摘 要：运动电荷在匀强磁场中的圆周运动是学习的重点、难点，又是高考的热点，学生对这类问题感到困难，主要原因是不能准确地找出运动电荷在有界磁场中做匀速圆周运动的圆心，不能灵活地运用有关圆的几何知识解决物理问题，对这类问题的解法缺乏规律性的认识，为此本文就求解这类题型的某些规律作了归纳。
关键词：运动电荷；有界磁场；物理问题；灵活应用
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2012）03-064-1
一、基本思想
因为洛伦兹力F始终与速度v垂直，即F只改变速度方向而不改变速度的大小，所以运动电荷垂直磁感线进入匀强磁场且仅受洛伦兹力时，一定做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，
即F=qvB=mv2/R。运动电荷在磁场中运动问题大致可分两种情况：1. 做完整的圆周运动（在无界磁场或有界磁场中）；2. 做一段圆弧运动（一般在有界磁场中）。无论何种情况，其关键均在圆心、半径、轨迹的确定上。
二、解题步骤
1. 找圆心
（1）已知两个速度方向：根据洛伦兹力F⊥v，分别确定两点处洛伦兹力F的方向，其交点即为圆心。
（2）已知入射方向和出射点的位置：通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点作中垂线，交点就是圆心。
2. 定半径
方法1：平面几何知识（勾股定理、三角函数）。
方法2：向心力公式（R= mv/qB）。
3. 画轨迹
在圆心和半径确定后可根据左手定则和题意画出运动电荷在磁场中的轨迹图。
4. 确定圆心角求时间t=θ2?π?T(θ为弧度制)
三、方法归纳
1.直线边界中几度进来，几度出去（从一边界射入的电荷，若从同一边界射出时，则初末速度与边界的夹角相等）。
2.圆形磁场区域内，若粒子沿径向射入，则必沿径向射出且速度的偏转角等于两速度间所夹圆弧对应的圆心角还等于弦切角的两倍。
3.足够大的长方形磁场中要注意临界条件的分析，从对面边界飞出和飞不出去的临界情况往往为：轨迹与边界相切。
四、实例分析
图1
图2
例1 如图1所示，两电子沿MN方向射入两平行直线间的匀强磁场，
并分别以v?1、v?2的速度射出磁场。则v?1∶v?2是多少？两电子通过匀强磁场所需时间之比t?1∶t?2是多少？
解析：利用上述方法1：可确定出两电子轨迹的圆心O?1和圆心O?2，如图2所示。由图中几何关系，两轨迹圆半径的关系为
(r?2-r?1)/r?2=?cos?60?°?
又r=mvqb，
故v?1/v?2=r?1/r?2=1/2
两电子分别在磁场中的运动时间t?1=?π?2?π?=12T,
t?2=?π?32?π?=16T，
因此t?1/t?2=3/2
图3
图4
例2 如图3所示，在y