篇一：2015中考数学真题 阅读理解题型
阅读理解、图表信息
一、选择题
2
1．（2015·湖北省武汉市，第15题3分）定义运算“*”，规定x*y＝ax＋by，其中a、b为常
数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝_________ 10
【解析】由题意知，?
?a?2b?5?a?122
3=10. ，所以?，所以x※y=x+2y,所以2※3=2+2×
?b?2?4a?b?6
新定义翻译：新定义的实质是解二元一次方程组，从而确定常数值，最后转化为求代数式的值.本题以新定义的形式出现，使简单问题新颖化，能很好的考查同学们的阅读理解能力.
2、（2015·湖南省常德市，第8题3分）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA:O1A1?k(k为不等于0的常数)。那么下面四个结论： ①∠AOB＝∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③
B1
AB
?k； A1B1
④扇形AOB与扇形A101B1的面积之比为k2。成立的个数为： A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 【解答与分析】这是一个阅读，扇形相似的意义理解，由弧长公式＝① ②③正确，由扇形面积公式
3（2015?浙江省绍兴市，第10题，4分） 挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走。如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走
A. ②号棒B. ⑦号棒C. ⑧号棒 D. ⑩号棒
n
?2?r可以得到： 360
n
??r2可得到④正确 360
考点：规律型：图形的变化类．.
分析：仔细观察图形，找到拿走后图形下面的游戏棒，从而确定正确的选项． 解答：解：仔细观察图形发现： 第1次应拿走⑨号棒， 第2次应拿走⑤号棒， 第3次应拿走⑥号棒， 第4次应拿走②号棒， 第5次应拿走⑧号棒， 第6次应拿走⑩号棒， 故选D．
点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形，锻炼了同学们的识图能力．
4. （2015?浙江省台州市，第10题）某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（）
A.若甲对，则乙对;B.若乙对，则甲对;C.若乙错，则甲错;D.若甲粗，则乙对
5．(2015·南宁，第12题3分)对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、
b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max?x,?x??
2x?1
的解为（ ）. x
（A）1?2 （B）2?2（C）1?2或1?2 （D）1?2或?1 考点：解分式方程．. 专题：新定义．
分析：根据x与﹣x的大小关系，取x与﹣x中的最大值化简所求方程，求出解即可． 解答：解：当x＜﹣x，即x＜0时，所求方程变形得：﹣x=
2
去分母得：x+2x+1=0，即x=﹣1；
，
当x＞﹣x，即x＞0时，所求方程变形得：x=解得：x=1+
或x=1﹣
（舍去）， 都为分式方程的解．
，即x﹣2x=1，
2
经检验x=﹣1与x=1+故选D．
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
二、填空题
1. （2015?浙江省绍兴市，第16题，5分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示。若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5
cm
5
cm，则开始注入 6
考点：一元一次方程的应用．. 专题：分类讨论．
分析：由甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，注水1分钟，乙的水位上升cm，得到注水1分钟，丙的水位上升
cm，设开始注入t分钟的水量
后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm，甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况：①当乙
的水位低于甲的水位时，②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时，③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，分别列方程求解即可． 解答：解：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1， ∵注水1分钟，乙的水位上升cm， ∴注水1分钟，丙的水位上升
cm，
设开始注入t分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm， 甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况： ①当乙的水位低于甲的水位时， 有1﹣t=0.5， 解得：t=分钟；
②当甲的水位低于乙的水位时，甲的水位不变时， ∵t﹣1=0.5， 解得：t=， ∵
×=6＞5，
∴此时丙容器已向甲容器溢水， ∵5÷
∴
=分钟，
=，即经过分钟边容器的水到达管子底部，乙的水位上升，
，解得：t=
；
③当甲的水位低于乙的水位时，乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时， ∵乙的水位到达管子底部的时间为；∴5﹣1﹣2×解得：t=
（t﹣，
，
，分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．
）=0.5，
分钟，
综上所述开始注入，
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.
三、解答题
1. （2015?浙江省台州市，第24题）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；
FG是中位线，E是线段BC的勾股分割点，（2）如图2，在△ABC中，点D，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可） （4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN>AM≥BN，△AMC，△MND 和△NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究S?AMF，S?BEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由
篇二：中考数学必考基础题
中考必考基础题（人人必过关！） 当x时，分式
1
有意义。
一．填空
1．?12
的相反数是，倒数是，绝对值
是。
2．8的平方根是，算术平方根是，立方根是。
34±= 27= 。
4．
1= 1?1
=
5．2?1
? ，2?2
?；
(1
3
)?2?(x?1)0= 6．把下列各数用科学记数法表示： （1） ； （2）0．0000023= ； （3）-0．000056= ；
（4）82300要求保留两个有效数字可以表示为 。 7．分解因式： （1）
（2）
=
（3）ab?bc= （4）a3?9a= （5）x3y-2x2y2+xy3=8．当时，分式
1
x?2
有意义。 当x时，分式x?2有意义
x?2
9．3是反比例函数y?x
的图象，
则k与0的大小关系是k 0. 10.一次函数y?2x?1的图象大致是（ ）
11．如图(1)，二次函数y＝ax2
＋bx＋c图象
如图所示，则下列结论成立的是( ) A、a＞0，b＞0，c＞0 B、 a＜0，b＞0，c＜0 C、 a＞O，b＜0，c＜O D、 a＜0，b＜0，c＞0
二．实数计算
?????
sin60°+2COS45°-8
?1
?22
??2?0???1?
?3??
(2009×2010－1)0＋(－2)—
1－|3|＋tan60o．
?4?9?3?2??
??
2009???2??
(1
2
)?1?(2009?0?4sin30o－?2
（π－1）0＋(1)?1
2
＋5－27－2
三．整式化简
?x?1?
2
?2?1?x?
[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)]÷2x；
(a?)(a?3)?a(a?6)
???x?y?2??x?y??x?y???
?x,
四．分式化简
(x22xx?1?x?1)?xx?1
（写出每一步的理由）
2xyx
x2?y2?
x?y
x2
x2?1?x?x
x2
(1?
1x?1)?x
x2?1
x?1x?(x?1
x
)
(1a?3?1a?3)?a
a2?9
；
y?34y?8?(y?2?5
y?2)
五．解不等式组
1?
x?64?x?3
2
（写出每一步的理由）
??
2?x?0
??5x?1
2x?1 ?2
?1?3
??
2x?5?3?x?2?? ?x?1?
2?x
3??
4x?3??x，??x?4x?21（写出每一步的理由）
?2
?6≤3，
六．解方程（组）
3?xx?2
2?6
?1（写出每一步的理由）
2y?13?y?2
4?1
y=x－2
2x+3y=4
??
3x?4y?9
?x?3y??10
??
a?b?c?3?a?b?c?1 ??
4a?2b?c?7
篇三：中考数学必考之经典题集
中考数学必考之经典题集
1．如图，矩形ABCD中，AB?3cm，AD?6cm，点E为AB边上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF?2BE，则S△AFC?cm2．
F G
E B
C 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ）
A．
Ｂ．
t
C．
D．
t
3
如图，将△
ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：①EF∥AB且EF?
12
12
AB；②?BAF??CAF；
第20题图
③S四边形ADFE?
AF
?DE；
④?BDF??FEC?2?BAC，正确的个数是（ ） A
．1
4 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿AB C D 的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变 化关系用图象表示正确的是（）
B．2
C．3
D．4
5如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:中考数学必考题型).其中正确结论的序号是
6 福娃们在一起探讨研究下面的题目：
参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选
择的答案是（ ）
y??y?m贝贝：我注意到当
y?m
y?m
x?0时，y?m?0．晶晶：我发现图象的对 称轴为x?
12
．
欢欢：我判断出x1?a?x2．
迎迎：我认为关键要判断a?1的符号． 妮妮：m可以取一个特殊的值．
7 正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin?EAB的值为（ ） A．
43
B．
34
C．
45
D．
35
8 一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当x?0时，函数值最大；
②当0?x?2时，函数y随x的增大而减小；
③存在0?x0?1，当x?x0时，函数值为0． 其中正确的结论是（ ）A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
9．函数y?ax?b和y?ax2?bx?c在同一直角坐标系内的图象大致是 （）
10 如图，水平地面上有一面积为30?cm2的扇形AOB，半径OA=6cm，且OA与地面垂直.在没有滑动的情况下，将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O点移动的距离为（ ）A、20cm B、24cm C、10?cm D、30?cm
11在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形，则a,b,c满足的关系式是（）
A、b?a?c B、b?acC、b2?a2?c2D、b?2a?
2c
12 古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ ） A．
2π(60?10)
62π(60?x)
8
?
2π(60?10?x)
8
2π?606
B．?
C．2π(60?10)?6?2π(60?x)?8
D．2π(60?x)?8?2π(60?x)?6
13如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2， 则该半圆的半径为（）．
A．
(4? cm B． 9 cmC．
D．
cm
14 如图，A，B，C，D为?O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O?C?D?O路线作匀速运动，设运动时间为t（s）．∠APB?y(?)，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（ ）
O
A
B
C
D
15 如图，边长为a的正△ABC内有一边长为b的内接正
△DEF，则△AEF
16如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为（2，2B为切点．则B点的坐标为
3
（第12题）
），直线AB为⊙O的切线，