篇一：2015年河北省中考数学试题及答案(word版)
2015年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
一、选择题(本大题共16个小题，1—10小题，每小题3分；11—16小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.计算：3?2?(?1)? ()
A. 5 B.1 C.－1 D.6 2.下列说法正确的是()
A.1的相反数是－1 B.1的倒数是－1 C.1的立方根是±1 D.－1是无理数 3.一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案()
图1—
1
图1—2图1—
3
A
B C D
4.下列运算正确的是()
21?1 A.????? B.6?107?6000000 C.?2a??2a2 D.a3?a2?a5
??
?1
5.图2中的三视图所对应的几何体是()
6.如图3，AC，BE是⊙O的直径，弦AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是() ．． A.△ABE B.△ACF C.
图
3
图
4
7.在数轴上标注了四段范围，如图4，则表示的点落在()
A.段① B.段 ②C.段③ D.段④A.120° B.130° C.140° D.150°
9.已知：岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是()
图5
8.如图5，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=()
10.一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x=2时，y=20，则y与x的函数图像大致是()
?2x?5y??10①
11.利用加减消元法解方程组?，下列做法正确的是()
②?5x?3y?6A.要消去y，可以将①?5?②?2 B.要消去x，可以将①?3?②?(?5) C.要消去y，可以将①?5?②?3 D.要消去x，可以将①?(?5)?②?2 12.若关于x的方程x2?2x?a?0不存在实数根，则a的取值范围是() ．．． A.a<1 B.a>1 C.a≤1 D.a≥1
13.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是()
A.1 B.1 C.1 D.1
14.如图6，直线l:y??2x?3与直线y?a(a为常数)的交点在第四象
3限，则a可能在()
A.1?a?2 B.?2?a?0 C.?3?a??2 D.?10?a??4
15.如图7，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值： ①线段MN的长；②△PAB的周长；
③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离； ⑤∠APB的大小.
其中会随点P的移动而变化的是()A.②③ B.②⑤ C.①③④ D.④⑤
16.图8是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则()
A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以 C.甲不可以，乙可以 D.甲可以，乙不可以
图8
图7
图6
二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上)
17.若a?2015，则a
?
22a?b18.若a?2b?0，则2的值为 a?ab
19.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一
边重合并叠在一起，如图9，则∠3+∠1－∠2= °
20.如图10，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图： 以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1； 再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2； 再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；??
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=
图9
三、解答题(本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分10分)
老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：
?3x?x2?5x?1
图10
(1)求所捂的二次三项式；
(2)若x?6?1，求所捂二次三项式的值.
22.(本小题满分10分)
嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证。
(1)在方框中填空，以补全已知和求证；(2)
按的想法写出证明；
证明：
我的想法是：利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.
嘉淇
(3)用文字叙述所证命题的逆命题为23.(本小题满分10分)
水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图12，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出，设水面高为y毫米.
(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围)； (2)仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小.①求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围)；②限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？
图12
篇二：2015年河北省中考数学试题及答案(清晰扫描版)
篇三：2014年河北中考数学试题及答案(word版)
2014年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共42分）
注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试
结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共
42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． －2是2的
A．倒数 C．绝对值
B．相反数 D．平方根
2. 如图1，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点． 若DE=2，则BC= A．2 C．4 3．计算852－152＝ A．70 C．4900
4．如图2，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图）， 则a，b相交所成的锐角是
A．20°
C．70°
B．3 D．5
B．700 D．7000
B．30° D．80°
数学试卷 第1页（共12页）
5．a，b是两个连续整数，若a＜7＜b，则a，b分别是 A．2，3 C．3，4
6．如图3，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是 y＝(m－2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为
x2x
7．化简：
x－1x－1
B．3，2 D．6，8
A．0 C．x
B．1 D．
xx－1
8．如图4，将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个 三角形后，拼成面积为2的正方形，则n≠A．2 C．4
B．3 D．5
9．某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y= 18，那么当成本为72元时，边长为 A．6厘米 C．24厘米
数学试卷 第2页（共12页）
B．12厘米 D．36厘米
10．图5-1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它 可以围成图5-2的正方体，则图5-1中小正方形顶 点A，B在围成的正方体上的距离是 ．．． A．0
C．2
B．1 D．3
11．某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某 一结果出现的频率，绘制了如图6的折线统计图， 则符合这一结果的实验最有可能的是
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 12．如图7，已知△ABC (AC＜BC)，用尺规在BC上
确定一点P，使PA+ PC= BC，则符合要求的作图 痕迹是
数学试卷 第3页（共12页）
13．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
对于两人的观点，下列说法正确的是 A．两人都对 C．甲对，乙不对
B．两人都不对 D．甲不对，乙对
a??bb＞0）44
14．定义新运算：a⊕b＝?a．例如：4⊕55，4⊕（-5）=5
??－bb＜0）
y＝2⊕x(x≠0)的图象大致是
15．如图9，边长为口的正六边形内有两个三角形（数据如图），
则
S阴影
＝ S空白
A．3 C．5
B．4 D．6
16．五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这 五个数据的中位数是6，唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是 ．． A．20 C．30
B．28 D．
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2014年河北省初中毕业生升学文化课考试
数 学 试 卷
卷Ⅱ（非选择题，共78分）
注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚． 2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案
写在题中横线上）
17．计算：8?
2＝________．
18．若实数m，n满足| m－2|+ (n－2014)2 =0，则m-l+ n0= _____________． 19．如图10，将长为8cm的铁丝AB首
尾相接围成半径为2cm的扇形，则 S扇形2．
20．如图11，点O，A在数轴上表示的数分别是0，0.1．
将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2，?，M99； 再将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2，?，N99； 继续将线段O N1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2，?，P99． 则点P37所表示的数用科学记数法表示为_________．
数学试卷 第5页（共12页）