篇一：2015年广西贵港市中考数学试题及答案解析(word版)
2015年广西贵港市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一个是正确的）
1．（3分）（2015?贵港）3的倒数是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C．
D． ﹣
2．（3分）（2015?贵港）计算×的结果是（ ）
A．
B．
C． 3 D． 5
3．（3分）（2015?贵港）如图，是由四个完全相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．（3分）（2015?贵港）下列因式分解错误的是（ ）
2 A． 2a﹣2b=2（a﹣b） B． x﹣9=（x+3）（x﹣3）
222 C． a+4a﹣4=（a+2） D． ﹣x﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
5．（3分）（2015?贵港）在平面直角坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（ ）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
6．（3分）（2015?贵港）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x﹣2x+2=0有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
7．（3分）（2015?贵港）下列命题中，属于真命题的是（ ）
A． 三点确定一个圆 B． 圆内接四边形对角互余
C． 若a=b，则a=b D． 若222=，则a=b
8．（3分）（2015?贵港）若在“正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图形属于中心对称图形的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）（2015?贵港）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2=（ ）
A． 64° B． 63° C． 60° D． 54°
10．（3分）（2015?贵港）如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（ ）
A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
11．（3分）（2015?贵港）如图，已知二次函数y1
=x﹣x的图象与正比例函数y2=x的图象交于点A（3，2），与x轴交于点B（2，0），若0＜y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
2
A． 0＜x＜2 B． 0＜x＜3 C． 2＜x＜3 D． x＜0或x＞3
12．（3分）（2015?贵港）如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=
CDEF
=；⑤S四边形S△ABF，其中正确的结论有（ ）
A． 5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）（2015?贵港）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
14．（3分）（2015?贵港）一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．
15．（3分）（2015?贵港）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频数是0.2，则第六组的频数是．
16．（3分）（2015?贵港）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为．
17．（3分）（2015?贵港）如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为．
18．（3分）（2015?贵港）如图，已知点A1，A2，…，An均在直线y=x﹣1上，点B1，B2，…，Bn均在双曲线y=﹣上，并且满足：A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，AnBn⊥x轴，BnAn+1⊥y轴，…，记点An的横坐标为an（n为正整数）．若a1=﹣1，则a2015=．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（10分）（2015?贵港）（1）计算：﹣2+（
（2）解不等式组﹣1﹣π）﹣|0﹣2|﹣2cos30°； ，并在数轴上表示不等式组的解集．
20．（5分）（2015?贵港）如图，已知△ABC三个顶点坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2．
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
21．（7分）（2015?贵港）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A和点B（﹣2，n），与x轴交于点C（﹣1，0），连接OA．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）若点P在坐标轴上，且满足PA=OA，求点P的坐标．
22．（8分）（2015?贵港）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数（分） 人数（人）
70 7
80
90 1
100 8
（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为；
（2）请你将图②补充完整；
（3）求乙校成绩的平均分；
（4）经计算知S甲=135，S乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
22
23．（8分）（2015?贵港）某工厂通过科技创新，生产效率不断提高．已知去年月平均生产量为120台机器，今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%，二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器，而且二月份生产60台机器所需要时间与一月份生产45台机器所需时间相同，三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍．
问：今年第一季度生产总量是多少台机器？m的值是多少？
24．（8分）（2015?贵港）如图，已知AB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为E，且点E是OD的中点，⊙O的切线BM与AO的延长线相交于点M，连接AC，CM．
（1）若AB=4，求的长；（结果保留π）
篇二：广西南宁市2016年中考数学试卷(解析版)
2016年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．2 D．4
2．把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A． B． C． D．
3．据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（ ）
A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104
4．已知正比例函数y=3x的
A． B．3 C．﹣ D．﹣3
5．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
6．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）
A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D．10tan36°米
7．下列运算正确的是（ ）
A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2?m4=m6D．（y3）2=y5
8．下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（ ）
A．140° B．70° C．60° D．40°
10．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ）
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
11．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（ ）
A．1： B．1：2 C．2：3 D．4：9
12．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（ ）
A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．若二次根式有意义，则x的取值范围是
14．如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=
15．分解因式：a2﹣9=．
16．如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（2016?南宁）如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为
18．观察下列等式：
在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第层．
三、解答题（本大题共8小题，共66分）
19．计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）﹣3+．
20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）
（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
22．在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（2016?南宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．
24．在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的．
（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？
（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？
25．已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．
（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；
（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；
（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．
26．如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．
（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
篇三：2015年广西南宁市中考数学试卷
2015年广西南宁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑.
2
．（3分）（2015?南宁）如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（ ）
3．（3分）（2015?南宁）南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，
4．（3分）（2015?南宁）某校男子足球队的年龄分布如图条形图所示，则这些队员年龄的众数是（ ）
5．（3分）（2015?南宁）如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线
DE上，且BC∥DE，则∠CAE等于（ ）
1
7．（3分）（2015?南宁）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为
（ ）
9．（3分）（2015?南宁）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于
10．（3分）（2015?南宁）如图，已知经过原点的抛物线y=ax+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x=﹣1，下列结论中：?
①ab＞0，??②a+b+c
＞0，??③当﹣2＜x＜0时，y＜0． 正确的个数是（ ）
2
11．（3分）（2015?南宁）如图，AB是⊙O的直径，AB=8，点M在⊙
O上，∠MAB=20°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点．若MN=1，则△PMN周长的最小值为（ ）
2
12．（3分）（2015?南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，﹣x}=
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（2015?南宁）分解因式：ax+ay=．
14．（3分）（2015?南宁）要使分式
的解为（ ）
有意义，则字母x的取值范围是
15．（3分）（2015?南宁）一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是
．16．（3分）（2015?南宁）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是．
17．（3分）（2015?南宁）如图，点A在双曲线y=
（x＞0）上，点B在双曲线y=（x
＞0）上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k=．
18．（3分）（2015?南宁）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点
，按照这种移动规律移动下去，第n
次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是．
3
三、（本大题共2小题，每小题满分12分，共12分）
02
19．（6分）（2015?南宁）计算：2015+（﹣1）﹣2tan45°+
．
20．（6分）（2015?南宁）先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x=．
四、解答题 21．（8分）（2015?南宁）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留π）．
22．（8分）（2015?南宁）今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求全班学生人数和m的值．
（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选
“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
4
23．（8分）（2015?南宁）如图，在?ABCD中，E
、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF， （1）求证：△ADE≌△CBF．
（2）若∠DEB=90°，求证：四边形DEBF是矩形．
24．（10分）（2015?南宁）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
（1）用含a的式子表示花圃的面积．
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
，求出此时通道的宽．
（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价y1（元）、y2（元）与修建面积x（m）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元？
2
25．（10分）（2015?南宁）如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且AC=CG，过点C的直线CD⊥BG于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F． （1）求证：CD是⊙O的切线． （2）若
，求∠E的度数．
，求AD的长．
（3）连接AD，在（2）的条件下，若CD=
5