篇一：辽宁省辽阳市2015年中考数学试题(有答案)
2015年辽宁省辽阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．
的相反数是（ ）
A． ﹣ B．
C．
D． ﹣
2． 下列计算正确的是（ ） 2365510A． x?x=x B． x+x=2x
C． （﹣2x）=8x D． （﹣2x）÷（﹣6x）=x
3． 下列各图不是正方体表面展开图的是（ ） 3332
A．
B．
C．
D．
4． 一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是（ ）
A． 6 B． 6.5 C． 7 D． 8
5． 如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB的度数为（ ）
A． 72° B． 68° C． 63° D． 18°
6． 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（ ）
A．
C．
=﹣×2 B．
=35 D．
=﹣﹣35 =35
7． 如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（ ）
A． x≥﹣1 B． x≥3 C． x≤﹣1 D． x≤3
8． 下列事件为必然事件的是（ ）
A． 如果a，b是实数，那么a?b=b?a
B． 抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上
C． 汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯
D． 口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球的白球
9． 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（ ）
A． （0，0） B． （0，1） C． （﹣3，2） D． （3，﹣2）
10． 如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线
y=上运动，则k的值为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11． 某工业园区，今年第一季度新开工94个项目，总投资7429亿元．请将7429亿，用科学记数法表示为．
12．
的整数部分是．
13． 如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO=AB，则∠ACB=
14． 某校组织“书香校园”读书活动，某班图书角现有文学书18本，科普书9本，人物传记12本，军事书6本，小明随机抽取一本，恰好是人物传记的概率是．
15． 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于
16． 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．
17． 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为．
18． 如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2，使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为．
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19． 先化简，再求值：[﹣]÷，请选取一个适当的x的数值代入求值．
20． 校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学，对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查（每位同学只能选择一种最喜爱的节目），并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图）．
请根据所给信息回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了多少名学生？
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目．
四、解答题（每小题12分，共24分）
21． 某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由
22． 如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.01海里）
五、解答题（本题12分）
23． 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AC=10，cosA=，求CG的长．
六、解答题（本题12分）
24． 某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：
销售单价x（元） … 230 235 240 245 …
销售量y（件） … 440 430 420 410 …
（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；
（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？
七、解答题（本题12分）
25． 菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
（3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到AO的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4，且
直接写出线段CE的长． =时，
八、解答题（本题14分）
26． 如图1，平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线y=ax+x+c相交于A，B两点，其中点A在x轴上，点B在y轴上．
（1）求抛物线的解析式；
（
2）在抛物线上存在一点M，使△MAB是以AB为直角边的直角三角形，求点M的坐标；
（3）如图2，点E为线段AB上一点，BE=2，以BE为腰作等腰Rt△BDE，使它与△AOB在直线AB的同侧，∠BED=90°，△BDE沿着BA方向以每秒一个单位的速度运动，当点B与A重合时停止运动，设运动时间为t秒，△BDE与△AOB重叠部分的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． 2
篇二：2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷含答案解析
2016年辽宁省葫芦岛市中考数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．4的相反数是（ ）
A．4 B．﹣4 C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．﹣a（a﹣b）=﹣a2﹣ab B．（2ab）2÷a2b=4ab C．2ab?3a=6a2b D．（a﹣1）（1﹣a）=a2﹣1
3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．九年级两名男同学在体育课上各练习10次立定跳远，平均成绩均为2.20米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（ ） A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数
6．下列一元二次方程中有两个相等实数根的是（ ）
A．2x2﹣6x+1=0 B．3x2﹣x﹣5=0 C．x2+x=0 D．x2﹣4x+4=0
7．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．12
8．A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等．设B型机器人每小时搬运化工原料x千克，根据题意可列方程为（ ）
A．
C． = = B． D． = =
9．E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，如图，在△ABC中，点D，垂足为点F，∠ADE=30°，DF=4，则BF的长为（ ）
A．4 B．8 C．2 D．4
10．甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（ ）
①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城
③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．在“2016丝绸之路”国际投资贸易洽谈会上，我省销售的产品和合作项目签约金额为730000000元，将730000000用科学记数法表示为．
12．分解因式：a3﹣4a=．
14．OM，如图，一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行，点O是对角线的交点，∠MON=90°，ON分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为．
15．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C=110°，则∠BOD=度．
16．如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（4，3），∠CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为．
17．如图，在△AOB中，∠AOB=90°，点A的坐标为（2，1），BO=2
的图象经过点B，则k的值为． ，反比例函数y=
18．如图，点A1（2，2）在直线y=x上，过点A1作A1B1∥y轴交直线y=x于点B1，以点A1为直角顶点，A1B1为直角边在A1B1的右侧作等腰直角△A1B1C1，再过点C1作A2B2∥y轴，分别交直线y=x和y=x于A2，B2两点，以点A2为直角顶点，A2B2为直角边在A2B2的右侧作等腰直角△A2B2C2…，按此规律进行下去，则等腰直角△AnBnCn的面积为．（用含正整数n的代数式表示）
三、解答题（第19小题10分，第20-25小题各12分，第26小题14分，共96分） 19．先化简：（2x﹣）÷，然后从0，1，﹣2中选择一个适当的数作为x的值代入求值．
20．某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．为提前了解学生的选修情况，
学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一
门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是； （2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
21．在纪念中国抗日战争胜利70周年之际，某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片，门票有甲乙两种，甲种票比乙种票每张贵6元；买甲种票10张，乙种票15张共用去660元．
（1）求甲、乙两种门票每张各多少元？
（2）如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元，那么最多可购买多少张甲种票？
22．B两个凉亭之间的距离．在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，如图，现测得∠ABC=30°，∠CBA=15°，AC=200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732）
23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交线段BC，AC于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为F，线段FD，AB的延长线相交于点G．
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若CF=1，DF=，求图中阴影部分的面积．
24．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y
（本）与每本纪念
册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）请直接写出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？
25．如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点E在AC上（且不与点A，C重合），在△ABC的外部作△CED，使∠CED=90°，DE=CE，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．
（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；
（2）将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在图②的基础上，将△CED绕点C继续逆时针旋转，请判断（2）问中的结论是否发生变化？若不变，结合图③写出证明过程；若变化，请说明理由．
26．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点B坐标为（6，0），点C坐标为（0，6），点D是抛物线的顶点，过点D作x轴的垂线，垂足为E，连接BD．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）点F是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE时，求点F的坐标；
（3）若点M是抛物线上的动点，过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N，点P在x轴上，点Q在平面内，以线段MN为对角线作正方形MPNQ，请直接写出点Q的坐标．
篇三：2015年辽宁省辽阳市中考数学试题(word版,含解析)
2015年辽宁省辽阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1． 的相反数是（ ）
A． ﹣ B．
C．
D． ﹣
2． 下列计算正确的是（ ）
2365510A． x?x=x B． x+x=2x
C． （﹣2x）=8x D． （﹣2x）÷（﹣6x）=x
3． 下列各图不是正方体表面展开图的是（ ） 3332
A．
B．
C．
D．
4． 一组数据：2，3，6，6，7，8，8，8的中位数是（ ）
A． 6 B． 6.5 C． 7 D． 8
5． 如图，AD∥CB，∠D=43°，∠B=25°，则∠DEB的度数为（ ）
A． 72° B． 68° C． 63° D． 18°
6． 从甲地到乙地有两条公路，一条是全长450公里的普通公路，一条是全长330公里的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快35公里/小时，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半．如果设该客车由高速公路从甲地到乙地所需时间为x小时，那么x满足的分式方程是（ ）
A．
C．
=﹣×2 B．
=35 D．
=﹣﹣35 =35
7． 如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集为（ ）
A． x≥﹣1 B． x≥3 C． x≤﹣1 D． x≤3
8． 下列事件为必然事件的是（ ）
A． 如果a，b是实数，那么a?b=b?a
B． 抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上
C． 汽车行驶到交通岗遇到绿色的信号灯
D． 口袋中装有3个红球，从中随机摸出一球，这个球的白球
9． 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（ ）
A． （0，0） B． （0，1） C． （﹣3，2） D． （3，﹣2）
10． 如图，点A是双曲线y=﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线
y=上运动，则k的值为（ ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11． 某工业园区，今年第一季度新开工94个项目，总投资7429亿元．请将7429亿，用科学记数法表示为．
12．
的整数部分是．
13． 如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO=AB，则∠ACB=
14． 某校组织“书香校园”读书活动，某班图书角现有文学书18本，科普书9本，人物传记12本，军事书6本，小明随机抽取一本，恰好是人物传记的概率是．
15． 如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，点E为AB的中点，AD=6，DE=5，则线段BD的长等于．
16． 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．
17． 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC，OA=3，OC=6，将△ABC沿对角线AC翻折，使点B落在点B′处，AB′与y轴交于点D，则点D的坐标为．
18． 如图，△ABC，∠C=90°，AC=BC=a，在△ABC中截出一个正方形A1B1C1D1，使点A1，D1分别在AC，BC边上，边B1C1在AB边上；在△BC1D1在截出第二个正方形A2B2C2D2，
使点A2，D2分别在BC1，D1C1边上，边B2C2在BD1边上；…，依此方法作下去，则第n个正方形的边长为．
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19． 先化简，再求值：[﹣]÷，请选取一个适当的x的数值代入求值．
20． 校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学，对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查（每位同学只能选择一种最喜爱的节目），并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图）．
请根据所给信息回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了多少名学生？
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目．
四、解答题（每小题12分，共24分）
21． 某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
22． 如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（≈1.732，结果精确到0.01海里）
五、解答题（本题12分）
23． 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AC=10，cosA=，求CG的长．
六、解答题（本题12分）
24． 某商场试销一种商品，成本为每件200元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：
销售单价x（元） … 230 235 240 245 …
销售量y（件） … 440 430 420 410 …
（1）请根据表格中所给数据，求出y关于x的函数关系式；
（2）设商场所获利润为w元，将商品销售单价定为多少时，才能使所获利润最大？最大利润是多少？
七、解答题（本题12分）
25． 菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；