学问题要关注学生的生活经验、认知规律和个体差异，创造最适合学生的数学教学活动。
1、问题生活化
“数学来源于生活，又服务于生活”。数学课堂教学要从学生已有的生活经验出发，让学生体验到数学就在身边，从而对“问题”产生极大的探究兴趣。
如：在“勾股定理逆定理的应用”教学中，可以设计如下问题：
总务主任想要检测学校旗台底座的正面AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但随身只带了卷尺．①你能替他想办法完成任务吗？ ②如果量得AD的长是60厘米，AB的长是80厘米，BD长是100厘米，问：AD边垂直于AB边吗？
本例创设了学生熟悉的现实生活素材，与学生的实际生活相联系，极大地调动学生对课堂教学内容的学习热情，这符合“数学要回归学生的生活世界”的课改精神；通过学生主动观察、探索、解决问题等数学活动，感受勾股定理逆定理的本质和应用价值，激发了用数学解决生活中“问题”的意识。
2、问题规律化
数学课堂教学要从学生的认知规律和数学学科的特点出发，精心设计问题序列，引导学生向思维的深度发展,最终达到解决问题和释疑明理的目的。如：在“平方差公式”的教学中，可以设计如下问题：
⑴计算下列各题：①（x+5）（x-5）=；②（n+3m）（n-3m）=；
⑵想一想：通过计算你发现了什么规律？
⑶你怎样验证这个规律的呢？总结归纳得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2 ?b2；
⑷想一想：怎样用图中面积的几何意义来解释平方差公式？（图略）
本题设计从特殊的多项式乘法入手，使学生建立了感性认识，再让学生自己归纳概括，学生完成从感性认识上升到理性认识的过程。在整个过程中，教师积极向学生提供探索、合作交流的时间和空间和激发学生进行思维创造的平台。
3、问题层次化
多元智能理论框架的中心就是认识、尊重和充分利用个体智能差异。数学课堂教学要面向全体学生。因人而异，设计一些不同层次的问题，使各类学生都能积极思考，真正参与课堂学习，有所收获。如，在“一次函数”的教学中，为了让学生理解和掌握一次函数的解析式与它的图形之间关系，并介绍待定系数法。教学时可把原题拓展，设计成有层次的题组。
个人问题：⑴已知：一次函数的图象经过（-3，-5）和（2，5）两点，①求一次函数的关系式；②求该一次函数与两坐标轴的交点坐标；③作出该函数图象。
同伴问题：⑵如图根据函数图象，求出函数关系式。
小组问题：⑶如上题中一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点,求△ABO的面积。
班级问题：⑷线段AB（包括端点A、B）上，横、纵坐标都是整数的点有几个？
根据学生的个体差异性，针对班级学生的实际情况把课堂内容分为四个层次的问题，能充分发挥每个学生的智力潜能。各个层次的学生都有收获，让学生在体验成功中激发进取精神，可以起到以点带面，形成一个人人参与、同伴互助的良好学习氛围，从而获得更大的教学效益。
二、以高效为核心的问题设计方法
1、围绕目标、找准基点
问题教学应该紧紧围绕教学目标和学生的实际情况，指向问题解决。教师课前设计好问题，或为导入新课、探究新知，或为突出重点，突破难点，或为引起思考、总结归纳等有明确意向的问题，引导学生积极思考和探索，掌握知识。以此激发学生的主体意识，鼓励他们积极参与教学活动，从而增强学习数学的动力，达到课堂教学效果的最优化。例如：学习“分式基本性质”时，为导入新课，可以设计如下问题：（1）分式1/2a与a/2a2相等吗？（2）你能用类比分数基本性质的方法，推出分式的基本性质吗？
2、善启重发、拓展思维
课堂问题以激发学生思考为出发点，必须有一定的启发性和开放性。通过“启”，不断设疑，强化问题的探索性；通过“放”，留给学生思考的空间，引发学生的发散性思维，培养学生的思维能力和获取知识的能力。
⑴启发性：在利用问题来引导和启迪学生的思维时，切忌用“是不是”、“行不行”、“对不对”之类的机械性问题来设问。如，在“探索一元二次方程解”的教学中,可以先由思考题人手,让学生观察方程x2-36=0, 并设问：你能用什么方法找到它的解?然后给出：“排球队参赛队数”问题，进一步让学生感悟一元二次方程的解不一定都符合实际意义。这样设计既促进了学生对方程解的理解，又提高了学生的观察、分析和创新能力。
⑵开放性：在“平行线的判定”教学中，把例题“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？”改为在“同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线的有怎样位置关系？为什么？”
3、难易适中、发展自我
问题太难学生易失去解决问题的兴趣，太易会使学生产生轻视和厌倦心理。这就要求课堂问题难度，要贴近学生思维的“最近发展区”，从新旧知识的衔接处巧妙设计问题，让学生主动参与到各种认知水平的互动中。
在圆锥的侧面积教学中，课前让每个学生都做一个圆锥模型，在圆锥的侧面积的探究时，首先让学生回顾圆锥模型的制作过程，运用所学的知识围绕以下问题独立思考。
⑴你运用哪些知识可以求出圆锥的侧面积？
⑵在你得到的结论中，需要已知哪几个量？
⑶怎样用字母表示圆锥的侧面积的计算公式？
这样设计的问题起点放在学生的“最近发展区”内，通过设置合理的思维阶梯，使学生的思维始终处于积极的探索状态，符合学生认识事物的客观规律。更重要的是学生通过积极主动地探索新旧知识间的联系，根据扇形面积的计算公式得到圆锥的侧面积公式，而且还发现了几种不同方法。