篇一：2016年云南省昆明市中考数学试卷(解析版)
2016年云南省昆明市中考数学试卷
一、填空题：每小题3分，共18分
1．﹣4的相反数为．
2．昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为．
3．计算：﹣=．
4．如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为
5．如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是．
6．如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为．
二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
7．下面所给几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
）
A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85
9．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
10．不等式组的解集为（ ）
A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2
11．下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C． =±3 D． =﹣2
12．如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（ ）
A．EF∥CD B．△COB是等边三角形
C．CG=DG D．的长为π
13．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（ ）
A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣=
14
．如图，在正方形
ABCD
中，
AC
为对角线，
E
为
AB
上一点，过点
E
作
EF
∥
AD
，与
AC
、
DC
分别交于点
G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若
3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（ ） =，则
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、综合题：共9题，满分70分
15．计算：20160﹣|﹣|++2sin45°．
16．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB
求证：AE=CE．
17．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
18．某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，
测试结果分为A，B，C，D四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图；
（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形图；
（2）D等级学生人数占被调查人数的百分比为，在扇形统计图中C等级所对应的圆心角为°；
（3）该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学生人数．
19．甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．
20．如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）
21．（列方程（组）及不等式解应用题）
春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
22．如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=90°，四边形EBOC是平行四边形，EB交⊙O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F．
（1）求证：CF是⊙O的切线；
（2）若∠F=30°，EB=4，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）
23．如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
篇二：2016年云南省昆明市中考数学试卷
2016年云南省昆明市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：每小题3分，共18分
1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为 4 ．
【考点】相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0即可求解．
【解答】解：﹣4的相反数是4．
故答案为：4．
【点评】此题主要考查相反数的意义，较简单．
2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016
67300用科学记数法表示为 6.73×104 ．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜nn67300有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．
4【解答】解：67300=6.73×10，
4故答案为：6.73×10．
【点评】
3．（3分）（2016?昆明）计算： n
【考点】分式的加减法．
【分析】即可求解．
【解答】解：==
=．
． 故答案为：
【点评】考查了分式的加减法，注意通分是和约分是相反的一种变换．约分是把分子和分母的所有公因式约去，将分式化为较简单的形式；通分是分别把每一个分式的分子分母同乘以相同的因式，使几个较简单的分式变成分母相同的较复杂的形式．
4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为．
【考点】等腰三角形的性质；平行线的性质．
【分析】由等腰三角形的性质证得E=∠F=20°，由三角形的外角定理证得∠CDF=∠E+∠F=40°，再由平行线的性质即可求得结论．
【解答】解：∵DE=DF，∠F=20°，
∴∠E=∠F=20°
，
∴∠CDF=∠E+∠F=40°，
∵AB∥CE，
∴∠B=∠CDF=40°，
故答案为：40°．
【点评】决问题的关键．
5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H，BC=8，则四边形EFGH的面积是 24 ．
【考点】【分析】先根据E，FG，HAH=DH=BF=CF，AE=BE=DG=CG，故可得出△AEHBEF四边形EFGH=S正方形﹣4S△AEH即可得出结论．
【解答】GAB=6，BC=8，
∴，
在△AEH△∵∴△AEH≌△DGH（
同理可得△AEH≌△CGF≌△BEF，
∴S四边形EFGH=S正方形﹣4S△AEH=6×8﹣4××3×4=48﹣24=24．
故答案为：24．
【点评】本题考查的是中点四边形，熟知矩形的对边相等且各角都是直角是解答此题的关键．
6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为 ﹣\frac{16}{3} ．
【考点】反比例函数系数k的几何意义；平行线分线段成比例．
【分析】先设点B坐标为（a，b），根据平行线分线段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底边长与高，再根据四边形BDCE的面积求得ab的值，最后计算k的值．
【解答】解：设点B坐标为（a，b），则DO=﹣a，BD=b
∵AC⊥x轴，BD⊥x轴
∴BD∥AC
∵OC=CD
∴CE=BD=b，CD=DO=
∵四边形BDCE的面积为2
a
∴（BD+CE）×CD=2，即（b+b）×（﹣∴ab=﹣
将B（a，b）代入反比例函数
y=
k=ab=﹣ 故答案为：﹣
【点评】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解决问题的关键是运用数形结合的思想方法进行求解．本题也可以根据△OCE与△ODB相似比为1：2求得△BOD的面积，进而得到k的值．
二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）
7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（ ）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】直接利用俯视图的观察角度从上往下观察得出答案．
【解答】解：由几何体可得：圆锥的俯视图是圆，且有圆心．
故选：B．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
为中位数；
10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（ ） A．x≤2B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥2
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．
【解答】解：解不等式x﹣3＜1，得：x＜4，
解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，
∴不等式组的解集为：2≤x＜4，
故选：C．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，熟练掌握不等式的性质准确求出每个不等式的解集是解题的关键．
11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣3）=a﹣9B．a?a=aC．22248=±3D．=﹣2
【考点】同底数幂的乘法；算术平方根；立方根；完全平方公式．
【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项．
【解答】解：A、（a﹣3）=a﹣6a+9，故错误；
246B、a?a=a，故错误；
C、=3，故错误；
D、=﹣2，故正确， 22
故选D．
【点评】本题考查了同底数幂的乘法、属于基础知识，比较简单．
12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙OG，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC
A．EF∥CDB．△
C．CG=DGD【考点】
【分析】A；根据等边三角形的判定定理判断B；根据垂径定理判断CD．
【解答】解：∵ABEF切⊙O于点B，
∴AB⊥EF，又AB⊥
∴EF∥CD，A正确； ∵AB⊥弦CD，
∴=，
∴∠COB=2∠A=60°，又OC=OD，
∴△COB是等边三角形，B正确；
∵AB⊥弦CD，
∴CG=DG，C正确；
篇三：昆明市2016年中考数学试卷(扫描版)
1
2
3
4
5