篇一：2016年贵州省遵义市中考数学试卷含答案解析
2016年贵州省遵义市中考数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1
2．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C． D．
3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．317×108 B．3.17×1010 C．3.17×1011 D．3.17×1012
4．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的值为（ ）
A．90° B．85° C．80° D．60°
5．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5 C．a2?a3=a6 D．3a2﹣2a2=a2
6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60
7．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）
A．a=b B．a=﹣b C．a＜b D．a＞b
8．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）
A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC
9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（ ） A．39 B．36 C．35 D．34
10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，是（ ）
的长
A．12π B．6π C．5π D．4π
11．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（ ）
A．3﹣4 B．4﹣5 C．4﹣2 D．5﹣2
12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的内切圆，则PQ的长是（ ）
A． B． C． D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．计算的结果是
14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，则∠ABD=度．
15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则+=． 16．字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形的连接方式为．
17．如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连接BE．若S△ACE=，S△BDE=，则AC=．
18．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为．
三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：（π﹣2016）0+|1﹣|+2﹣1﹣2sin45°．
20．先化简（﹣），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． 21．某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）
（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h=m
（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
22．2016年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．
（1）本次参与投票的总人数是人．
（2）请补全条形统计图．
（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是度．
（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？
23．如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．
（2）若甲、乙均可在本层移动．
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．
24．如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点．
（1）求证：CP=AQ；
（2）若BP=1，PQ=2，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面积．
25．上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二
=0.15×500+0.12×=87元】 （1）甲定制了600MB的月流量，花费48元；乙定制了2GB的月流量，花费120.4元，求a，b的值．（注：1GB=1024MB）
（2）甲的套餐费用为199元，其中含600MB的月流量；丙的套餐费用为244.2元，其中包含1GB的月流量，二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多300分钟，求m的值．
26
．如图，△
ABC
中，∠
BAC=120
°，AB=AC=6．P是底边BC上的一个动点（P与B、C
不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．
（1）若点E在线段CA的延长线上，设BP=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围．
（2）当BP=2时，试说明射线CA与⊙P是否相切．
（3）连接PA，若S△APE=S△ABC，求BP的长．
篇二：贵州省遵义市2015年中考数学试题及答案
机密★启用前
遵义市2015年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学试题卷
(全卷总分150分,考试时间120分钟)
注意事项:
1．答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再
选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本题共12小题，每小题３分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符号题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）
1．在0，-2，5，1，-0.3中，负数的个数是 4
A．1 B．2C．3D．4
2．下列图形中，是轴对称图形的是
3．据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资
金5533万元，将5533万用科学记数法表示为
A．5.533?10 B．5.533?10 C．5.533?10D．55.33?10
4．如图，直线l1∥l2，若∠1=62，则?2的度数为
A．152B．118
C．28 D．62
5．下列运算正确的是
A．4a?a?3 B．2?2a?b??4a?b
C． ?a?b??a2?b2 D．?a?2??a?2??a?4 22?????8766
6．下列几何体的主视图与其他三个不同的是
7．若x?3是分式方程a?21??0的根，则a的值是 xx?2
A．5 B．-5 C．3 D．-3
8．不等式3x?1?x?1的解集在数轴上表示为
9．已知点A(-2，y1)，B(3，y2)是反比例函数y?k（k?0）图象上的两点，则有 x
A．y1?0?y2 B．y2?0?y1 C．y1?y2?0D．y2?y1?0
10．如果一组数据x1，x2，?，xn的方差是4，则另一组数据x1?3，x2?3，?，xn?3的
方差是
A．4B．7
C．8D．19
11．如图，四边形ABCD中，∠C=50，∠B=∠D=90，E，F分别是
BC，DC上的点，当△AEF的周长小时，∠EAF的度数为
A．50 B．60
C．70 D．80
12．将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30，得正方形AB1C1D1，???????
B1C1交CD于点E，AB=3,则四边形AB1ED的内切圆半径为
A．
C．?13?3 B． 223?13? D． 33
二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接
答在答题卡的相应位置上．)
13．使二次根式5x?2有意义的x的取值范围是
14．如果单项式?xyb?1与1a?23xy是同类项，那么(a?b)2015 2
15．2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连
续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为
16．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦
图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1）），图（2）由弦
图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记
图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积
分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则
S1?S2?S3
17．按一定规律排列的一列数依次为：4，1，4
，2，?，按此规律，这列 52117
数中的第10个数与第16个数的积是▲．
18．如图，在圆心角为90的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为弧AB的中点，
D，E分别是OA，OB的中点，则图中影阴部分的面积为▲ cm．
三、解答题(本题共9小题，共88分．答题请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔书写在答题卡
的相应位置上．解答是应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)
19．（6分）计算：?3.14????12??3?4sin60o 02?
3a?3a2?2a?1a??20．(８分)先化简，再求值：，其中a=2． aa?1a2
21．(８分)如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．
已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，
EN，DM，CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为
N，M，B，∠EAB=31，DF⊥BC于F，∠CDF=45．
求DM和BC的水平距离BM的长度．（结果精确到
0.1米，参考数据：sin31≈0.52,cos31≈0.86,tan31≈0.60）
22．(10分)有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3cm、7cm、
9cm；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2cm、4cm、6cm、8cm；盒子外有一张写着5cm的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．
（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．
23．(10分)遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽
查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题： ?????
（1）参加调查测试的学生为▲人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）本次调查测试成绩的中位数落在▲组内；
（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样
本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．
24．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90,D是BC的中点，E是
AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
25．（12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万
元/吨）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
?
（1）求y与x （2）当投入生产这种产品的总成本为1200万元
时，求该产品的总产量；
（注：总成本=每吨成本×总产量）
（3）市场调查发现，这种产品每月销售量m(吨)
与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所
示的函数关系．该厂第一个月按同一销售
单价卖出这种产品25吨，请求出该厂第一
个月销售这种产品获得的利润．
（注：利润=售价—成本）
26．（12分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交
BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．
（1）求证：D是BC的中点；
（2）若DE=3，BD—AD=2，求⊙O的半径；
（3）在（2）的条件下，求弦AE的长．
227．（14分）如图，抛物线y?ax?bx?c（a≠0）与x轴交于
A(-4，0)，B（2，0），与y轴交与点C（0，2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，
当以A，C，D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐
标及此时三角形的面积；（解题用图见答题卡）
（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（-1，-5），并且与⊙
M相切，求该直线的解析式．（解题用图见答题卡）
机密★启用前
遵义市2015年初中毕业生学业(升学)统一考试
数学参考答案
二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)
2 14．115．1585(1?x)22180 5
1?1216．217．（）18．?? 1022213．x?
三、解答题(共9小题，共90分)
19．(6分)解:原式=1?2?3?4?
=－2
（第1步中每对1个得1分） 2
（3a?1）a2a20．(８分)解：原式= ??2aa?1(a?1)
3aa?= a?1a?1
2a = a?1
2a2?2当a=2时，原式===4 a?12?1
?21．(８分)解：设DF=x，在Rt△DFC中，∠CDF=45
∴CF=tan45? DF=x
又∵CB=4 ∴BF=4－x
∵AB=6，DE=1,BM= DF=x
∴AN=5－x,EN=DM=BF=4－x
在Rt△ANE中, ∠EAB=31,EN=4－x,AN=5－x
tan31=???EN4?x?=0.60 AN5?x
解得x=2.5
答：DM和BC的水平距离BM为2.5米．
篇三：贵州省遵义市2016年中考数学试卷(含解析)
2016年贵州省遵义市中考数学试卷
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．在﹣1，﹣2，0，1这4个数中最小的一个是（ ）
A．﹣1 B．0 C．﹣2 D．1
2．如图是由5个完全相同是正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A． B． C．D．
3．2015年我市全年房地产投资约为317亿元，这个数据用科学记数法表示为（ ）
A．317×108 B．3.17×1010 C．3.17×1011D．3.17×1012
4．如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b
上，则∠1+∠2的值为（ ）
A．90°B．85° C．80°D．60°
5．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．（a2）3=a5C．a2?a3=a6 D．3a2﹣2a2=a2
6．已知一组数据：60，30，40，50，70，这组数据的平均数和中位数分别是（ ）
A．60，50 B．50，60 C．50，50 D．60，60
7．已知反比例函数y=（k＞0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正
确的是（ ）
A．a=b B．a=﹣bC．a＜b D．a＞b
8．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使?ABCD成为菱形，
下列给出的条件不正确的是（ ）
A．AB=ADB．AC⊥BDC．AC=BD D．∠BAC=∠DAC
9．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（ ）
A．39 B．36 C．35 D．34
的长是10．如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，
（ ）
A．12π B．6π C．5πD．4π
11．如图，正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、CD上的点，且∠CFE=60°，将四
边形BCFE沿EF翻折，得到B′C′FE，C′恰好落在AD边上，B′C′交AB于点G，则GE的长是（ ）
A．3﹣4B．4﹣5 C．4﹣2 D．5﹣2
12．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，连接AC，⊙P和⊙Q分别是△ABC和△ADC的
内切圆，则PQ的长是（ ）
A． B． C．D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
13．计算的结果是．
14．如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接
BD，则∠ABD=度．
15．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根，则+=． 16．字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，将它们两两
组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形
接方式为． 的连
17．如图，AC⊥BC，AC=BC，D是BC上一点，连接AD，与∠ACB的平分线交于点E，连
接BE．若S△ACE=，S△BDE=，则AC=．
18．如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长
度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为．
三、解答题（本题共9小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：（π﹣2016）0+|1﹣
20．先化简（
﹣），再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值． |+2﹣1﹣2sin45°．
21．某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）
（1）当摆绳OA与OB成45°夹角时，恰为儿童的安全高度，则h=m
（2）某成人在玩秋千时，摆绳OC与OB的最大夹角为55°，问此人是否安全？（参考数据：
≈1.41，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）
22．2016年5月9日﹣11日，贵州省第十一届旅游产业发展大会在准一市茅台镇举行，大会推出五条遵义精品旅游线路：A红色经典，B醉美丹霞，C生态茶海，D民族风情，E避暑休闲．某校摄影小社团在“祖国好、家乡美”主题宣传周里，随机抽取部分学生举行“最爱旅游路线”投票活动，参与者每人选出一条心中最爱的旅游路线，社团对投票进行了统计，并绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请解决下列问题．
（1）本次参与投票的总人数是人．
（2）请补全条形统计图．
（3）扇形统计图中，线路D部分的圆心角是度．
（4）全校2400名学生中，请你估计，选择“生态茶海”路线的人数约为多少？