篇一：绵阳市2016年中考数学试题各大题中的压轴题解法探究
绵阳市2016年中考数学试题各大题中的压轴题解法探究
三台外国语学校张洪伟
听今年参加中考的学生说, 很多人在绵阳市中考数学试题 “选择题”的第11题、12题；“填空题”的第17题、18题；“解答题”的24题、25题这些压轴题上“无可奈何分失去”，笔者深感痛心。
在得到网上传出本次中考真题后，笔者利用暑假尝试作了这些题的解答，再次感悟了试题出题者考点设置的匠心独具和数学思想方法的精心编排意图！深感作为一名初中数学教师，应在自己的教学中真正教会学生必要的核心的数学思想方法，
才是数学教学应有的坚持！这同时也是我们数学教学任重而道远的工作！
特别说明:以下解答与阅卷场提供参考解法不同，但答案一致!笔者的解法初衷在于“易理解和降低难度起点”,力求达到“在短时间内破解”,解法试图达到从“通解通法”上予以突破。是笔者闲暇时的一种尝试，仅供参考，愿起到抛砖引玉的作用！
一、选择题难题解析
第11题解析：
3
a，又由△HDG∽△BEG得2
HG3HG?FGDF13k?x1
?;不妨设HG=3k，GB=4k，FG=x，易得??,即得?，GB4BG?FGAF24k?x2
27
解得x=k，推得HF=3k-x=k;推得
33
3
aD7Hk
设DF=a=AE，则AF=2a=BE，由△HDF∽△BAF得DH=
HF7
?=,故选B. GB4k12
C
- 1 -
A
E
2a
B
第12题解析：
破解策略：由于条件有限，不妨使用特殊值法估算得出解析式，再对四个选项逐一验证
作答。
11，0），其四分之一分点C（-，24
31
0）大约在抛物线上，受“线段DA大约=线段DC”提示，不妨设顶点A（-，-），
42
受横轴刻度-1的提示，估算左边单位长度中点为B（-
1?3?1
故可得抛物线解析式为y=a?x+?-，带入C（-，0），
4
?4?2
解得a=2，整理可得解析式为y=2x+3x+再对四个选项逐一验证选D。
二、填空题难题解析
2
2
5， 8
B
- 2 -
第17题解析：由正△ABC边长为为内心,故延长BO交AC于F,则BF⊥AC,且
AF=CF=由勾股定理易求BF=6,在Rt△COF中,易知∠4=30°,由勾股定理求得OF=2,OB=OC=4,在△BMO中,由题知∠1=∠2=30°,又由旋转知∠3=∠2=30°, ∴∠
1=∠3,∴BF∥DE,所以有
DECD
?,而在黑色所示的
8字区域内,易知BO=BD=4,
故BFCB
DE,可求DE=6??
6
1行2行1
11n行
第18题解析：
破解策略：熟悉并能运用杨辉三角数字排列规律！
由杨辉三角规律：知第n行结束共有
n?n+1?2
个数。通过试算知，当n=63时，该式=2013，
故第2016个数在64行第3个，由杨辉三角规律：第n行数字从左至右依次是第1个数为1,第二个数为1×(n-1),第三个数为1×(n-1)×（n-2）/2,第四个数为1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3?，以此类推。可知第2016个数（即64行第3个数）为：1×（64-1）×
?64-2?
2
=1953。
- 3 -
三、解答题难题解析
第24题解析：
（1） 由顶点坐标为M（-1,4）所以抛物线解析式为y=a（x+1）2+4，又过点C（0,3），带
入可求a=-1，整理得解析式为y=-x2-2x+3；
（2） 抛物线解析式为y=-x2-2x+3，命令y=0，解得x1=-3，x2=1，所以A（-3,0），B（1,0），
∴S△ABC?
1???3??AB?OC???3?6；
??22
设D（-1，d），
直线AC过A（-3,0）和C（0,3）
易知AC解析式为y=x+3，与对称轴x=-1联立，知T（-1,2） 又D为动点（位置不确定），所以铅垂线段TD= 2?d，
而S△ADC?
TD??XA
2
??
2-d?32
，由题意可得：
2-d?32
=6，
解得：d1=-2，d2=6，
所以D1（-1，-2）或D2（-1，6）
- 4 -
（3） 直线AM过A（-3,0）和M（-1,4）易知其解析式为y=2x+6，
命令y=3，解得x=-1.5，∴P（-1.5,3），而PE⊥x轴， ∴E（-1.5,0），C（0,3），易知EC解析式为y=2x+3；
由题，作P关于EC的对称点P’，由PP’ ⊥EC，知kEC=- 又直线PP’过P（-1.5,3），所以其解析式为 y=-
1, 2
19x+， 24
将其与EC解析式y=2x+3联立，
得x=-0.3，y=2.4，所以Q（-0.3，
2.4）
又Q为线段PP’中点，由中点坐标公式，可知P’（ 0.9，
1.8） 带入抛物线解析式y=-x2-2x+3验证， 1.8≠0.39
故P’
不在抛物线上！
第25题解析：
（1） 由射影定理知
OE= 0）而D（0， ∴E（
∴DE解析式为
- 5 -
篇二：2016年四川省绵阳市中考数学试卷
2016年四川省绵阳市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项最符合题目要求
1．（3分）﹣4的绝对值是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．x+x=x B．x﹣x=3x 25752C．x?x=x D．x÷x=x 2510523
3．（3分）下列图案，既是轴对称又是中心对称的是（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）若关于x的方程x2﹣2x+c=0有一根为﹣1，则方程的另一根为（ ）
A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3
6．（3分）如图，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=150°，沿BD的方向前进，取∠BDE=60°，测得BD=520m，BC=80m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为（ ）
A．180m B．260m C．（260﹣80）m D．（260﹣80）m
7．（3分）如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为（ ）
A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm
8．（3分）在关于x、y的方程组
m的取值范围在数轴上应表示为（ ）
A．
D． B． 中，未知数满足x≥0，y＞0，那么 C
．
9．（3分）如图，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中点，点E在AC上，DE⊥AB，则cosA的值为（ ）
A． B． C． D．
10．（3分）有5张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，随机抽取3张，用抽到的三个数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．（3分）如图，点E，点F分别在菱形ABCD的边AB，AD上，且AE=DF，BF
交DE于点G，延长BF交CD的延长线于H，若=2，则的值为（ ）(本文来自：WWw.DXF5.com 东 星 资 源 网:2016中考数学绵阳)
A． B． C． D．
12．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c﹣b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是（ ）
A．1
B．2 C．3 D．4
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上.
13．（3分）因式分解：2mx2﹣4mxy+2my2= ．
14．（3分）如图，AC∥BD，AB与CD相交于点O，若AO=AC，∠A=48°，∠D= ．
15．（3分）根据绵阳市统计年鉴，2014年末绵阳市户籍总人口数已超过548万人，548万人用科学记数法表示为 人．
16．（3分）△OAB三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（4，6），B（3，0），以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为 ．
17．（3分）如图，点O是边长为4
的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时
针旋转30°得到△OB1C1，B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE= ．
18．（3分）如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．现用Ai表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第i个数，
例如：A1=1，A2=2，A3=1，A4=1，A5=3，A6=3，A7=1，则A2016= ．
三、解答题：本大题共7个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．（8分）计算：（π﹣3.14）0﹣|
20．（8分）先化简，再求值：（sin60°﹣4|+（）﹣1． ﹣）÷，其中a=．
21．（11分）绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷、先后对该校初一（1）班和初一（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求此次被调查的学生总人数；
（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线统计图；
（3）若该校初一年级学生共有1000人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类型学生约有多少人．
22．（11分）如图，直线y=k1x+7（k1＜0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与
反比例函数y=
△AOB的面积为（k2＞0）的图象在第一象限交于C、D两点，点O为坐标原点，，点C横坐标为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”，请求出图中阴影部分（不含边界）所包含的所有整点的坐标．
23．（11分）如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D
是
于E，DF⊥AB于F．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若OF=4，求AC的长度．
的中点，DE⊥AC
篇三：绵阳市2016年中考数学试题及答案