篇一：2016哈尔滨市中考数学试题及答案
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篇二：黑龙江省哈尔滨市2016年中考数学试题及答案解析
2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．﹣6的绝对值是（ ）
A．﹣6 B．6 C． D．﹣
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2?a3=a6B．（a2）3=a5
C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+1
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）
5．五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
6．不等式组的解集是（ ）
A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1
7．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ） A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
8．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（ ）
A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里
9．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）
A． =B． C． D．
10．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S（单位：m2）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ）
A．300m2B．150m2C．330m2D．450m2
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．将5700 000用科学记数法表示为
12．函数y=
13．计算2﹣中，自变量x的取值范围是 的结果是
14．把多项式ax2+2a2x+a3分解因式的结果是．
15．一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2，则此扇形的半径为cm．
16．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为．
17．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=3，点P为边BC的三等分点，连接AP，则AP的长为．
18．如图，AB为⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l，垂足为D，AD交⊙O于点E，连接OC、BE．若AE=6，OA=5，则线段DC的长为．
19．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为． 20．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=6，则FG的长为．
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）
21．先化简，再求代数式（﹣）÷的值，其中a=2sin60°+tan45°．
22．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，点P在小正方形的顶点上，在图1中作出点P关于直线AC的对称点Q，连接AQ、QC、CP、PA，并直接写出四边形AQCP的周长；
（2）在图2中画出一个以线段AC为对角线、面积为6的矩形ABCD，且点B和点D均在小正方形的顶点上．
23．海静中学开展以“我最喜爱的职业”为主题的调查活动，围绕“在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最喜爱哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？
（2）求在被调查的学生中，最喜爱教师职业的人数，并补全条形统计图；
（3）若海静中学共有1500名学生，请你估计该中学最喜爱律师职业的学生有多少名？
24．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．
（1）求证：AP=BQ；
（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．
25．早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．
（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；
（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？
26．已知：△ABC内接于⊙O，D是上一点，OD⊥BC，垂足为H．
（1）如图1，当圆心O在AB边上时，求证：AC=2OH；
（2）如图2，当圆心O在△ABC外部时，连接AD、CD，AD与BC交于点P，求证：∠ACD=∠APB； （3）在（2）的条件下，如图3，连接BD，E为⊙O上一点，连接DE交BC于点Q、交AB于点N，连接OE，BF为⊙O的弦，BF⊥OE于点R交DE于点G，若∠ACD﹣∠ABD=2∠BDN，AC=5，BN=3，tan∠ABC=，求BF的长． 27．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+2xa+c经过A（﹣4，0），B（0，4）两点，与x轴交于另一点C，直线y=x+5与x轴交于点D，与y轴交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第二象限抛物线上的一个动点，连接EP，过点E作EP的垂线l，在l上截取线段EF，使EF=EP，且点F在第一象限，过点F作FM⊥x轴于点M，设点P的横坐标为t，线段FM的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H，连接DH，点G为DH的中点，当直线PG经过AC的中点Q时，求点F的坐标．
篇三：黑龙江省哈尔滨市2015年中考数学试卷(解析版)
2015年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．实数﹣的相反数是（ ）
A．
B． ﹣ C． 2 D． ﹣2
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．
解答： 解：实数﹣的相反数是，
故选A
点评： 本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键．
2．下列运算正确的是（ ）
A． （a2）5=a7 B． a2?a4=a6 C． 3a2b﹣3ab2=0 D． （）2=
考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．
分析： 根据幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并计算即可．
解答： 解：A、（a2）5=a10，错误；
B、a2?a4=a6，正确；
C、3a2b与3ab2不能合并，错误；
D、（）2=
故选B．
点评： 此题考查幂的乘方、同底数幂的乘法和同类项合并，关键是根据法则进行计算．
3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ，错误；
A．
B．
C．
D．
考点： 中心对称图形；轴对称图形．
分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
解答： 解：A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故A正确；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D错误．
故选：A．
点评： 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
4．（3分）（2015?哈尔滨）点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）在反比例函数y=的图象上，则y1，y2的大小关系是（ ）
A． y1＞y2 B． y1=y2 C． y1＜y2 D． 不能确定
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征．
分析： 先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数的图象所在的象限及其增减性，再根据A、B两点的横坐标判断出两点所在的象限，进而可得出结论．
解答： 解：∵反比例函数
y=中，k=2＞0，
∴此函数图象的两个分支分别位于一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小，
∵﹣1＜0，﹣2＜0，
∴点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）均位于第三象限，
∵﹣1＞﹣2，
∴y1＜y2．
故选C．
点评： 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
5．（3分）（2015?哈尔滨）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，依此判断即可．
解答： 解：从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，1，2，
故选A
点评： 此题考查三视图，关键是根据三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
6．（3分）（2015?哈尔滨）如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC=1200m，从飞机上看地平面指挥台B的仰角α=30°，则飞机A与指挥台B的距离为（ ）
A． 1200m B． 1200
考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
分析： 首先根据图示，可得∠ABC=∠α=30°，然后在Rt△ABC中，用AC的长度除以sin30°，求出飞机A与指挥台B的距离为多少即可．
解答： 解：∵∠ABC=∠α=30°，
∴AB=
=， m C． 1200m D． 2400m
即飞机A与指挥台B的距离为2400m．
故选：D．
点评： 此题主要考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．
7．（3分）（2015?哈尔滨）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（ ）
A．
考点： 相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
分析： 根据相似三角形的判定和性质进行判断即可．
解答： 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BF，BE∥DC，AD=BC， ∴，，， = B．
= C．
= D．
=
故选C．
点评： 此题考查相似三角形的判定和性质，关键是根据相似三角形的判定和性质来分析判断．
8．（3分）（2015?哈尔滨）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（ ）
A． x（x﹣60）=1600 B． x（x+60）=1600 C． 60（x+60）=1600 D． 60（x﹣60）=1600
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
专题： 几何图形问题．
分析： 设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加1600m2”建立方程即可．
解答： 解：设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据题意得
x2﹣60x=1600，即x（x﹣60）=1600．
故选A．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．
9．（3分）（2015?哈尔滨）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ）
A． 32° B． 64° C． 77° D． 87°
考点： 旋转的性质．
分析： 旋转中心为点A，C、C′为对应点，可知AC=AC′，又因为∠CAC′=90°，根据三角形外角的性质求出∠C′B′A的度数，进而求出∠B的度数．
解答： 解：由旋转的性质可知，AC=AC′，
∵∠CAC′=90°，可知△CAC′为等腰直角三角形，则∠CC′A=45°．
∵∠CC′B′=32°，
∴∠C′B′A=∠C′CA+∠CC′B′=45°+32°=77°，
∵∠B=
∴∠B=77°，
故选C．
点评： 本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了等腰直角三角形的性质．